在講解濾波器的種類之前，必須先講解濾波器實(shí)現(xiàn)濾波的過(guò)程。怎么實(shí)現(xiàn)？matlab中是可以用filter函數(shù)，那總不能在單片機(jī)或者FPGA中也調(diào)用filter函數(shù)吧。可能嗎？

不可能！

那怎么實(shí)現(xiàn)濾波過(guò)程呢？先來(lái)了解濾波過(guò)程的本質(zhì)，就是乘加運(yùn)算。FPGA里面實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算時(shí)非常容易的。

先來(lái)看看FIR濾波器在窗函數(shù)設(shè)計(jì)方式中采用不同窗的效果。怎么觀察效果？肯定是通過(guò)幅頻響應(yīng)了。

數(shù)字信號(hào)處理中通常是取其有限的時(shí)間段進(jìn)行分析，而不是對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算。具體做法是從信號(hào)中截取一個(gè)時(shí)間段，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換、相關(guān)分析等處理。信號(hào)的截?cái)喈a(chǎn)生了能量泄漏，而用FFT計(jì)算頻譜又產(chǎn)生了柵欄效應(yīng)，從原理上講這兩種誤差都是不能消除的。在FFT分析中為了減少或消除頻譜能量泄漏及柵欄效應(yīng)，可采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截短，該函數(shù)稱為窗函數(shù)，簡(jiǎn)稱為窗。

泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)，對(duì)于窗函數(shù)的選用總的原則是，要從保持最大信息和消除旁瓣的綜合效果出發(fā)來(lái)考慮問(wèn)題，盡可能使窗函數(shù)頻譜中的主瓣寬度應(yīng)盡量窄，以獲得較陡的過(guò)渡帶。旁瓣衰減應(yīng)盡量大，以提高阻帶的衰減，但通常都不能同時(shí)滿足這兩個(gè)要求。頻譜中的如果兩側(cè)瓣的高度趨于零，而使能量相對(duì)集中在主瓣，就可以較為接近于真實(shí)的頻譜。不同的窗函數(shù)對(duì)信號(hào)頻譜的影響是不一樣的，這主要是因?yàn)椴煌拇昂瘮?shù)，產(chǎn)生泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。信號(hào)的加窗處理，重要的問(wèn)題是在于根據(jù)信號(hào)的性質(zhì)和研究目的來(lái)選用窗函數(shù)。

在設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，同樣要求窗函數(shù)不僅可以影響過(guò)渡帶寬度，還能影響肩峰和波動(dòng)的大小。因此,，選擇窗函數(shù)應(yīng)使其滿足以下兩個(gè)要求：

(1)主瓣寬度盡量小，以使過(guò)渡帶盡量陡。

(2)旁瓣相對(duì)于主瓣越小越好，這樣可使肩峰和波動(dòng)減小，即盡可能集中于主瓣內(nèi)。

fir1函數(shù)默認(rèn)使用的是什么窗呢？

在matlab的help中查找該函數(shù)就能知曉！

還有哪些窗可以選擇呢？

再來(lái)看看程序如何？

理論和仿真結(jié)合在一起，

會(huì)使得大家牢固的掌握概念。

格式必須規(guī)范！

這里只舉高通濾波器和低通濾波器的例子。

程序很簡(jiǎn)單。

只要同學(xué)們花時(shí)間就能搞清楚。

規(guī)范的寫程序是寫好程序的開(kāi)始！

繼續(xù)講解濾波過(guò)程的乘加等效原理。

用程序說(shuō)話是硬道理！

生成一個(gè)濾波器！

寫程序伴隨著注釋會(huì)讓程序很親民哦！

fir_order = 128;

%濾波器的階數(shù)

fir_low_filter = fir1(fir_order,0.2);

%fir1函數(shù)

使用filter函數(shù)進(jìn)行濾波！

filter_sin_signal = filter(fir_low_filter,1,sin_signal);

怎么用乘加等效呢？

思考一下再看程序！

fori=129:length(sin_signal)

sum = 0;

forii=1:length(fir_low_filter)

sum=sum+sin_signal(i-(ii-1))*filter_sin_signal(ii);

end

filter_sin_signal1(i)=sum;

end

看看結(jié)果會(huì)一致嗎？

肯定的啦！

是不是和卷積過(guò)程很像啊？好吧，尷尬的告訴大家，其實(shí)就是卷積。這就是為什么在課上強(qiáng)調(diào)卷積是《數(shù)字信號(hào)處理課程》基礎(chǔ)的原因！

未完，待續(xù)！

責(zé)任編輯：xj

原文標(biāo)題：電氣信息類專業(yè)課程之matlab系統(tǒng)仿真 第三章 濾波器的種類（1）

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