引言

現(xiàn)代圖像處理系統(tǒng)對實時性的要求愈來愈高，但圖像的前端采集往往會受器件或環(huán)境影響而使獲得的圖像含有噪聲，因而需要在對圖像處理前進行去噪聲處理。若使用通用的軟件方法，由于處理過程需要進行大量的簡單計算，因此會消耗不少時間而影響系統(tǒng)的實時性。隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展，用FPGA來完成中值濾波這類運算簡單但數(shù)據(jù)量巨大的處理，無疑是一種理想的選擇。

1、中值濾波的原理和快速算法

1.1 中值濾波原理

中值濾波是一種非線性空域濾波方法。它是可以有效抑制圖像噪聲，提高圖像信噪比的非線性濾波技術(shù)。中值濾波首先對鄰域點的灰度進行排序，然后選擇中間值作為輸出灰度值。與均值濾波器和其他線性濾波器相比，中值濾波可以很好的濾除脈沖噪聲（Impulsive Noise）和椒鹽噪聲（Salt and Pepper Noise）。同時能夠很好的保護圖像邊緣輪廓的細節(jié)。

中值濾波的公式如下：

其中，g（x，y），f（x，y）為像素灰度值，S為模板窗口。

中值濾波的過程一般為：

（1）選擇一個（2n+1） （2n+1）的窗口（一般是3×3或者5×5），使窗口沿圖像數(shù)據(jù)的行方向和列方向從左至右、從上至下沿每個像素滑動。

（2）每次滑動后，對窗口內(nèi)的像素灰度進行排序，并用中間值代替窗口中心位置的像素灰度值。

1.2 快速中值濾波算法

中值濾波算法的核心是快速求出中間灰度值。傳統(tǒng)的排序法如冒泡法，運算量巨大。而用硬件實現(xiàn)不僅要消耗大量的資源，而且運算速度很慢，難以滿足圖像系統(tǒng)處理的實時性要求。本文針對大小為3×3的窗口采用了一種快速排序算法，可以在很大程度上減少運算量，且易于用較少的硬件資源實現(xiàn)。

圖1所示是一個3×3窗口內(nèi)的像素排列方式，該窗口將窗口內(nèi)的各個像素點從左至右，從上至下依次定義為D11、D12、D13、D21、D22、D23、D31、D32、D33。

處理時，先分別對每一行的數(shù)據(jù)進行排序，以得到每一行的最大值、中間值和最小值。其中第一行得到的最大值為：Max1=max {D11，D12，D13}；

中間值為：Med1=med{D11，D12，D13}；

最小值為：Min1=min {D11，D12，D13}；

同樣，也可得到第二行的三個值Max2，Med2，Min2和第三行的三個值Max3，Med3，Min3。

由于在上述這九個數(shù)中，三個最大值中的最大值一定是九個像素值的最大值。同理，三個最小值中的最小值一定是九個像素值中的最小值。三個中值中的最大值至少大于五個像素值；即本行的最小值和其他兩行中的中值及最小值。而三個中值中的最小值至少小于五個像素值；即本行的最大值和其他兩行的中值和最小值。所以，比較三個最大值中的最小值Min_of_max、三個中值中的中間值Med_of_med以及三個最小值中的最大值Max_of_min，所得到的中間值就是最終的濾波結(jié)果Meddata。其具體過程如下；

雖然，與傳統(tǒng)的排序方法相比，這種方法的比較次數(shù)大大減少。因為求出中值只用了19次比較運算，因而十分方便在FPGA上進行并行處理。

2、圖像預(yù)處理系統(tǒng)和中值濾波器的設(shè)計

2.1 圖像預(yù)處理系統(tǒng)設(shè)計

對圖像的預(yù)處理，一般應(yīng)在前端采集之后立即進行。圖2給出了一個圖像預(yù)處理系統(tǒng)的系統(tǒng)設(shè)計框圖。

圖2中，圖像數(shù)據(jù)經(jīng)前端設(shè)備采集并經(jīng)過A／D轉(zhuǎn)化后，可存人雙口RAM中的一端。然后在選擇控制模塊的控制下將雙口RAM中的幀數(shù)據(jù)提供給中值濾波模塊，同時在雙口RAM的另一端存人另一幀圖像數(shù)據(jù)。接著將中值濾波處理后的圖像數(shù)據(jù)存入SDRAM中，以供后續(xù)的進一步處理。雙口RAM的容量只要可以存儲兩幀圖像數(shù)據(jù)即可。

2.2 3×3窗口模塊

中值濾波作為圖像預(yù)處理的一部分，其實時性是一個關(guān)鍵的要求。它要求濾波器能快速、連續(xù)的處理圖像數(shù)據(jù)。中值濾波的第一個問題是要準確獲得3×3窗口中的圖像灰度數(shù)據(jù)。圖3給出了該濾波器的設(shè)計框圖。

圖3中的濾波器用到了兩個FIFO。這種設(shè)計可采用QuartusII中的Megacore實現(xiàn)。設(shè)計長度為一行數(shù)據(jù)（即256）。系統(tǒng)開始工作后，先對FIFO2寫第一行圖像數(shù)據(jù)，寫滿后再對FIFO1寫第二行圖像數(shù)據(jù)，直到FIFO1也寫滿。在此期間，F(xiàn)IFO1和FIFO2只寫不讀。當(dāng)完成兩行數(shù)據(jù)的寫人后，將數(shù)據(jù)輸入端和FIFO1、FIFO2如圖2所示進行連接，此時的FIFO1和FIFO2只讀不寫，待三個時鐘周期后，將FIFO1和FIFO2設(shè)為既讀又寫。這樣，在寄存器輸出端和兩個FIFO的輸出端即可獲得第一個3×3模板中的圖像灰度數(shù)據(jù)。此后，隨著圖像數(shù)據(jù)的輸人，模板也沿著圖像從左至右、從上至下移動。

2.3 模板中的數(shù)據(jù)排序

數(shù)據(jù)排序可分為三步。第一步是對每行的數(shù)據(jù)進行排序。第二步是對第一步所得到的大值組、中值組、小值組進行排序。第三步是對第二步所得到的大值組中的最小值、中值組中的中值、小值組中的最大值進行排序，最后得到中值。

具體用FPGA實現(xiàn)時，為了滿足實時性要求，可采用流水線技術(shù)和并行處理方式。每一次數(shù)據(jù)排序的一個比較運算完成后，就把數(shù)據(jù)賦給下一級寄存器，并在下一個時鐘周期做進一步處理。而該級寄存器則同時接收上一級寄存器傳來的數(shù)據(jù)并進行相應(yīng)的處理。本設(shè)計中共用了8級流水線，同時并行處理三行圖像數(shù)據(jù)的排序。這樣，在獲得第一個窗口數(shù)據(jù)后再經(jīng)過8個時鐘周期后，就可隨著模板的移動連續(xù)地獲得中值了。

另外，要注意的一點是中值濾波算法不能對圖像邊緣進行處理。而普遍的方法是把邊緣處的灰度設(shè)為0，具體電路設(shè)計時應(yīng)加一個計數(shù)模塊，以便確定此時的像素點是在圖像邊緣，這樣就不用計算面將其直接設(shè)為0即可。這一點是很容易實現(xiàn)的。

3、硬件實現(xiàn)及結(jié)果

整個設(shè)計可采用VerilogHDL語言編寫，并在QuartusII 6.0上實現(xiàn)，也可用Modelsim進行前后仿真。以便得到較高的處理速度。該設(shè)計可分別在ALTERA公司的CycloneII，CycloneIII，Stratix，StratixII器件上實現(xiàn)。表1列出了在各個器件族上進行全編譯后的最大時鐘頻率。

由表1可見，中值濾波即使在低級別CycloneII器件上，也可以達到163.03MHz的時鐘速率。

而在最新的CycloneIII器件上則可達到242.54MHz，在更高級的StratixII器件上則高達278.32MHz。這樣以最高時鐘處理一幅256×256×8bit的灰度圖像只需236μs。圖4所示是使用該設(shè)計在CycloneII平臺上對一幅256×256×8bit的灰度圖像進行處理的實驗結(jié)果。

其中，圖4 （a）在原圖上加了椒鹽噪聲（saltand pepper noise）。圖4（b）是經(jīng)中值濾波處理后的圖像。可以看出，中值濾波器對椒鹽噪聲有良好的濾除作用。

4、 結(jié)束語

本設(shè)計在ALTERA公司的CycloneII系列FPGA上成功實現(xiàn)了一種快速中值濾波算法，并獲得了良好的處理結(jié)果。本方法為圖像處理系統(tǒng)的前端預(yù)處理的濾波提供了一種解決方案，并可以應(yīng)用于普遍的圖像處理系統(tǒng)前端。事實上，本設(shè)計只需做微小的修改即可做為5×5、7×7以及更大的濾波模板。