實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（Experimental Modal Analysis）是以振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，綜合動(dòng)態(tài)測試技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理和參數(shù)識(shí)別等手段，以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)的試驗(yàn)，屬于振動(dòng)試驗(yàn)的一個(gè)重要分支。

模態(tài)分析試驗(yàn)在結(jié)構(gòu)性能評價(jià)、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)修改和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測以及噪聲控制分析等方面有重要作用，尤其是對基于有限元的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)修改具有重要意義。

模態(tài)分析試驗(yàn)是已知激勵(lì)和響應(yīng)，求系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。進(jìn)行模態(tài)分析試驗(yàn)時(shí)，必須先用激振裝置給被測結(jié)構(gòu)施加一個(gè)振動(dòng)力，由力傳感器測量輸入到結(jié)構(gòu)的激振力；響應(yīng)傳感器測量被測結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)；分析系統(tǒng)將這些輸入和輸出信號(hào)進(jìn)行離散化等一系列計(jì)算，并估計(jì)出模態(tài)參數(shù)。模態(tài)參數(shù)主要是指模態(tài)頻率、阻尼和振型。

模態(tài)試驗(yàn)按激勵(lì)方式可分為沖擊力錘試驗(yàn)、激振器試驗(yàn)、階躍激勵(lì)試驗(yàn)等，本篇主要介紹激振器試驗(yàn)和沖擊力錘試驗(yàn)兩種模態(tài)試驗(yàn)的測試設(shè)備。

模態(tài)分析試驗(yàn)的設(shè)備由以下三大部分組成。

① 激振裝置：包括信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、激振裝置。

② 拾振裝置：包括力傳感器、響應(yīng)傳感器、適調(diào)放大器。

③ 數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)。

一、激振裝置

模態(tài)試驗(yàn)的激振裝置通常有激振器（Exciter or Shaker）和沖擊力錘（Impact Hammer）。激振器試驗(yàn)是模態(tài)試驗(yàn)的主要形式，優(yōu)點(diǎn)是激勵(lì)能量較大，且易于控制，測試速度快；沖擊力錘試驗(yàn)應(yīng)用得非常廣泛，其突出優(yōu)點(diǎn)是激振設(shè)備簡單，可以方便隨意地選擇激勵(lì)點(diǎn)，特別適合于現(xiàn)場測試，而且不給被測結(jié)構(gòu)附加任何質(zhì)量，因而不會(huì)影響試件的動(dòng)態(tài)特性。

模態(tài)試驗(yàn)中常用的激振器均需與信號(hào)發(fā)生器、功率放大器一起組成激勵(lì)系統(tǒng)方可使用，信號(hào)發(fā)生器提供激振器所需要的激勵(lì)信號(hào)源，功率放大器對信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行功率放大后轉(zhuǎn)換為具有足夠能量的電信號(hào)，驅(qū)動(dòng)激振器工作，如圖1所示。

圖1 激振器試驗(yàn)中激勵(lì)信號(hào)的產(chǎn)生過程

（1）信號(hào)發(fā)生器

信號(hào)發(fā)生器提供激勵(lì)信號(hào)。信號(hào)發(fā)生器可以是硬件設(shè)備，如B&K公司的1019正弦信號(hào)發(fā)生器；也可以由計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，如LMS公司的模態(tài)測試分析系統(tǒng)就是由測試軟件TestLab中的Source Control發(fā)出信號(hào)的。不過，無論數(shù)字信號(hào)發(fā)生器，還是計(jì)算機(jī)輔助產(chǎn)生的信號(hào)，最終均以模擬電壓信號(hào)輸出。信號(hào)發(fā)生器類型一般有以下幾種。

① 穩(wěn)態(tài)正弦信號(hào)：穩(wěn)態(tài)正弦信號(hào)的頻率可以緩慢變化，即慢掃頻正弦信號(hào)，可以是連續(xù)慢掃頻正弦信號(hào)或分段慢掃頻信號(hào)。

② 周期信號(hào)：有多種類型，如快速掃頻正弦信號(hào)、偽隨機(jī)信號(hào)、周期隨機(jī)信號(hào)等。

③ 隨機(jī)信號(hào)：有純隨機(jī)（白噪聲）、寬帶隨機(jī)或窄帶隨機(jī)倍號(hào)等多種類型。

④ 猝發(fā)信號(hào)：如掃頻正弦猝發(fā)信號(hào)、隨機(jī)猝發(fā)信號(hào)等。

（2）功率放大器

信號(hào)發(fā)生器提供的激勵(lì)信號(hào)主要是包含特定頻率成分和作用時(shí)間的電壓信號(hào)，一般能量很小，無法直接推動(dòng)激振器。必須經(jīng)過功率放大器進(jìn)行功率放大后轉(zhuǎn)換為具有足夠能量的電信號(hào)，驅(qū)動(dòng)激振器工作。

功率放大器分為定電壓功率放大器和定電流功率放大器。定電壓功率放大器保證輸出信號(hào)電壓恒定，不隨負(fù)載變動(dòng)而改變；而定電流功率放大器保證輸出信號(hào)電流恒定。一般的功率放大器兼有這兩種功能，使用更為方便。

在模態(tài)試驗(yàn)中，常采用定電壓功率放大器進(jìn)行頻率響應(yīng)測試，因?yàn)樗哂泻艽蟮膬?yōu)越性，在系統(tǒng)進(jìn)入共振區(qū)時(shí)響應(yīng)增大，負(fù)載反射阻抗增大，電壓恒定，電流減小，通過激振器產(chǎn)生的激振力幅減少；在反共振點(diǎn)附近，響應(yīng)減小，負(fù)載反射阻抗減小，功率放大器輸出電流增大，激振力增大。但在進(jìn)行適調(diào)多點(diǎn)激振和多輸入多輸出頻響函數(shù)估計(jì)時(shí)，定電流功率放大器更加適宜。使用功率放大器時(shí)要反復(fù)調(diào)試放大倍數(shù)，以便測量系統(tǒng)放大器不致過載，并具有較高的信噪比。

（3）激振器

模態(tài)試驗(yàn)中常用的激振器有電動(dòng)式和電動(dòng)液壓式兩種，對于轎車車身等小型機(jī)械結(jié)構(gòu)和模型常用電動(dòng)式激振器，圖2是其基本結(jié)構(gòu)原理圖，它是一種對恒定磁場中的動(dòng)圈供給交流電而產(chǎn)生激振力的裝置，優(yōu)點(diǎn)是只需要電源，使用起來更方便、靈活，工作頻率寬，上限頻率可達(dá)10kHz以上，下限頻率可低至幾赫茲；缺點(diǎn)是低頻特性不好，對飛機(jī)、大型機(jī)床等超大型結(jié)構(gòu)激勵(lì)能量不夠。

1—彈簧；2—?dú)んw；3—磁鋼；4—頂桿；5—磁極；6—鐵芯

圖2 電動(dòng)式激振器原理圖

對于模擬粗糙路面上行駛的卡車等大型或超大型結(jié)構(gòu)需要用電動(dòng)液壓式激振器才能獲得足夠的能量和良好的低頻特性。它由電動(dòng)部分、液壓驅(qū)動(dòng)部分和激振部分組成，結(jié)構(gòu)要比電動(dòng)式激振器復(fù)雜得多。其工作原理是激勵(lì)信號(hào)經(jīng)功率放大器放大后送至電動(dòng)部分，再經(jīng)液壓驅(qū)動(dòng)部分將激振力放大，最后由激振部分輸出至結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生足夠大的激振力。可產(chǎn)生大小為幾百千牛頓、頻率1Hz以下的激勵(lì)力，可動(dòng)行程可達(dá)1m；缺點(diǎn)是比較笨重，使用不太方便，且頻率上限較低，一般不超1000Hz。

二、激振器的支撐方式

為了使激振器產(chǎn)生的激振力能夠有效地施加到試驗(yàn)結(jié)構(gòu)上，需要結(jié)合試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性、激振器的動(dòng)態(tài)特性、激振器的安裝條件等多種因素。常用以下三種方式支撐激振器。

1. 剛性固定在基礎(chǔ)上

將激振器外殼剛性地固定在基礎(chǔ)或支架上，如圖3所示。理想情況下，基礎(chǔ)或支架應(yīng)是剛性的；實(shí)際上，這種理想情況很難達(dá)到，基礎(chǔ)或支架總是彈性的。激振器與基礎(chǔ)部分組成振動(dòng)系統(tǒng)的第一階固有頻率稱為安裝頻率。剛體支撐要求安裝頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工作頻率。所以，此種情況適用于工作頻率不高的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

圖3 激振器剛性地固定在基礎(chǔ)或支架上

2. 彈性固定在基礎(chǔ)上

如果試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的固有頻率很高，工作頻率不能滿足遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于安裝頻率的條件，則剛性支撐效果將很差。這時(shí)，可采用相反的一種安裝方式即彈性固定在基礎(chǔ)上的支撐方式，如圖4所示。此時(shí)安裝頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作頻率。彈性支撐一般用低剛度的軟彈簧或橡膠繩實(shí)現(xiàn)。在這種支撐下工作時(shí)，激振器可動(dòng)部分和不動(dòng)部分質(zhì)心基本保持不動(dòng)。這種固定方式的缺點(diǎn)是激振力偏小。

圖4 激振器彈性地固定在基礎(chǔ)上

當(dāng)激振器在低頻工作范圍內(nèi)工作時(shí)，為了產(chǎn)生足夠大的激振力，宜在激振器外殼上附加質(zhì)量塊。

3. 彈性固定在試驗(yàn)結(jié)構(gòu)上

上述兩種方式都是將激振器安裝在基礎(chǔ)上。有些情況下，試驗(yàn)現(xiàn)場難以找到安裝部位，特別是一些大型結(jié)構(gòu)，如橋梁、飛機(jī)、樁基、采油平臺(tái)等，往往無法在周圍的基礎(chǔ)上固定激振器。這時(shí)的解決辦法是將激振器彈性地固定在結(jié)構(gòu)本身的適當(dāng)部位，如圖5所示。對大型結(jié)構(gòu)，激振器的附加質(zhì)量是微不足道的。

圖5 激振器彈性地固定在試驗(yàn)結(jié)構(gòu)上

值得注意的是，應(yīng)使支撐剛度盡量減小，以避免由支撐傳到結(jié)構(gòu)上的力較大而產(chǎn)生明顯的多點(diǎn)激勵(lì)。

以上三種支撐方式都適于單點(diǎn)激勵(lì)，只有剛性支撐適于多點(diǎn)激勵(lì)。

三、激勵(lì)信號(hào)頻率帶寬

根據(jù)所關(guān)心的頻率帶寬選擇激勵(lì)信號(hào)頻率帶寬，要避免激勵(lì)信號(hào)的頻率超出關(guān)心的頻帶之外，否則頻帶外的信號(hào)可能會(huì)占據(jù)測量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍的很大部分，降低頻帶內(nèi)數(shù)據(jù)的精度。

四、沖擊力錘

沖擊力錘是和力傳感器結(jié)合在一起構(gòu)成一個(gè)儀器使用的，如圖6所示，除錘體和錘柄為一體外，其余部件均可更換。

1—錘體；2一力傳感器；3一錘帽；4—錘柄；5一附加質(zhì)量

圖6 帶力傳感器的沖擊力錘

沖擊脈沖的特性決定于操作者用力大小、錘子的重量、錘頭的硬度以及結(jié)構(gòu)被敲擊點(diǎn)的彈塑性。

理想的脈沖信號(hào)是δ函數(shù)，其頻譜為一水平直線，包含所有頻率成分，如圖7所示。實(shí)際的沖擊激勵(lì)信號(hào)是一有限寬度和有限高度的脈沖信號(hào)，圖8所示為實(shí)測脈沖信號(hào)的時(shí)間歷程圖和頻譜圖。脈沖激勵(lì)信號(hào)寬度τ表示激勵(lì)作用時(shí)間，高度A0表示沖擊力幅值，曲線下面與t軸所圍面積表示沖擊力的沖量?？梢钥闯?，在低頻段能量近似均勻分布，而在高頻段能量逐步衰減；可見，實(shí)際沖擊激勵(lì)的力譜總是有限帶寬上的頻譜，其有效頻帶只是低頻部分。所以，沖擊激勵(lì)的高頻響應(yīng)較差。自譜曲線與水平頻率軸所圍面積表示沖擊力輸入給結(jié)構(gòu)的總能量。

圖7 理想的脈沖信號(hào)——δ函數(shù)

實(shí)測脈沖信號(hào)——時(shí)間歷程

圖8 實(shí)測脈沖信號(hào)——頻譜圖

對于單次沖擊激勵(lì)，要想在關(guān)心的頻率范圍內(nèi)獲得較理想的沖擊脈沖函數(shù)，應(yīng)注意以下幾個(gè)因素。

1. 選擇錘體的質(zhì)量來控制輸入能量

力脈沖的能量來自沖擊錘的動(dòng)能（1/2mv^2），決定于沖擊錘的質(zhì)量和速度。精確控制沖擊錘的速度較難做到。因此，一般靠調(diào)節(jié)沖擊錘的質(zhì)量控制輸入結(jié)構(gòu)的能量。

沖擊錘的質(zhì)量包括錘體、錘帽、附加質(zhì)量及力傳感器的質(zhì)量。沖擊錘有多種規(guī)格，小到二三十克，大到幾千克、幾十千克。根據(jù)不同的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)，選擇不同質(zhì)量的沖擊錘。

2. 選擇錘帽的剛度來控制能量分布的因素

影響沖擊能量分布的因素有兩個(gè)：脈沖的寬度τ和高度A0。τ和A0越小，能量分布越平緩；反之，能量變化越大。力脈沖寬度τ決定于錘帽與結(jié)構(gòu)的接觸剛度。在結(jié)構(gòu)一定的情況下，錘帽越硬即剛度越大，沖擊時(shí)接觸時(shí)間越短，力譜越平緩。實(shí)際操作時(shí)，通過更換不同材料的錘帽控制力的脈沖寬度τ。圖9所示為使用三種剛度的錘帽測得的時(shí)間歷程和沖擊力譜曲線，錘帽的材質(zhì)通常有鋼、鋁、尼龍、橡膠及允氣錘帽數(shù)種。

圖9 使用不同剛度錘帽測得的時(shí)間歷程及沖擊力譜曲線

另一種影響沖擊能量分布的因素是力脈沖高度A0，它主要決定于輸入能量的大小。由于控制輸入能量的方法主要是控制沖擊錘質(zhì)量，故在相同沖擊速度下，沖擊錘質(zhì)量越小，力脈沖高度A0越小，力譜越平緩。圖10繪出了使用三種不同質(zhì)量的沖擊錘時(shí)測得的力譜曲線。

圖10 使用三種不同質(zhì)量的沖擊錘時(shí)的力譜曲線

選擇錘體質(zhì)量與錘帽剛度是一對矛盾，因?yàn)闆_擊激勵(lì)能量輸入與頻率范圍是矛盾的。一方面，總希望結(jié)構(gòu)能得到足夠大的激勵(lì)能量，以提高信噪比；另一方面，輸入能量增大會(huì)導(dǎo)致頻率范圍降低，影響試驗(yàn)的高頻特性。因此，必須針對實(shí)際情況綜合考慮。

（1）盡可能將輸入能量集中在所希望的頻率范圍內(nèi)，要求此范圍內(nèi)的力譜曲線比較平直，下降（或上升）不超過10～20dB。

（2）力脈沖的寬度不宜太小，應(yīng)至少采集到力脈沖主瓣的4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

（3）選擇合適的敲擊點(diǎn)。

與激振器試驗(yàn)一樣，敲擊點(diǎn)宜選在適當(dāng)遠(yuǎn)離振動(dòng)模態(tài)反節(jié)點(diǎn)的位置。如果結(jié)構(gòu)各部分剛度變化較大，則敲擊點(diǎn)宜選在剛度較大的部位。

（4）敲擊周期的控制。

對單次沖擊方式，每次采樣包含一個(gè)力脈沖，敲擊周期即采樣時(shí)間。每次敲擊的力度、延續(xù)時(shí)間應(yīng)盡量相同。在一次采樣中使信號(hào)基本衰減到零為好。

對隨機(jī)沖擊激勵(lì)，每次采樣包含多個(gè)力脈沖。力脈沖的個(gè)數(shù)視實(shí)際情況而定。各次沖擊應(yīng)盡量做到隨機(jī)性，避免出現(xiàn)周期性。

（5）防止信號(hào)過載。

若沖擊試驗(yàn)靠手工完成，則沖擊試驗(yàn)中的過載是一個(gè)常見問題，要憑經(jīng)驗(yàn)控制。在預(yù)試驗(yàn)中，應(yīng)反復(fù)調(diào)整電荷放大器的量程，避免信號(hào)過載。

沖擊力過大不僅會(huì)引起測量信號(hào)過載，有時(shí)還會(huì)使結(jié)構(gòu)沖擊部位局部變形過大而引起塑性變形。這也是應(yīng)注意的問題之一。

另外還有預(yù)載-釋放激勵(lì)、聲激勵(lì)和磁激勵(lì)等，其主要缺點(diǎn)是實(shí)際的輸入力無法測量。

五、拾振裝置

拾振裝置是將輸入到被測結(jié)構(gòu)的信號(hào)和從該系統(tǒng)輸出的信號(hào)進(jìn)行測量的裝置，包括力傳感器、響應(yīng)傳感器。

模態(tài)分析試驗(yàn)中常用以壓電晶體為敏感元件的傳感器，分為電荷型和電壓型兩種。電荷型傳感器的主要優(yōu)點(diǎn)是動(dòng)態(tài)范圍大，工作溫度范圍大，但需要匹配相應(yīng)的電荷放大器；電壓型傳感器不需要電荷放大器，使用方便，但需要一個(gè)外部恒流電源為其內(nèi)部電路供電。傳感器做得比較好的國外公司有美國的Endevco（恩德福克）公司、丹麥的B&K公司，它們的產(chǎn)品精度高、可靠性好，缺點(diǎn)是價(jià)格貴；美國PCB公司產(chǎn)品以大眾化為主，特別是ICP產(chǎn)品是他們的一大優(yōu)勢；瑞士Kistler公司的傳感器也不錯(cuò)；國內(nèi)以聯(lián)能公司的傳感器性價(jià)比較好。

力傳感器和響應(yīng)傳感器的選擇主要取決于試驗(yàn)的頻率范圍、振動(dòng)量級、允許的質(zhì)量載荷大小、精度范圍等。

1. 力傳感器

模態(tài)試驗(yàn)中常用的力傳感器如圖11 所示，其主要特性指標(biāo)是最大力、最低頻率和最高頻率以及靈敏度。應(yīng)使模態(tài)實(shí)驗(yàn)要求的工作頻率落在力傳感器頻響函數(shù)的線性段范圍內(nèi)，而且結(jié)合調(diào)整功率放大器的增益，使試驗(yàn)中可能產(chǎn)生的最大沖擊力不超過力傳感器沖擊額定值的1/3。如果是電荷型的力傳感器，應(yīng)配合相應(yīng)的電荷靈敏度和電荷放大器的量程，使其在測試過程中產(chǎn)生一個(gè)既不過載又不太弱的可供分析的電壓信號(hào)。

圖11 力傳感器

根據(jù)所選激勵(lì)方式確定力傳感器的類型。比如，用激振器時(shí)，應(yīng)選用組合型力傳感器；如用沖擊錘激勵(lì)，宜選用沖擊型力傳感器。

2. 加速度傳感器

由于位移傳感器和速度傳感器比較重，加速度傳感器比較小，而且加速度信號(hào)可以通過積分電路正確積分，從而得到速度和位移，所以模態(tài)分析試驗(yàn)中常用加速度傳感器，即加速度計(jì)，如圖12所示。

圖12 加速度計(jì)

加速度計(jì)的主要技術(shù)參數(shù)為靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍。靈敏度分電荷靈敏度和電壓靈敏度，電荷靈敏度為加速度計(jì)接收軸向單位加速度時(shí)所輸出的電荷量；電壓靈敏度為加速度計(jì)接收軸向單位加速度時(shí)輸出的電壓值。電壓靈敏度與連接加速度計(jì)和電荷放大器的引線長度有關(guān)，而電荷靈敏度與引線長度無關(guān)。電荷靈敏度的單位為“Pc·s2/m”或Pc/g，g為重力加速度。電壓靈敏度的單位為“mV·s2/m”。所選用加速度計(jì)的靈敏度還應(yīng)與電荷放大器的量程相匹配。

橫向靈敏度是加速度計(jì)另一個(gè)重要指標(biāo)。制造誤差及壓電晶體片極化軸術(shù)規(guī)則等原因，使得傳感器不僅接收軸向加速度，還部分接收橫向振動(dòng)加速度。橫向靈敏度定義為傳感器接收橫向單位加速度所產(chǎn)生的電荷量。橫向靈敏度不僅影響信號(hào)幅值的測量精度，更嚴(yán)重的是影響信號(hào)相位的測量。因此，橫向靈敏度越小越好。加速度計(jì)在出廠前要逐個(gè)標(biāo)定橫向靈敏度，并將最小橫向靈敏度方向用紅點(diǎn)標(biāo)注于外殼上。安裝加速度計(jì)時(shí)，應(yīng)將紅點(diǎn)對準(zhǔn)測點(diǎn)橫向振動(dòng)最大的方向，以最大限度減小橫向靈敏度的影響。

動(dòng)態(tài)范圍是指加速度計(jì)有效工作頻率范圍，加速度計(jì)的下限頻率可以為零，但電荷放大器有幅值下限頻率和相位下限頻率，幅值下限頻率比相位下限頻率低，如B&K2635電荷放大器幅值下限頻率為0.2Hz，而相位下限頻率為2Hz。不同的加速度計(jì)有不同的幅值上限頻率和相位上限頻率，一般情況下，相位上限頻率比幅值上限頻率低，所以，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)所關(guān)心的頻率范圍選擇傳感器的有效工作頻率，如圖13為帶電荷放大器的加速度計(jì)的有效工作頻率范圍。

圖13 帶電荷放大器的加速度計(jì)的有效工作頻率范圍

限制加速度計(jì)可用頻率范圍的另一個(gè)重要因素，即它與結(jié)構(gòu)的連接方式。一般情況下，測試的最高頻率不大于加速度計(jì)諧振頻率的1/10，測試中可能產(chǎn)生的最大加速度不超過其額定值的1/3。

最后需要注意的是對于輕型結(jié)構(gòu)，加速度計(jì)的附加質(zhì)量影響應(yīng)盡可能的小?？捎萌缦路椒ㄨb別加速度計(jì)的質(zhì)量對試驗(yàn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響程度。首先將加速度計(jì)固連在試驗(yàn)結(jié)構(gòu)上，測量該測點(diǎn)與激勵(lì)點(diǎn)之間的頻響函數(shù)；然后，在此加速度計(jì)上再安裝一同樣的加速度計(jì)，再次測量同一頻響函數(shù)。比較兩次測量頻響函數(shù)曲線的差異，如果固有頻率和幅值相差較大，說明此種加速度計(jì)對結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量有明顯影響，如圖14 所示。此時(shí)，應(yīng)更換一質(zhì)量更小的加速度計(jì)。然而，質(zhì)量小的加速度計(jì)的靈敏度也小，所測信號(hào)信噪比會(huì)降低，必須考慮這一矛盾。

圖14 加速度計(jì)對結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量的影響

責(zé)任編輯：gt