TIA 的噪聲增益

讓我們首先將放大器噪聲源Vn添加到跨阻放大器的整體圖上。跨阻放大器電路圖（圖 1）中顯示的元件為我們提供了對關鍵頻率分量的評估。對于穩(wěn)定性分析，輸入信號源是噪聲電壓 V n。放大器噪聲源 （V n ） 的模型放置在放大器輸入端。

圖 1. 跨阻放大器的完整電路圖包括寄生電容、電阻和放大器噪聲源 （Vn ）。

把它們放在一起

對任何放大器電路中噪聲增益響應的評估都應包括查看放大器輸出引腳的同相輸入上的信號增益。完整跨阻電路的噪聲增益?zhèn)鬟f函數(shù)為：

在哪里：

A OL （jw） 是放大器在頻率上的開環(huán)增益。

β 是系統(tǒng)反饋因子，等于 1/（1 + Z IN / Z F ）。

確定 1/β 傳遞函數(shù)

如果假設放大器的開環(huán)增益 A OL （jw） 是無限的，則圖 1 中放大器的噪聲增益?zhèn)鬟f函數(shù)等于公式 1：

哪里 （s） à （jw）

Z FB （jw） 是復反饋阻抗

Z IN （jw） 是復輸入阻抗

這種簡化呈現(xiàn)了 1/β 一級傳遞函數(shù)計算，其中：

反饋元件與Z FB （s） 組合，輸入元件與Z IN （s） 組合非常方便。讓我們把它整合成一個可以識別 TIA 電路中的極點和零點的形式。

為了將這個噪聲增益方程（方程 1）減少為一個極點和零格式，我們的傳遞函數(shù)現(xiàn)在可以使用一個極點和一個零點的波特圖（方程 4）。

Bode TIA 噪聲圖

確定穩(wěn)定性的一個好工具是波特圖。在這一點上，讓我們討論一些基本的模擬設計指南。課堂講師會告訴您穩(wěn)定相位裕度大于 0°。不對。在現(xiàn)場，最好使用 45° 或更高的相位裕度進行設計。如果您將階躍信號驅動到 PCB 上的電路中，正相位裕度接近 0°，您將得到一個振蕩失控的電路。這種不穩(wěn)定性來自 PCB 布局中的意外、組件寄生或未表征的電容。進入具有 45° 相位裕度的模擬電路的相同階躍信號將在輸入階躍信號之上產生大約 30% 的過沖。您還將產生最終穩(wěn)定下來的阻尼信號。

此設計的適當波特圖包括放大器的開環(huán)增益和 1/β 曲線。確定噪聲增益 （1/β） 頻率響應的系統(tǒng)元素是光電二極管寄生效應和運算放大器的輸入電容 （Z IN ） 以及放大器反饋環(huán)路中的元素（ RF 、 C RF和 C F ）（圖 2）。

圖 2. 閉環(huán)增益 （1/β） 與放大器的開環(huán)增益 （A OL ）之間的閉合率為20dB/decade。

圖 2 中有重要的 1/β 曲線增益值和頻率需要注意。1/β 曲線 DC 值等于 1 + R F / R D。在這個比率中，RF是 TIA 的反饋電阻，通常在 10kW 到 10MW 的范圍內。

另一方面，R D是光電二極管的寄生電阻。該寄生電阻代表零偏置 pn 光電二極管結。光電二極管（及其光學范圍）的材料是硅（190nm - 1100nm）、鍺（400nm -1700nm）、砷化銦鎵（800nm - 2600nm）、硫化鉛（《1000nm - 3500nm）或碲化鎘汞（400nm - 14000 納米）。光電二極管的寄生分流電阻范圍從幾十到幾千兆歐。

將這兩個電阻器放在一起，R F /R D通常等于接近零，使 TIA 直流增益等于 1V/V。

第二個重要的 1/β 增益是曲線在較高頻率下再次變平。該區(qū)域的增益等于 （1 + （C PD +C AMP ）/（C F + C RF ））。請注意，高頻增益的分子為輸入電容之和，分母為輸出電容之和。

第三個重要的 1/β 增益曲線特性是頻率拐角 f Z和 f P。拐角頻率（f Z，等式 6）和極點（f P，等式 7）的以下公式為：

圖 2 中最后一個有趣的部分是 1/β 曲線與 A OL （jw） 曲線相交的地方。兩條曲線之間的閉合率通常表明 TIA 電路的相位裕度值。

如果這兩條曲線之間的閉合率為 20dB，則 TIA 電路是穩(wěn)定的，這意味著相位裕度大于 45°。如果 1/β 曲線在極點頻率 （f P ）處與 AOL 曲線相交，則電路相位裕度為 45°。如果閉合率大于 20dB，則電路不穩(wěn)定。這會產生小于 45° 的相位裕度。一旦你有了一般的相位裕度，你就可以估計電路是否穩(wěn)定。

糾正電路不穩(wěn)定性的方法有以下三種： 1）增加反饋電容C F的值；2） 改變放大器以具有更高的單位增益帶寬；3） 使用具有不同輸入電容的不同光電探測器。

但是，讓我們?yōu)樯厦娴挠懻撉腥胍粋€簡單的解決方案。公式 8 顯示了一個保守的計算，它模擬了具有 65 o相位裕度和 5% 階躍響應過沖的巴特沃斯響應。

C F = 2* p （（C PD + C AMP ） /（2 p R F f GBW ）） - C RF Eq. 8

其中 f GBW是單位增益穩(wěn)定放大器的增益帶寬積

公式 8 不僅允許您改變放大器帶寬/輸入電容，還允許您改變反饋電阻值。

結論

在本博客中，我們展示了一種完成 TIA 設計的方法，并展示了一種選擇 TIA 反饋電容器 （C F ） 的清晰方法。正如您從公式 8 中猜測的那樣，有兩個變量需要進一步定義 àR F ， f GBW。加入我們的第 5 部分，我們將在其中熟悉光電二極管并了解您的應用如何幫助定義光電二極管輸出范圍，從而確定反饋電阻的值和放大器的選擇。

審核編輯：郭婷