數(shù)字電路分為組合( combinational)電路和時(shí)序(sequential)電路。組合電路的輸出僅取決于它的輸入，時(shí)序電路的輸出取決于當(dāng)前的輸入和之前的輸入。組合電路是不需要記憶的，但時(shí)序電路有記憶功能。

在紅色方框處會因?yàn)閚1n2響應(yīng)時(shí)間的延遲不同導(dǎo)致 OR門產(chǎn)生一個(gè)本不期望出現(xiàn)的低電平。盡管很短暫，但在復(fù)雜電路中該現(xiàn)象還是會影響某些破壞性的效果。

為了防止毛刺出現(xiàn)我們可以修改電路，原因與本節(jié)內(nèi)容無關(guān)，所以不展開：

(二)??時(shí)序邏輯電路

前面提過，時(shí)序邏輯電路的輸出響應(yīng)同時(shí)取決于當(dāng)前的輸入與之前的輸入狀態(tài)，所以需要一個(gè)存儲器件保存之前的出入狀態(tài)。存儲元器件的基本模塊為一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)（bistable）的元件。該元件需要有兩種穩(wěn)定的狀態(tài)，即0和1。我們首先可以想到將兩個(gè)反相器（非門）交叉耦合（cross coupled），即可形成一個(gè)最簡單的雙穩(wěn)態(tài)電路。

我們可以假設(shè)Q為0或1，都可以發(fā)現(xiàn)輸出始終保持穩(wěn)定。但是該器件有兩個(gè)問題：

無法確定Q和~Q的初始值；

沒有出入信號。

我們在此基礎(chǔ)上需要逐步修改出有實(shí)際意義的存儲器件。本節(jié)關(guān)注點(diǎn)在時(shí)序分析，所以不做詳細(xì)分析，只需要抽象化知道功能即可。

1.????SR鎖存器

將非門改為或非門，即SR鎖存器。

它有置位（SET）和復(fù)位（RESET）兩個(gè)輸入信號，以此控制Q的輸出。真值表如下：

當(dāng)S和R均為0時(shí)，Q可以保存之前的狀態(tài)。Q也可以通過S和R來控制。但是SR鎖存器并沒有引入時(shí)鐘的概念，即它無法決定什么時(shí)間來控制Q的狀態(tài)。

2.????D鎖存器

引入CLK，和D信號來決定在何時(shí)根據(jù)D的狀態(tài)來控制輸出Q電路和真值表如下圖：

由真值表可知D鎖存器（Latch）是電平敏感的，當(dāng)CLK=1時(shí)，Q=D，當(dāng)CLK=0時(shí)，Q保持之前的狀態(tài)，無視D的變化。

3.????D觸發(fā)器（filpflop）

我們使用兩個(gè)由反向時(shí)鐘控制的D Latch級聯(lián)（背靠背，back to back）組成DFF，因?yàn)榉聪驎r(shí)鐘的作用可以使時(shí)鐘電平敏感變?yōu)檫呇孛舾校娐啡缦聢D：

DFF在時(shí)鐘的上升沿將D賦值給Q，在其它時(shí)刻Q保持不變。DFF也常常被稱為主從觸發(fā)器，邊沿觸發(fā)器，正邊沿觸發(fā)器。

4.????寄存器

將N個(gè)共享同一時(shí)鐘的DFF并聯(lián)即為N位寄存器，如圖：

5.????時(shí)序邏輯電路的時(shí)序

當(dāng)觸發(fā)器或寄存器在時(shí)鐘上升沿到達(dá)時(shí)將D的值賦給Q，這個(gè)過程稱之為采樣（sampling）。當(dāng)時(shí)鐘上升沿時(shí)，如果D是0或者1的穩(wěn)定狀態(tài)，那么Q也會輸出一個(gè)穩(wěn)定的對應(yīng)值。但如果運(yùn)氣不好，在時(shí)鐘上升沿，輸入D正處于變化狀態(tài)(比如一個(gè)0-1上升的過程中)，那么Q的值將不確定。所以對于Latch和FF我們都有一個(gè)約束，即建立時(shí)間（setup time）和保持時(shí)間（hold time）。

即在時(shí)鐘上升沿到來之前Tsetup，輸入信號必須穩(wěn)定，且保持到上升沿到來之后Thold時(shí)刻。也就是在Tsetup和Thold時(shí)刻之間，必須確保輸入D保持穩(wěn)定，才能使Q采樣成功。

a)???觸發(fā)器的動(dòng)態(tài)規(guī)范（dynamic discipline）

同組合邏輯一樣，電子在任何電路元器件傳播均需要時(shí)間，在latch和FF中也不例外，如下圖所示。當(dāng)時(shí)鐘上升沿到來，采樣輸入值后，會經(jīng)過最短延遲Tccq（Time for ff Contamination Clk-to-Q delay），輸出才會發(fā)生變化,最遲在Tpcq（flip-flop PropagationClk-to-Q delay）之前穩(wěn)定下來。

b)???建立時(shí)間約束

以一個(gè)簡單的時(shí)序邏輯電路（reg to reg）為例，如下圖所示：

數(shù)據(jù)從R1輸出的Q1開始，經(jīng)過一個(gè)未知的組合邏輯電路并輸出D2，進(jìn)入R2，其中R1和R2的CLK為同一時(shí)鐘且不考慮布線差異。

如以上時(shí)序圖所示，時(shí)鐘周期為Tc,在一個(gè)Cycle內(nèi)，

我們首先看Q1：

Q1來自寄存器R1的輸出，所以Q1必定是不穩(wěn)定的，看5.a那張時(shí)序圖，Q1會在第一個(gè)CLK的上升沿到來后Tccq和Tpcq之間的某個(gè)時(shí)間穩(wěn)定下來，具體時(shí)間不知道也不重要，反正我們可以確定最遲Tpcq肯定是穩(wěn)定的。

隨后穩(wěn)定的Q1會進(jìn)入組合邏輯電路，最遲經(jīng)過Tpd時(shí)刻穩(wěn)定下來并輸出（不記得Tpd是什么的往前面翻翻，注意要區(qū)別于Tpcq），如果這個(gè)時(shí)刻處在第2個(gè)CLK上升沿Tsetup之前，那么第2個(gè)CLK就能夠順利采樣。

我們就稱這種情況為滿足建立時(shí)間約束。我們可以很容易得到一個(gè)等式：

在正常的數(shù)字電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)時(shí)鐘周期通常由架構(gòu)師、市場部門決定（以確保產(chǎn)品有足夠的性能和競爭力）。或者由設(shè)計(jì)者本人確定，反正鍵盤在你手里，你是老大你說了算。Tpcq和Tsetup這是由制造工藝決定的，越先進(jìn)的制程則延遲越小（或者你是用fpga做產(chǎn)品，那么fpga的型號決定了這兩個(gè)時(shí)鐘參數(shù)）。所以通常對于設(shè)計(jì)者來說，為了滿足建立時(shí)間，你能修改的或者說決定的只有Tpd，即組合邏輯電路的傳播延遲。所以我們可以將上述公式變換為：

括號內(nèi)的項(xiàng)Tpcq+Tsetup我們稱之為時(shí)序開銷，反正這是一個(gè)由制造工藝或者芯片型號決定的固定值。我們想要Tc更短（時(shí)鐘頻率更快），就要確保組合邏輯的傳播延遲不能太大。如果代碼是固定的（比如用的ip），組合邏輯的傳播延遲沒辦法縮減，那么就只能降低時(shí)鐘頻率（增大Tc）。

減少組合邏輯的傳播延遲主要辦法就是減少邏輯的關(guān)鍵路徑上的門電路的數(shù)量，如果是fpga的話就是減少lut的級聯(lián)級數(shù)。

c)???保持時(shí)間約束

同樣關(guān)注目的寄存器（destination）R2，R2采樣的輸入信號是D2，D2來自于經(jīng)過組合邏輯電路的Q1，Q1來自R1的輸出，且在Tccq之前都是穩(wěn)定的（即使R1的輸入變化導(dǎo)致Q1變化，最快也要等到Tccq之后，沒想明白的看5.a），在經(jīng)過組合邏輯電路之后，同理也會在Tcd之前保持穩(wěn)定，為了確保在Thold之間D2都是穩(wěn)定的， 會得到下列公式：

同樣Tccq和Thold都是由觸發(fā)器的制造工藝決定的，所以我們可以變化等式得到：

也就是組合邏輯的最小延遲Tcd的值。我們從公式可以發(fā)現(xiàn)，滿足保持時(shí)間約束與系統(tǒng)時(shí)鐘周期無關(guān)，僅與組合邏輯的最小延遲有關(guān)。

在實(shí)際電路中，我們有一種情況是2個(gè)觸發(fā)器直接級聯(lián)，中間不經(jīng)過任何組合邏輯電路：

也就是Tcd=0,所以

換句話說就是一個(gè)可靠觸發(fā)器的保持時(shí)間必定要小于它的最小延遲時(shí)間。在實(shí)際的數(shù)字IC設(shè)計(jì)中，因?yàn)門cd=0這種情況都能滿足，那加了組合邏輯電路Tcd>0必定不會出現(xiàn)不滿足的情況。但是因?yàn)槲覀兊睦又袥]有考慮CLK的時(shí)鐘抖動(dòng)，以及CLK時(shí)鐘同源但是布線長度不同而導(dǎo)致的偏移，所以實(shí)際也會出現(xiàn)Tcd<0的情況。但是作為前端設(shè)計(jì)不會關(guān)注保持時(shí)中違例，而是在用工具生成時(shí)序分析報(bào)告后由后端通過插入Buffer來處理。在在FPGA設(shè)計(jì)中，時(shí)序分析會在綜合和實(shí)現(xiàn)兩個(gè)步驟分別產(chǎn)生，如果綜合的時(shí)序報(bào)告中有保持時(shí)間違例一般不做處理(如果違例太大就需要考慮提前進(jìn)行處理了)，工具會在實(shí)現(xiàn)的布局布線階段自動(dòng)fix違例。如果布局布線后的時(shí)序報(bào)告依舊有保持時(shí)間違例，一般小于300ps的不做處理，因?yàn)楣ぞ哂?jì)算的時(shí)候往往是用最差策略來計(jì)算的。如果違例數(shù)值過于大的話，就要考慮修改代碼，或者通過ECO的方式修改時(shí)鐘BUFF位置，減少時(shí)鐘偏移。

編輯：黃飛

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