雖然學術文獻中廣泛涵蓋了多輸入多輸出 （MIMO） 開環和閉環技術的理論限制，但有關相關電路實現復雜性的信息卻很少。Lekun 研究了這些技術所涉及的復雜性和性能權衡，并為實際系統實施推薦了指導方針。

MIMO 是一種很有前途的技術，可用于實現未來無線數據系統所需的高速數據速率。可以使用 MIMO 傳輸多個流，從而提高系統吞吐量。有時單輸入多輸出 （SIMO） 和多輸入單輸出 （MISO） 也松散地稱為 MIMO。單輸入單輸出 （SISO）、SIMO、MISO 和 MIMO 天線配置如圖 1 所示。目前，MIMO 已被大多數 3G 和 4G 無線標準采用，例如 WiMAX、時分同步碼分多址 （TD- SCDMA） 和長期演進 （LTE）。

圖 1：無線數據可以通過 SISO、SIMO、MISO 或 MIMO 天線配置傳輸。

在傳統的無線系統中，接收器和發射器不來回通信。接收器獨自確定頻道信息和解碼流。這給接收器帶來了沉重的復雜性負擔，并阻止了系統充分利用信道分集或容量。這些系統稱為開環系統。

大多數當前的無線標準在手機和基站收發信臺 （BTS） 之間分配了有限的反饋信道。該信道可用于多種用途，尤其是用于將有關該信道的重要信息發送回 BTS。這些信息支持簡單的空間分集和多路復用技術，從而提高系統的有效信噪比 （SNR），并有可能簡化接收器架構。這些系統稱為閉環系統。

開環 MIMO

對于 SIMO 系統，接收器使用最大比率組合方法組合來自多個發射天線的數據流，以實現分集增益。對于多個發射天線，信道變得更加復雜，并且不同發射流之間存在干擾。如果發射機沒有信道知識，則接收機只能單獨利用 MIMO 容量，這通常意味著需要復雜的算法。

空間復用

空間復用是眾所周知的開環 MIMO 技術，廣泛應用于無線系統。通過每個發射天線發送不同的數據流。圖 2 中描述的 2x2 空間多路復用系統可以按照公式 1 進行建模。

圖 2：在 2x2 空間復用系統中，不同的數據流通過每個發射天線發送。

在這個等式中，x是發射信號向量，H是信道矩陣，n是添加噪聲向量，y是接收信號向量。從接收信號y估計發射信號x的直接方法是將y與逆信道矩陣相乘，例如迫零或最小均方誤差。然而，這不是最佳檢測。

使用最大似然 （ML） 標準可以實現最佳檢測。在大多數情況下，ML 可以通過找到最小化相對于接收信號向量y的歐幾里得距離的發射信號向量來實現，如公式 2 所示。

不幸的是，ML 的計算復雜度與發射天線的數量和可能的星座點呈指數關系，這使得它不適合實際用途。

一種廣泛使用的次優 ML 解決方案是球形解碼。球解碼算法的原理是在一個球半徑內搜索離接收信號最近的格點，其中每個碼字由格域中的一個格點表示。球體解碼顯著降低了檢測復雜度，其性能可與 ML 檢測相媲美。然而，盡管球形解碼可以降低復雜度，但它并不適合實現大量天線和高調制率，例如 64 正交幅度調制。

時空碼

另一種廣泛使用的開環 MIMO 技術是空時碼。使用空時編碼，從多個發射天線發射單個數據流，但對信號進行編碼以利用多個天線中的獨立衰落來實現空間分集。

最流行的時空碼是 Alamouti（圖 3），它被許多無線標準采用。典型的 Alamouti 代碼如公式 3 所示，并在公式 4 中重新排列。

圖 3：典型的 Alamouti 代碼從多個發射天線傳輸單個流。

等式 4 意味著信號x 0和x 1在兩個正交路徑中傳輸。因此，x 0和x 1可以獨立檢測，只需要簡單的線性處理。

與空間復用相比，使用 Alamouti 碼提供了更高的分集增益，并且不需要復雜的接收器檢測。但是，Alamouti 代碼僅傳輸單個流而不是多個流。空間復用以空間復用增益為目標，而空時碼以分集增益為目標。為了比較這兩種方案，請考慮信道條件。一種方案僅在指定的信道條件下優于另一種方案。許多無線標準采用這兩種方案。

鑒于這些信息，設計人員如何在兩種方案之間切換以實現最佳性能？RW Heath， Jr. 和 AJ Paulraj 提出了在分集增益或復用增益之間進行選擇的一個標準：選擇在接收器處具有最小歐幾里德距離的方案［1］。這種方法需要窮舉搜索，因此不適合實際實現。為了解決這個問題， Heath 和 Paulraj 建議使用 Demmel 條件數進行選擇。對于較大的 Demmel 條件數，通道更可能是奇異的；因此，應選擇時空碼。

閉環 MIMO

閉環 MIMO 在現代無線通信中變得越來越重要。BTS 發射機利用信道信息實現簡單的空間分集或波束成形技術，從而提高系統的有效 SNR 并潛在地簡化接收機架構。

例如，考慮具有兩個發射器天線和兩個接收器天線的閉環 MIMO 系統。在完全了解信道H的情況下，發射機可以實現最優傳輸方案，如公式 5 所示。

在這個方程中，x是2x1的發射信號向量，s是2x1的信息向量，V是H的奇異值分解中的右側酉矩陣，W是如方程6所示的注水矩陣，α為2 + β 2 = 1。

使用酉矩陣V，通道H被分成兩個正交路徑。使用注水矩陣將更多的功率分配給具有較大 SNR 的流可以實現最大容量。需要注意的是，設置α = 1 和β = 1 意味著所有功率都放在 SNR 較大的路徑上，并且只傳輸一個信號流，從而創建最大 SNR 解決方案。

這里，主要問題是如何在發射機處獲得信道知識。大多數當前的無線標準分配一個反饋信道來向 BTS 傳輸信道知識。這種反饋解決方案可以在頻分雙工 （FDD） 和時分雙工 （TDD） 系統中工作。由于冗余信道信息給系統上行鏈路帶來了很大的開銷，因此通常對信道信息進行量化以減小反饋消息的大小。這種量化的信息反饋稱為有限反饋。

在 WiMAX 和 LTE 中，系統提供了一個碼本，其中包括對應于可能信道的預編碼矩陣。根據手機中估計的信道，選擇相應的預編碼矩陣索引并發送回BTS。正如 P. Xia 和 GB Giannakis所討論的，信道信息量化不可避免地會引入量化誤差并導致性能損失。

反饋解決方案中另一個值得考慮的問題是它的延遲。在慢衰落信道中，信道條件在多個幀中保持不變。然而，在快速移動的環境中，信道會變得快速衰落，這將重點放在反饋延遲上。如果延遲長于信道的相干時間，閉環 MIMO 將遭受顯著的性能損失。

獲得信道信息的另一種方法是通過上行鏈路探測，其中手機在上行鏈路中發送探測信號。BTS利用信道的互易性來獲取下行信道信息。上行探測的優點是它比反饋解決方案具有更少的延遲，并且不需要反饋信道。然而，這種方法有一些缺點。上行探測適用于TDD系統，但在FDD系統中，下行和上行使用不同的頻帶，其信道屬性可能不同。盡管有一些方法可以補償變化，但無法避免性能損失。在某些系統中，分配一個特殊信道僅用于上行鏈路探測，這增加了上行鏈路開銷。

權衡利弊

在開環MIMO技術中，空間復用追求最大的復用增益。雖然這種方法可以在多個發射天線上發射多個數據流，但它需要在接收器中使用復雜的檢測算法。與空間復用相比，Alamouti 碼提供了簡單的最優檢測，可以實現最大的分集增益，但它在多個發射天線中只傳輸一個數據流。選擇空間復用還是 Alamouti 碼取決于信道條件。

與開環 MIMO 方法相反，閉環 MIMO 技術利用信道知識來提高 SNR 或容量并簡化接收器設計。由于接收信道信息存在延遲，因此設計人員在高度移動的環境中應用閉環 MIMO 時應小心謹慎。此外，閉環 MIMO 由于有限反饋和上行鏈路探測中的不完整信道知識而遭受性能損失。

每種 MIMO 技術都有優點和缺點。在設計無線系統時，設計人員應通過考慮其服務類型、信道條件、復雜性和延遲來選擇合適的 MIMO 技術。

審核編輯：郭婷