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關于信號帶寬有兩種定義

倩倩 ? 來源:信號完整性學習之路 ? 作者:信號完整性學習之 ? 2022-09-05 10:27 ? 次閱讀

上升邊時間和信號帶寬的關系,不同的資料里,遇到過兩種公式表達:

a13d475a-2caa-11ed-ba43-dac502259ad0.png

關于這兩個公式,也有轉折頻率的說法,即脈沖的大部分能量集中在轉折頻率以下,有效頻率分量,轉折頻率,只是說法不同罷了。

為什么會有兩個公式?

先說說關于信號帶寬有兩種定義:

信號帶寬定義為信號頻譜的寬度,也就是信號的最高頻率分量與最低頻率分量之差,譬如,一個方波信號由數個正弦波疊加成,其最低頻率分量是其基頻,假定為2kHz,其最高頻率分量是其5次諧波,即為10kHz,則該信號帶寬為8kHz。

信號帶寬定義為最高有效正弦波頻率分量,這里的有效就是頻譜中的最高次諧波。把帶寬內所有的頻率分量包含在內,就可以重新生成上升邊有限的方波。這個方波的帶寬公式:BW=0.35/上升邊。

上升邊定義:

上升邊定義是信號從低電平跳變到高電平所經歷的時間,一般來說高電平跳變到低電平更快,也就是說下降沿比上升沿更短,晶體管n管要比p管導通得快,上升邊與p管的導通速度有關。有的產品估算上升邊是時鐘周期的10%,有的產品估算上升邊是時鐘周期的7%,上升邊短,帶寬高。這里面能確定的是:上升邊小于時鐘周期的50%。

上升邊取值范圍有兩種情況:一種是10%~90%,還有一種是20%~80%。很多資料頻率響應轉換傾向于10%~90%。

信號帶寬除了和上升邊時間有關,有的資料也給出其和時鐘周期5倍的關系,隨著上升邊時間經驗取值的不同,7%得出0.35/Tr,10%得出0.5/Tr:

a147e1a6-2caa-11ed-ba43-dac502259ad0.png

關于BW和0.35的關系,之前有文章還寫過:

從BW= 0.35/Tr 怎么推導來的說起

也有資料給出這兩個公式不同的解釋,將其區分出Fmax 和F3dB

a15a3504-2caa-11ed-ba43-dac502259ad0.png

關于Fmax 和F3dB的差別

a16f38b4-2caa-11ed-ba43-dac502259ad0.png

3dB帶寬概念,幅值為峰值的0.707,功率50%

還有的資料給出F3dB和不同的脈沖有關:

a17e5ff6-2caa-11ed-ba43-dac502259ad0.png

K為比例常數,取決于具體的脈沖波形,比如高斯脈沖,K的取值為0.338。

a18c87a2-2caa-11ed-ba43-dac502259ad0.png

既然有0.35和0.5 的差別,用“帶寬”的定義來表示,就會有偏差,應該用頻譜的概念。這個1.5/T的差值,就是接近于頻譜分辨率的下限。

有個問題:既然不是特別準確,為什么還用頻域來代替時域中電壓—時間的關系?

這個問題就留著。

最后復習一下時域&頻域,頻率&比特率知識點:

時域是真實的,將信號描述為離散的電壓,表示的是電壓與時間的關系;頻域是數學架構,表現的波形是正弦波,匯集的分量是諧波。

模擬信號:在固定的時間可傳輸的數據量,即傳遞數據的能力,通常以每秒傳送周期或赫茲(Hz)來表示。

數字信號:在單位時間能可傳輸的數據量,即每秒可傳輸數據位數,通常以比特率(bps,bits per second)來表示,可稱之為帶寬。

bps是速度單位,bit是大小單位,1bps=1bit/s, 8bit=1byte

審核編輯 :李倩

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原文標題:從上升邊和帶寬關系的兩種公式說起

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