《概率論及數理統計》課教學規范

一、?課程教學的基本要求

課程名稱：概率論及數理統計
英文名稱：Probaility Theory and Mathematical Statistics
課程類型：專業必修課
學分：3
總學時：54
周學時：3
講課方式：教師講授
課內外學時比：1：1.5

1、課程性質和目的
概率統計課程是公共數學課程的一個重要組成部分，也是學習專業的一門重要的必修基礎課。它一方面為專業學習提供更多的數學基礎知識和更多的應用手段；另一方面，它通過各個教學環節，進一步培養學生的邏輯分析和推理能力，進一步提高學生的自學能力和運算能力和應用能力。因此本課程所介紹的方法在各個學科有廣泛地應用。尤其在計算機日益普及的今天,該課程的地位與作用更顯得重要。通過教學,使學生掌握該課程的基本理論與方法,培養解決實際問題的能力,并為學習相關課程及進一步擴大數學知識面奠定必要的數學基礎。

2、教學大綱
另見附件

3、 教材
理工類：概率論及數理統計（工程數學叢書），華中理工大學數學系，高等教育出版社
經濟管理類：概率論與數理統計（面向二十一世紀課程教材）? 龍永紅主編，高等教出版社

4、教學要求
本課程的內容按教學要求的不同，分兩個層次。掌握及熟練掌握內容必須使學生深入理解，牢固掌握，熟練應用。理解部分內容也是教學中必不可少的，只是在要求上低于前者。
（一）隨機事件與概率
理解隨機事件和概率的直觀意義及概念，了解必然現象、隨機現象、隨機試驗等概念，知道事件的相互關系及運算關系，理解古典概率、統計概率、幾何概率的概念，掌握古典概率的計算，了解統計概率、幾何概率的計算，理解條件概率的定義，熟悉條件概率的乘法公式和全概率公式。
（二）隨機變量及分布
理解隨機變量的直觀意義和定義，了解離散型隨機變量、連續型隨機變量的概念，理解掌握離散性隨機變量與分布列的關系，熟悉了解單點分布和二項分布、泊松分布；理解掌握連續型隨機變量與密度函數的相互關系。熟悉均勻分布和正態分布，了解多維隨機變量及分布函數，理解掌握邊緣分布函數與聯合分布函數的關系。了解多維離散型隨機變量、連續型隨機變量的概念，理解掌握二維離散性隨機變量與其概率分布的關系，理解掌握二維連續性隨機變量與其密度函數的關系。了解二維均勻分布與正態分布。了解條件分布的概念。
（三）隨機變量的數字特征
理解數學期望與方差的概念，掌握離散型和連續型隨機變數的數學期望和方差的計算，了解一般的隨機變數的數學期望與方差的定義和性質。了解協方差，相關系數等概念。
（四）大數定律與中心極限定理
理解掌握大數定律和中心極限定理，熟練掌握拉普拉斯中心極限定理的應用。
（五）參數估計
了解數理統計的基礎知識。理解掌握矩法和極大似然法概念，掌握無偏性和有效性，相合性概念。了解置信區間的概念。
（六）假設檢驗
理解參數假設檢驗和非參數假設檢驗概念，熟悉數學期望 的檢驗問題和方差 的檢驗問題。了解分布函數的擬合檢驗，熟悉最佳檢驗。
（七）方差分析和回歸分析
理解線性模型概念，熟悉最小二乘法估計法，了解最小二乘法估計量的性質，熟悉線性模型的假設檢驗和回歸系數的假設檢驗。
5、前導課程
<微積分>,<線性代數>

二、課程教學環節實施與管理細則
1、備課
認真閱讀、消化教學大綱和實施細則，把握課程的目的、重點、難點和要求，結合教材內容和學生的實際，書面制定講課教案，備課時注意教學方法，靈活運用各種方法，達到最優化的教學效果。

2、教學過程
課堂講授應該注意：概念清晰、觀點正確、邏輯嚴密，靈活運用教學方法，啟發學生思維，調動學生的學習積極性，語言清楚、教學規范，把最新的教學動態介紹給學生。

3、作業和答疑
作業主要是教材中的課后習題，每次課后向學生布置作業6-10題，教師要認真批改并及時登記，并把作業中學生共性的錯誤及時在上課或習題課中給學生訂正；對沒有完成作業的學生，教師要采取措施，督促學生補交。每周教師應在辦公室或指定教室給學生安排一次答疑。

4、課程考核方法
(1)? 學生成績由期末考試成績（80%）和平時成績（20%）組成，考試方式為閉卷。
(2) 期末考試采用教考分離的辦法，試卷從試卷庫中由教研室主任或系主任挑選一份試卷
印刷，作為正式考試用，另一份為補考。
(3) 考后進行試卷分析。
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