摘要：傳統的時間序列異常檢測方法大多以數據點作為檢測單位，通過訓練模型預測下一時刻數據，這類方法的缺點是沒有考慮時間序列數據的特性，即序列模式的多樣性。因此文中提出一種基于Seq2Seq深度自編碼器的時間序列異常檢測方法，以更好地挖掘時間序列數據中的異常序列模式。此方法使用Bi?LSTM網絡作為深度自編碼器，其輸入輸出均為序列，使用深度自編碼器對時間序列進行編碼壓縮和解碼重建。通過計算重建序列與原始序列之間的重建誤差，并設置重建異常比率以獲取誤差閾值，將重建誤差大于此閾值的時間序列視為異常序列。異常時間序列的發現取決于模型對原始序列的重建效果，通過在空氣質量時間序列數據上的實驗，模型初步達到了不錯的檢測效果，證明了所提方法的可行性。文中方法為時間序列異常檢測提供了新的途徑。

0 引 言

時間序列數據是生活中常見的一種數據，在時間順序上具有一定規律，且大量存在于金融貿易、工業生產、環境保護、網絡安全等眾多領域。時間序列異常檢測在生產和生活中有著重要的作用，如在網絡安全領域中分析網絡異常行為，在金融領域中識別欺詐交易等[1]。

傳統時間序列異常檢測方法(統計學方法或聚類方法)，如高斯模型、ARIMA、K?means、IForest等都屬于統計機器學習的范疇[2]。這些方法基本在每個時刻訓練模型以預測下一時刻，若觀測點與預測值相差太遠，則將該點視為異常[3]。這類方法的不足之處在于忽視了時間序列數據的序列特性，無法挖掘序列中的異常序列模式。本文提出基于Seq2Seq深度自編碼器的時間序列異常檢測方法，使用Bi?LSTM網絡作為自編碼器對輸入序列進行編碼壓縮和解碼重建，此方法能夠更好地挖掘時序數據中的異常序列模式。

1 算法原理

1.1 深度自編碼器

深度自編碼器(Deep Autoencoder，DAE)是一種無監督或自監督算法，其本質是一種數據壓縮算法。構建一個深度自編碼器需要兩個部分：編碼器(Encoder)和解碼器(Decoder)。編碼器將輸入壓縮為潛在空間表征, 解碼器將潛在空間表征重建為輸出, 編碼器和解碼器都是神經網絡[4?5]。編碼和解碼方法都是由模型自動學習輸入數據得到的, 深度自編碼器的結構如圖1所示。

深度自編碼器主要有以下三個特點[6]：

1)數據相關性。自編碼器只能編碼與之前類似的數據。

2)數據有損性。自編碼器解碼得到的輸出與原始輸入相比會有信息損失。

3)自動學習性。自動編碼器從數據中自動學習編碼和解碼的方法。

1.2 Bi?LSTM 網絡

長短期記憶(Long Short?Term Memory, LSTM)網絡是為解決循環神經網絡(Recurrent Neural Networks，RNN)中梯度消失的問題提出的一種網絡結構。LSTM單元可以處理長度可變的序列，并捕獲其中的長期依賴性和非線性關系，已成為處理序列數據的標準方法[7]。根據LSTM單元提出的自學習門控方法，能確定LSTM單元是否記憶之前的狀態或是否存儲當前數據中的信息。LSTM單元內部運算過程如圖2所示。

設t 時的輸入序列為向量xt，輸出為ht，LSTM單元內部計算過程如下：

式中：ct是t時記憶單元中的狀態向量;ct-1是t-1時記憶單元中的狀態向量;W, U和b是參數矩陣和偏差向量;“⊙”表示元素積運算。此外，ft 表示遺忘門(ForgetGate)，其作用是存儲舊信息的權重向量;it表示輸入門(Input Gate)，用于獲取新信息的權重向量;ot示輸出門(Output Gate)，用于輸出待輸出的候選向量[8?9]。在激活函數中，σg表示sigmoid函數;σc和σh表示tanh函數。

雙向長短期記憶(Bi?directional Long Short?TermMemory,Bi?LSTM)網絡通過引入第二層LSTM單元來擴展單向LSTM網絡[10]，其可以在前后兩個方向上同時處理輸入序列。在第二層中，隱含層單元的序列順序相反，因此該網絡可以同時利用過去和未來的序列信息。Bi?LSTM網絡結構圖如圖3所示。

1.3 基于 Seq2Seq 的 Bi?LSTM 深度自編碼器時間序列

異常檢測模型Seq2Seq模型屬于自編碼器結構中的一類[11]，常用于文本翻譯、語音生成等自然語言處理領域?；舅枷胧怯镁幋a器將輸入序列壓縮成指定長度的向量，再用解碼器將編碼向量解碼成指定長度的序列[12]。

針對時間序列異常檢測而言，假設樣本中異常序列數量相對于正常序列來說是極少數的。在使用深度自動編碼器的情況下，訓練模型以學習正常時間序列中的序列模式[13?14]。那么當時間序列輸入深度自編碼器中時，對于多數正常序列，模型可以很容易地發現并記住其中的序列模式，其重建誤差相對可能較小;反之對于少數異常序列，模型很難對其序列模式進行挖掘，則重建誤差相對可能較大。

因此對于輸入的時間序列，若經過模型編碼重建后與原始序列差異較大的話，則可以認為當前序列中可能存在異常，并可以進一步發現異常數據點?；赟eq2Seq深度自編碼器的時間序列異常檢測模型，使用Bi?LSTM網絡作為自編碼器對輸入序列進行編碼和重建。通過計算重建序列與原始序列之間的重建誤差，并設置重建異常比率以獲取誤差閾值，將重建誤差大于閾值的序列視為異常序列。異常檢測模型的主要步驟如圖4所示。

2 實證分析

2.1 時間序列數據集

實驗中所用到的時間序列數據為北京地區每小時PM2.5數據, 數據集來自UCI Machine LearningRepository, 范圍為2010?01?01—2014?12?31。數據集共43824個樣本，對于缺失值使用同一天數據的平均值替換，經過處理后的時間序列數據如圖5所示。

對數據進行2天重采樣，即用時間窗口大小為48h的時序數據作為輸入序列，重采樣后的數據集共913個樣本。其中使用70%作為訓練集，20%作為驗證集，10%作為測試集。

2.2 Bi?LSTM 深度自編碼器構建

本文使用基于Python的Tensorflow 2深度學習庫構建Bi?LSTM深度自編碼器模型。實驗環境為Windows1064位，CPU為I7?8750h，顯卡為GTX10606GB，內存為8 GB。

首先使用MinMaxScaler方法將數據歸一化，采用順序方式(Sequential)構建網絡模型。編碼器和解碼器均定義為Bi?LSTM層，共7層，其單元數量分別為64，48，32，12，32，48，64，前6層均返回序列。接下來定義Dropout層，Dropout比率為0.2。最后一層定義Dense全連接層, 共有48個單元，激活函數為線性整流函數(ReLU)。模型編譯時，使用均方誤差(Mean Square Error，MSE)作為損失函數(Loss)，使用Adam作為和優化算法(Optimizer)，學習率(LR)設為0.0001。模型訓練時，設置批次訓練樣本數(Batch_size)為32，訓練輪次(Epoch)為50。

2.3 實驗結果

在實驗中，使用重建序列和原始序列對應元素差值的二范數(2?Norm)作為重建誤差指標。設序列重建前后對應的元素差為向量X=(x1，x2，…，xn)，該數值越大說明重建誤差越大。重建誤差指標如下：

經過50輪訓練后，模型在訓練集和驗證集上的損失見圖6。從圖6可以看出，模型在訓練集上的最終損失約為0.00051，在測試集上的最終損失約為0.00039。

模型訓練完成后，將重建異常比率設為0.99，得到重建誤差閾值約為0.4005。模型在訓練集和驗證集上的異常檢測結果如圖7所示。

從圖7可以知道，模型在訓練集和驗證集上共檢測到10個異常序列，其編號分別為22，39，40，227，334，376，555，562，711，779。對異常序列711重建前后進行可視化如圖8所示。

從圖8可以看出，異常序列711在前42h一直處于較平緩狀態，PM2.5值最大在200 μg/m3左右。因此模型可以較好地重建這一部分序列，重建誤差較小。在43~47h之間，PM2.5值先劇增后迅速減少，序列出現劇烈變化。模型無法重建預測這一部分序列，重建誤差過大，因此將此序列視為異常。接下來使用模型在測試集上進行檢測，結果如圖9所示。從圖9可以看出，模型在測試集上共檢測到12個異常序列，對異常序列 901重建前后進行可視化，如圖10所示。

從圖10可以看出，異常序列901在20h左右和25~35h的PM2.5值均為0μg/m3，且在 35h后序列急速上升。模型較好地重建了35h后的上升序列，但無法有效重建兩段為0的時間序列，重建誤差大于閾值，因此將此序列視為異常。

3 結 語

在時間序列異常檢測任務中，除了監督算法外，基于無監督的異常檢測方法也值得考慮。本文提出一種新的無監督時間序列異常檢測方法，此方法基于Seq2Seq模型，利用Bi?LSTM深度自編碼器對序列的重建效果來發現異常序列。異常序列的發現取決于模型對原始序列的重建效果，該方法能更好地挖掘時間序列中的異常序列模式。通過在空氣質量數據上的實驗，證明了該方法的可行性，模型初步達到了不錯的檢測效果，為時間序列異常檢測提供了新的方法。

作者簡介：

爨 瑩(1968—)，女，陜西西安人，博士，教授，研究方向為智能可視化計算。

吳 越(1996—)，男，陜西西安人，碩士研究生，研究方向為數據挖掘、機器學習。

審核編輯：湯梓紅