引言

生物電阻抗技術是利用生物組織與器官的電特性及其變化規律提取與人體生理、病理狀況相關的生物醫學信息的檢測技術。其基本測量方式是通過體表電極向檢測對象施加安全的激勵電流，并使用體表電極檢測相應的電壓變化，獲取相關信息。該方法具有無創、無害、廉價的優點。目前針對生物阻抗測量系統的研究和文章很多，主要集中在對整個測量系統某組成部分的設計。顯然，這些研究和設計工作均在某一方面對生物阻抗測量系統的精度提高做出了貢獻，但是單一的方法對精度的提高有限，本文采用ADI公司的高度集成的阻抗測量芯片AD5933設計了一種精度高的阻抗測量方法，利用比例測量，DFT 數字解調，軟件校準和補償四項技術，整體上提高了系統的測量精度。

比例測量方法

對電阻的測量，通常使用伏安法，生物阻抗測量也是基于伏安法的原理。即已知一個元件的電阻等于此元件兩端的電壓降與流過其電流的比值，RX=UX/IX。然而在實際測量中往往使用比例測量的方法，在被測回路中串入采樣電阻RS，有IX=US/RS，因此：RX =UX/IX=RS×UX/US，這樣就把電阻的測量轉換成為兩電壓之比的測量，降低了對電壓源US的準確度和穩定度的要求，測量結果的精確度只與參比電阻的精度有關。比例測量的具體電路非常簡單，如圖1所示，用一只運算放大器接成電壓并聯負反饋結構即可。

圖1比例法測量電阻的原理圖

本文采用的阻抗測量芯片AD5933利用了上述比例測量的原理，測量電路如圖2所示。利用DDS產生的正弦交流信號作為激勵源以獲得阻抗的完整信息，待測阻抗可等效為電容和電導的并聯模式，即 YX=GX+jCX=AX《φ。在理想狀態下不考慮放大器等電路引起的幅值和相位的變化，設激勵信號U1=U1msinwt，I=U1×YX，則響應信號U2=-I×RS=-U1×YX×RS=-U1m×RS×AXsin（wt+j），其中j被測電導的相位，AX為被測電導幅值，RS為參比電阻。只要將U2與U1做比較就可以得到待測阻抗的信息，避免了電壓源不穩定帶來的誤差，測量結果的精度取決于參比電阻的精度。

圖2AD5933比例法測量生物阻抗原理圖

DFT 數字解調

上述響應信號U2包含了阻抗的信息，與U1進行比較可以獲得阻抗的信息，但是由于U2（調制信號）是U1（載波）經過阻抗的調制得到的，U2中含有載頻信息，不利于后面的阻抗信息提取，所以需將對響應信號U2解調，即去除載頻w，還原為零基帶信號。目前阻抗測量系統中常用的解調方式有硬件解調：整流濾波、開關解調、模擬乘法器、數字解調。模擬乘法器解調是常用的方法之一，它利用正交解調原理，具有電路簡單，測量速度快且適合于較高較寬的頻率范圍內工作的優點。

利用乘法器正交解調的過程描述如下：假設要將上述響應信號解調，首先利用乘法器將響應信號（U2=-U1m×RS×AXsin（wt+j））與一對正交本振（U1=U1msinwt，U3= U1mcoswt）相乘（本振信號要求與載波同頻同相，并且兩個本振信號嚴格正交），然后利用積化和差公式將載頻與基頻分離，再通過濾波或積分運算去掉載頻，將信號變為基頻。

正交本振信號與上述響應信號相乘，利用三角函數里的積化和差公式，得到兩路信號Uo1和Uo2，將載頻信號與基帶信號分離。

以上過程完成了正交解調，顯然Uo1，Uo2中已經去除了載波，并且仍然包含被測電阻的實部和虛部信息，只要與電壓源幅值信息比較就可以得到被測阻抗的完整信息。

類似的，AD5933也是基于正交解調的原理，對ADC采樣數據做離散傅立葉變換（數字正交解調），也即1024個數組成的數字序列與正交向量相乘再求和的過程，如下式所示：

（1）

利用DFT數字正交解調與利用乘法器正交解調相比的優勢在于：正交解調方法要求本振和信號載波同頻同相，否則解調后的信號會產生頻差和相差，不利于信號恢復。利用模擬乘法器方法解調，很難實現載波同步，甚至還要增加模擬鎖相環電路，而DFT從算法上嚴格保證了本振和載波的同頻同相。其次正交解調要求兩個本振信號完全正交，否則恢復原信號時會產生虛假信號，DFT算法很好的保證兩個本振嚴格正交。DFT算法實現了數字鎖相的過程，保證了本振和載波的同頻同相，簡化了模擬電路，并且求和平均的過程抑制了噪聲，調高了信噪比。

高精度電阻校準

AD5933將同相分量Uo1，正交分量Uo2作為結果輸出，在理想情況下，不考慮放大器等電路引起的幅值和相位的變化，利用解調后同相和正交分量Uo1，Uo2結合激勵信號的幅值，參比電阻的值就可以計算出阻抗的幅值和相位信息，如下式所示。

由此可見，只要合理的選擇校準點和校準點之間的間隔，通過校準可以去除由于放大器等電路引起的幅值和相位系統誤差，得到一個高精度的測量結果，這種計算的方法，由于測量條件完全相同，使得系統誤差完全抵消，相比之下比基于AD8302的生物阻抗頻譜測量儀的研制［3］一文和基于虛參考點的生物阻抗測量方法一文提出的方法，對校準電阻和待測電阻采用兩路電路分別測量，將很難保證兩路的對稱性，對精度的提高有限。

非線性補償

如上所述，使用本系統對一組不同阻值的標準電阻進行測量，得到測量模塊輸出的解調結果，建立解調結果與實際阻值的對應關系，利用此對應關系可以通過查表或差值的辦法，通過解調結果計算待測電阻的阻值，進一步補償誤差提高精度，這就是對系統的非線性補償。對于控制器而言查表方法占用存儲空間，而復雜的插值影響速度。本系統利用單片機作為控制器，在有限的存儲空間和運算速度的條件下，采用分段線性插值的方法實現非線性補償。

實施方法為：首先將系統測量一組標準電阻，得到的一組輸出值，將輸出值轉換成幅值并與實際阻值一一對應的存入一組表格。當系統進行實際測量時，將實測阻抗值換算成實測幅值，即DX，查表找到DX對應的幅值所在表格的區間，在這個區間上做線性擬合，計算出實測阻抗的幅值，并返回輸出。

在某個激勵頻率下，測量純電阻網絡時，目標內部的容性成分可以被忽略，此時，系統測量到的相角，主要由系統相移構成。將對應檢測到的相角作為相位補償值，即可通過加減運算對實測相位進行補償。

在不同放大倍數、不同激勵頻率下執行上述表格生成和相位補償的測量，就可以得到一系列表格和相位補償值。實際測量過程中，根據放大倍數和激勵頻率選擇相應的表格和相位補償值，進行電阻抗值的計算和補償，即可進一步提高系統的精度。

結果

利用現有系統測量了一組由變阻箱產生的純電阻，實測結果和電阻理論值以及相對誤差列在表1中。測量條件為：測量電阻在1k到10k之間，激勵頻率 50kHz，激勵幅值1V。

表1 實測數據

結論

本文采用的阻抗測量芯片AD5933，是一款具有很高的集成度的片上系統，片上集成了DDS、12位的ADC和實現DFT算法的DSP，作為一個片上系統本身就具有抗外界噪聲干擾和簡化測量電路的優點。而且這款芯片從測量原理、解調原理、添加校準點等方面提高了精度，芯片本身的設計符合了設計高精度測量系統的基本要求。最后通過分段線性差值的方法，利用單片機控制器的有限資源，進一步提高了系統的精度。并且通過本文所述四個部分的有機結合，有效降低了對電流源和參比電阻精度的要求，提高了系統的工藝性。最終實現了一種高精度，工藝性好，電路簡單的高性能阻抗測量的方法。

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