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由“1”和“0”組成的二進(jìn)制是怎么回事?

h1654155971.8456 ? 來源:EDA365 ? 2020-06-05 14:26 ? 次閱讀

歡迎進(jìn)入“1”和“0”的花花世界,上篇給大家介紹的是邏輯門的一些邏輯關(guān)系,這篇我們來討論一下由“1”和“0”組成的二進(jìn)制是怎么回事?它倆又是怎樣對數(shù)字、字母和字符等進(jìn)行表示的呢?讓我們一起來探個究竟吧!

二進(jìn)制怎樣表示十進(jìn)制數(shù)字呢?

其實用二進(jìn)制表示十進(jìn)制的數(shù)字也是一串?dāng)?shù)字,只是這串?dāng)?shù)字只會出現(xiàn)0和1,而十進(jìn)制可以出現(xiàn)0~9中的任何一個。

看個例子:用二進(jìn)制表示十進(jìn)制數(shù)字7,如下:

0111(二進(jìn)制)=7(十進(jìn)制)

十進(jìn)制數(shù)字是遇9進(jìn)1,二進(jìn)制則是遇2進(jìn)1。

那10110111(二進(jìn)制)表示的十進(jìn)制數(shù)字是多少呢?看下圖

再看看二進(jìn)制數(shù)的計算,不知道你還記得多少?看下圖溫故一下吧!

在二進(jìn)制中,每個“1”或“0”叫做一個“比特(bit)”。在10110111(二進(jìn)制)這個例子里,我們用了8個比特,8個比特可以表示數(shù)的范圍為0~255共256個數(shù)字,最小數(shù)為0,即00000000。

最大數(shù)為255,即11111111。

我們經(jīng)常會聽到8位機(jī)或8-bit圖像等,其實意思就是這些計算機(jī)大部分時候都是8位8位的來處理數(shù)據(jù),因此,我們將8個比特叫一個字節(jié)(byte),那10個字節(jié)就是80個比特。

通常,我們將一個“千字節(jié)”用2^10個字節(jié)來表示,也就是1024個字節(jié)。

你使用的是32位?還是64位的計算機(jī)?不管是32位還是64位,都意味著計算機(jī)是一塊塊處理信息的,每塊都是32位或64位的二進(jìn)制,32位二進(jìn)制,能表示的最大數(shù)差不多是43億,用二進(jìn)制表示的話,就是32個“1”,這就是為什么Instagram圖片那么清晰的原因了。

當(dāng)然,數(shù)字不光只有正數(shù),還有負(fù)數(shù),大部分計算機(jī)都是用第一個bit表示數(shù)值的正負(fù),1為負(fù),0為正,然后剩余位數(shù)表示數(shù)字。

這樣,一個32位計算機(jī)可以表示的正負(fù)數(shù)范圍就是:+20億到-20億,這個數(shù)字看起來很大,但是很多時候卻是不夠用的,因此,我們現(xiàn)在用的計算機(jī)差不多都是64位,64位可以表示的最大數(shù)是9.2 x 10^9。

除了負(fù)數(shù)和正數(shù)之外,計算機(jī)還要處理非整數(shù),比如 12.7 和 3.14,或者“星歷 43989.1”,像這種帶有小數(shù)點的數(shù)字,我們叫它“浮點數(shù)”,因為小數(shù)點可以在數(shù)字之間移動。

關(guān)于浮點數(shù)的表示方法有很多,最常見的是IEEE 754標(biāo)準(zhǔn),這個標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)上是用類似科學(xué)計數(shù)法的方法,來存儲十進(jìn)制值。

例如:625.9可以寫成0.6259×10^3

注意:.

6259叫做“有效位數(shù)”,3是指數(shù)。

在32位浮點數(shù)中,第1位表示數(shù)字的正負(fù),接下來8位表示指數(shù),剩下23位表示有效位數(shù)。

再來看看字母的表示方法吧!

在計算機(jī)里,字母也是可以用數(shù)字表示的哦!最直接的方法是對字母進(jìn)行編號:A為1,B為2,C為3,等等。

ASCII ((American Standard Code for Information Interchange): 美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼發(fā)明于1963年,它可以表示128個不同的值,不僅可以表示大、小寫字母,還可以表示數(shù)字0~9、標(biāo)點符號和特殊字符。

舉例:小寫字母“a”用數(shù)字97表示,大寫字母“A”是65,“:”是58,“)”是41。

除此之外,ASCII還包含特殊命令符號,例如換行符,用來告訴計算機(jī)換行。在老計算機(jī)系統(tǒng)中,如果沒換行符,文字會超出屏幕邊緣。

因為ASCII的使用,使不同公司的計算機(jī)能交換數(shù)據(jù),這種通用交換信息的能力叫做“互用性”。

當(dāng)時的ASCII是為英語設(shè)計的,只有7位,但是我們的字節(jié)有8位,從128到255的空字符,就可以根據(jù)各個國家的需要進(jìn)行使用,這對大部分國家是夠用。但是像咱們中國和日本這樣有數(shù)千個字符的國家,8位根本沒辦法表示所有的字符!

為了解決這個問題,各個國家都發(fā)明了多字節(jié)編碼方案,但又不相互兼容,所以1992年誕生了一種統(tǒng)一所有編碼的標(biāo)準(zhǔn)——Unicode標(biāo)準(zhǔn),它解決了不同國家不同字符編碼方案的局限性。

Unicode把所有語言都統(tǒng)一到一套編碼里,最常見的Unicode是16位的,它有超過一百萬個位置,除了可以表示所有語言的每個字符外,還有位置表示數(shù)學(xué)符號,甚至Emoji這樣的圖形字符。

重要的是,這些標(biāo)準(zhǔn)歸根到底是一長串比特:短信、視頻、互聯(lián)網(wǎng)上的每個網(wǎng)頁,甚至操作系統(tǒng),都只不過是一長串“1”和“0”。

感覺“1”和“0”的世界怎么樣?歡迎下方告訴我哦!

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原文標(biāo)題:1+1=0?走進(jìn)“1”和“0”的世界看個究竟吧

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