在本系列的第 1 部分中，我們將討論如何根據直接數字頻率合成 （DDFS） 原理設計一個非常精確的正弦波發生器，但在浮點 DSP 處理器上以軟件實現。在第 2 部分中，我們介紹了如何在軟件中實現高精度 NCO。在本系列的最后一部分中，我們將介紹如何選擇重構 DAC 并完成 DDFS 系統。

第一個誘惑是選擇在非線性誤差（INL 和 DNL）方面具有最佳規格的高精度 DAC，例如AD5791，一個 20 位精確的 DAC。但是它的分辨率只有 20 位，而且它的 R-2R 架構不利于信號的重構，尤其是非常純正弦曲線的產生，因為它在輸入代碼轉換過程中會出現很大的毛刺。圍繞二進制加權電流發生器或電阻器網絡構建的傳統 DAC 架構對數字饋通和數字開關損傷敏感，例如外部或內部時序偏移和數字輸入位的其他開關不對稱，特別是在能量變化隨之而來的主要轉換期間。這會引起與代碼相關的瞬變，從而導致高幅度的諧波雜散。

在 20+ 位分辨率下，使用外部超線性和快速采樣保持放大器對 DAC 的輸出進行去毛刺處理并沒有多大幫助，因為它會在數十個 LSB 中產生自己的瞬態，并由于重采樣引入群延遲非線性。 對于主要在通信應用中的信號重建，故障問題通過使用分段架構來解決，該架構混合了 MSB 的完全解碼部分和最低有效位的二進制加權元素。不幸的是，目前不存在超過 16 位精度的此類商用 DAC。與 NCO 的完全可預測行為不同，DAC 誤差難以準確估計和模擬，尤其是當制造商的動態規范相當薄弱或不存在時，除了專用于音頻應用的 DAC 或 ADC。插值過采樣和多位 sigma-delta DAC 似乎是唯一足以勝任這項工作的解決方案。這些最先進的轉換器具有高達 32 位的分辨率、超低失真和高 SNR，是中低帶寬信號重建的最佳選擇。為了在音頻頻譜或稍寬的頻帶（20 kHz 或 40 kHz 帶寬）內獲得最佳噪聲和失真性能，ADI 產品組合中最好的 Σ-Δ DAC 是AD1955音頻立體聲 DAC，盡管其分辨率限制為 24 位，但仍然是市場上最好的音頻 DAC 之一。

這款音頻 DAC 于 2004 年推出，基于多位 sigma-delta 調制器和過采樣技術，輔以各種技巧來減輕這種轉換原理固有的失真和其他問題。 8

即使在今天，AD1955 也擁有同類產品中最好的插值 LP FIR 濾波器之一。它具有非常高的阻帶衰減 （≈–120 dB） 和非常低的帶內紋波 （≈±0.0001 dB）。它的兩個（左聲道和右聲道）DAC 可以以高達 200 kSPS 的速度運行，但最佳交流性能是在 48 kSPS 和 96 kSPS 下實現的，其動態范圍和 SNR 均為典型 EIAJ 標準、A 加權、120 dB。立體聲模式。在單聲道模式下，兩個通道同時異相組合，可以預期性能提高 3 dB。然而，對于寬帶應用，這些規范有些不切實際，因為它們是合成的并且僅限于 20 Hz 到 20 kHz 的帶寬。超過 20 kHz 時不考慮帶外噪聲和雜散，部分原因是 EIAJ 標準、A 加權濾波器、和音頻行業規范定義。這種專用于音頻測量的帶通濾波器模擬人耳頻率響應，比未濾波測量產生 3 dB 更好的結果。

DDFS 硬件演示平臺：使用 AD1955 重建正弦波

完整的 DDFS 已使用兩塊評估板實現，一塊支持 DSP 處理器，另一塊用于使用 AD1955 DAC 重建模擬信號。第二代SHARC ADSP-21161N選擇評估板是出于可用性的原因，以及它的易用性和適用于任何音頻應用的精簡配置。ADSP-21161N 仍在生產中，不久前設計用于支持工業、高端消費類和專業音頻應用，提供高達 110 Mips 和 660 MFlops 或 220 MMACS/s 的能力。與最新一代的 SHARC 處理器相比，ADSP-21161N 的主要區別在于其較短的 3 級指令流水線、片上 1 Mb、僅三端口 RAM 和一組減少的外設。精密音調發生器的最后也是最關鍵的階段基于 AD1955 評估板，它必須忠實地從軟件 NCO 提供的樣本中重建模擬信號。該評估板帶有一個針對音頻帶寬優化的抗混疊濾波器 （AAF），以滿足 Nyquist 標準，并且除了通常的 S/PDIF 或 AES-EBU 接收器外，還具有幾個支持 PCM/I2S 和 DSD 數字流的串行音頻接口。PCM/I2S 串行鏈路連接器用于將 AD1955 DAC 板連接到 ADSP-21161N EVB 的串行端口 1 和 3 連接器 （J）。兩個板都可以配置為 I2S PCM 或 DSP 操作模式，采樣率分別為 48 kSPS、96 kSPS 或 192 kSPS。DSP串口1產生左右聲道數據、字選擇或L/R幀同步以及雙通道DAC的數字輸入接口所需的SCK位時鐘信號。串行端口 3 僅用于生成 DAC 主時鐘 MCLK，DAC 插值濾波器和 sigma-delta 調制器運行所需的速度比輸入采樣頻率 （48 kSPS） 快 256 倍（默認情況下）。由于所有 DAC 時鐘信號均由 DSP 生成，因此電路板原裝低成本 Epson 時鐘振蕩器已更改為 Crystek 的超低噪聲振蕩器 CCHD-957。對于 24.576 MHz 的輸出頻率，其相位噪聲規格在 1 kHz 時可低至 –148 dB/Hz。

在模擬輸出端，必須使用有源 I/V 轉換器將 AD1955 電流差分輸出保持在恒定的共模電壓（通常為 2.8 V），以最大限度地減少失真。超低失真和超低噪聲高精度運算放大器（如AD797）用于此目的并處理模擬信號重建。由于兩個差分輸出由 DSP 分別處理，因此選擇了具有 AAF 拓撲的立體聲輸出配置，而不是單聲道模式。此 AAF 使用 LTspice XVII 進行仿真，結果如圖 6 所示。由于濾波器的最后一部分是無源的，因此應添加一個有源差分緩沖級，如最近推出的ADA4945. 這款低噪聲、超低失真、快速建立時間、全差分放大器是驅動任何高分辨率 SAR 和 sigma-delta ADC 的幾乎完美的 DAC 伴侶。ADA4945 具有相對較大的共模輸出電壓范圍和出色的直流特性，可提供出色的輸出平衡并有助于抑制偶次諧波失真產物。

EVB 三階濾波器具有 76 kHz 的 –3 dB 截止頻率，在 500 kHz 時衰減僅為 –31 db。帶內平坦度非常好，但這種 LP 濾波器的帶外衰減必須認真改進，即使僅限于純粹的重建音頻應用。這是抑制 DAC 整形噪聲以及調制器時鐘頻率 MCLK 所必需的。根據軟件 DDS 用于單音發生器或任意波形發生器（用于復雜波形的 AWG），AAF 將針對帶外衰減或群延遲失真進行優化。作為一個實際示例和比較，舊的但著名的 SRS DS360 超低失真函數發生器已設計為具有相似采樣率的七階 Cauer AAF。信號重建依賴于 AD1862，針對數字音頻應用的串行輸入 20 位分段 R-2R DAC。AD1862 能夠維持高達 768 kHz （×16 fS） 的 20 位字采樣率，并具有出色的噪聲和線性度規格。其單端電流輸出為外部 I-V 轉換級提供了使用最佳放大器的選擇。

圖 6. AD1955 EVB 三階抗混疊濾波器的 LTspice 模擬頻率響應（立體聲配置）。

AD1955 和 SHARC DSP 組合針對多個高分辨率 SAR ADC（例如AD4020 ）進行了測試，中間沒有外部選擇性無源濾波器。默認情況下，基本 AD4020 評估板除了板載ADA4807驅動器外別無選擇。將 ADC 輸入偏置到 V_REF/2 共模電壓的簡單電路會施加 300 Ω 的相當低的輸入阻抗，并且需要信號隔離、交流耦合或使用外部差分放大器模塊，例如 EVAL-ADA4945 -1。電路筆記CN-0513中描述的 AD4020 參考設計板是更好的選擇。它包括一個分立的可編程增益儀表放大器 （PGIA），它提供高輸入阻抗并接受 ±5 V 差分輸入信號 （G = 1）。盡管這些 AD4020 板及其 SDP-H1 控制器缺乏支持相干采樣采集的能力，但它們允許對樣本進行適當的波形捕獲長度，范圍高達 1M。因此，具有選擇性開窗的長 FFT 是可能的，同時提供精細的頻率分辨率和低本底噪聲。例如，對于七項 Blackman-Harris 窗口，圖 7 中所示的 1 Mpts FFT 圖說明了 AD1955 對于 990.059 Hz 生成的正弦波的失真水平。二次諧波是 350 kHz 帶寬內 –111.8 dBc 處的最大失真分量和最大雜散。然而，

圖 7. 1 M 點 FFT 分析顯示失真非常好，H2 低于 –111 dBc，對于 1 kHz 輸入頻率，在 10 kHz 至 200 kHz 頻帶內具有最大雜散。本底噪聲約為 –146 dBFS。

在相同條件下，對老式 AD1862 進行了測試，其光譜行為略有不同。在差分配置中，兩個時鐘頻率約為 500 kSPS 的 20 位 DAC 報告的本底噪聲為 –151 dBFS，THD 為 –104.5 dB，正弦輸出電平為 12 V pp，頻率為 1.130566 kHz。AD4020 奈奎斯特帶寬 （806 kHz） 上的 SFDR 接近 106 dB，受三次諧波限制?；趦蓚€AD743低噪聲 FET 放大器的 DAC 重建濾波器是類似于 AD1955 評估板的一個三階濾波器，但在 –3 dB 處具有 35 kHz 的截止頻率。

為了變得有效，基于 DDS 的發生器需要一個合適的濾波器，該濾波器能夠在大約 250 kHz 處衰減大于 100 dB，以生成 dc 至 25 kHz CW 信號頻率范圍。這可以通過六階 Chebyshev 甚至六階 Butterworth LP 濾波器來實現，以獲得完美的帶內平坦度。濾波器的階數將被最小化，以限制模擬級的數量及其非理想性，例如噪聲和失真。

結論

在標準評估板上進行的初步和開箱即用測試表明，基于處理器的 DDS 技術可用于具有頂級性能的傳統正弦波 CW 生成。精心設計的重建濾波器和模擬輸出緩沖級可以滿足 –120 dBc 的諧波失真系數?；?DSP 的 NCO/DDS 不僅限于生成單音正弦波。通過使用具有適當截止頻率且無需更改其他硬件的優化 AAF（貝塞爾或巴特沃斯），可以將相同的 DSP 和 DAC 組合偽裝成高性能 AWG 以產生任何類型的波形，例如，合成完全可參數化的多音正弦波，可完全控制 IMD 測試中每個組件的相位和幅度。

由于浮點運算對于需要高精度和/或高動態范圍的應用至關重要，因此如今的 SHARC+ DSP 處理器，如低成本ADSP-21571或 SoC ADSP-SC571（ARM 和 SHARC）是實時處理高達 10 MSPS 的聚合采樣率的事實標準。時鐘頻率為 500 MHz，雙 SHARC 內核及其硬件加速器可提供超過 5 Gflops 的計算性能并提供大量內部專用 SRAM，這是生成任何類型波形以及復雜波形的任務所需的基本成分分析處理。這種類型的應用表明，系統地使用硬件可編程解決方案對于處理精密數字信號處理并不是強制性的。浮點處理器及其完整的開發環境允許從 MATLAB 等模擬器輕松快速地移植代碼。

審核編輯：郭婷