我仍然記得我的第一個微分方程類。討論的第一個主題是阻尼振蕩器電路和瞬態(tài)信號響應(yīng)，它出現(xiàn)在許多不同的物理系統(tǒng)中。互連中以及PCB中電源線上的瞬態(tài)響應(yīng)是導(dǎo)致位錯誤，時序抖動和其他信號完整性問題的原因。您可以確定采用瞬態(tài)信號分析來設(shè)計(jì)完美電路的過程中要采取的設(shè)計(jì)步驟。

可以手動檢查和計(jì)算簡單電路中的瞬態(tài)信號分析，從而可以繪制瞬態(tài)響應(yīng)隨時間的變化曲線。更復(fù)雜的電路可能難以手動分析。相反，您可以在仿真器設(shè)計(jì)期間使用模擬器進(jìn)行時域瞬態(tài)信號分析。如果使用正確的設(shè)計(jì)軟件，您甚至不需要編碼技能。

形式上，瞬變可能發(fā)生在電路中，這些電路可以寫成一組耦合的一階線性或非線性微分方程（自治或非自治）。瞬態(tài)響應(yīng)可以通過多種方式確定。

時不變電路中沒有反饋的瞬態(tài)響應(yīng)屬于以下三種情況之一：

過度阻尼：緩慢衰減的響應(yīng)，無振蕩

臨界阻尼：最快的衰減響應(yīng)，無振蕩

阻尼不足：衰減的振蕩響應(yīng)

在電路仿真方面，您可以直接從原理圖中運(yùn)行瞬態(tài)信號分析仿真。這需要考慮電路行為的兩個方面：

驅(qū)動信號。這定義了引起瞬態(tài)響應(yīng)的輸入電壓/電流水平的變化。這可能涉及兩個信號電平（即開關(guān)數(shù)字信號）之間的變化，當(dāng)前輸入信號電平的下降或尖峰，或者驅(qū)動信號中的任何其他任意變化。您可以考慮使用正弦信號或任意周期波形進(jìn)行驅(qū)動。您還可以考慮信號在兩個級別之間切換時的有限上升時間。

初始條件。這定義了驅(qū)動信號波動或驅(qū)動波形開啟時的電路狀態(tài)。假設(shè)在時間t = 0時，電路最初處于穩(wěn)定狀態(tài)（即，電路中沒有先前的瞬態(tài)響應(yīng)）。如果未指定初始條件，則假定在t = 0時電壓和電流為零。

運(yùn)行模擬之后，將為您提供覆蓋輸入信號和輸出的輸出，使您可以準(zhǔn)確地看到信號電平的不同變化如何產(chǎn)生瞬態(tài)響應(yīng)。下面顯示了一個切換數(shù)字信號的示例。在此電路中，我們假設(shè)未指定初始條件。電流的瞬態(tài)響應(yīng)由于阻尼不足而表現(xiàn)出嚴(yán)重的過沖和下沖。這里的一種解決方案是在源端增加一些串聯(lián)電阻以增加阻尼。更好的解決方案是減小電路中的電感或增加電容，以使響應(yīng)進(jìn)入阻尼狀態(tài)。

瞬態(tài)信號分析結(jié)果示例

原理圖與布局后瞬態(tài)信號分析

上圖中的輸出類似于在反射波形仿真中看到的輸出，其中在布局后仿真中比較了入射波和反射波。在這種情況下的區(qū)別是我們在原理圖中工作，該原理沒有考慮PCB中的寄生效應(yīng)。在布局后仿真中，會考慮寄生因素，您的瞬態(tài)信號分析結(jié)果可能會通知您對布局或疊層進(jìn)行一些更改，以減少上述振鈴。

如果在傳輸線的布局后信號完整性仿真中看到上述結(jié)果，則一種解決方案是減小互連中的環(huán)路電感，并按比例減小電容。這將在不改變特性阻抗的情況下增加電路的阻尼。這還將電路中的諧振頻率移至更高的值，從而降低了振鈴幅度。另一種選擇是在驅(qū)動器處進(jìn)行串聯(lián)端接。

極點(diǎn)零分析

時域仿真的一種替代方法是使用零極點(diǎn)分析。該技術(shù)將電路帶入拉普拉斯域，并計(jì)算電路中的極點(diǎn)和零點(diǎn)。這使您可以立即查看瞬態(tài)信號響應(yīng)在電路中的行為。請注意，這種類型的仿真仍可以考慮瞬態(tài)信號分析中的初始條件，因此結(jié)果更為通用。但是，您不能直接看到瞬態(tài)信號的幅度，因?yàn)槟鷽]有明確考慮輸入波形的行為。

瞬態(tài)信號分析中的穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性

這里要注意的最后一點(diǎn)是包含反饋的電路中不穩(wěn)定的可能性。在典型的電路中，您將在PCB原理圖和布局中進(jìn)行檢查，幾乎總是會遇到穩(wěn)定的瞬態(tài)信號。上面的示例顯示了穩(wěn)定的響應(yīng)。盡管存在瞬態(tài)振蕩，但信號最終會衰減到穩(wěn)態(tài)。在具有強(qiáng)反饋的電路中，瞬態(tài)振蕩會變得不穩(wěn)定并隨著時間而增長。

放大器是一種眾所周知的情況，在存在強(qiáng)反饋的情況下，熱波動或強(qiáng)烈的欠阻尼響應(yīng)會驅(qū)動放大器的響應(yīng)變得不穩(wěn)定和飽和。飽和的非線性時不變電路最終將迫使此不穩(wěn)定的振幅穩(wěn)定到恒定水平。

在瞬態(tài)信號分析中，您可以輕松地發(fā)現(xiàn)時域中的不穩(wěn)定性；這將在欠阻尼狀態(tài)下以輸出呈指數(shù)增長的幅度出現(xiàn)。在零極點(diǎn)分析中，實(shí)數(shù)部分為正。
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