三）電阻網(wǎng)絡(luò)等效互換法

　　該法是簡化具有不平衡電橋電路最有效的一種方法。它利用△一Y電阻網(wǎng)絡(luò)等效互換來實(shí)現(xiàn)將原混聯(lián)電阻電路向串聯(lián)并聯(lián)電阻電路的等效變換。如圖6所示，由電阻R1、R2、R5構(gòu)成的電路就是一個(gè)“△”電阻網(wǎng)絡(luò)。由電阻R1、。R3、R5構(gòu)成的電路就是一個(gè)“Y”電阻網(wǎng)絡(luò)。

　　如何實(shí)現(xiàn)△一Y電阻網(wǎng)絡(luò)等效互換呢？如果原電路中有“△”電阻網(wǎng)絡(luò)，那么可轉(zhuǎn)化為“Y”電阻網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)不平衡電橋的混聯(lián)電阻電路向串聯(lián)并聯(lián)電阻電路的等效變換，常將這種等效變換稱為“△一Y”（圖6轉(zhuǎn)化為圖7）。但轉(zhuǎn)化后的“Y”電阻網(wǎng)絡(luò)中的電阻Ra、Rc、Rd與原電路中“△”電阻網(wǎng)絡(luò)中的電阻Rl、R2、R5要遵循公式：Ra=（Rl·R2）/（R1+R2+R5）；Rc=（R1·R5）/（R1+R2+R5）；Rd=（R5·R2）/（Rl+R2+R5）。（可推導(dǎo)）如果原電路中有“Y”電阻網(wǎng)絡(luò)，那么可轉(zhuǎn)化為“Y一△”電阻網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)不平衡電橋電阻電路向串聯(lián)并聯(lián)電阻電路的等效變換，常將這種等效變換稱為“Y一△”（圖6轉(zhuǎn)化為圖8）。但轉(zhuǎn)化后的“△”電阻網(wǎng)絡(luò)中的電阻Rab、Rad、Rbd與原電路中“Y”電阻網(wǎng)絡(luò)中的電阻Rl、R3、R5要遵循公式：Rab=（Rl·R3+Rl·R5+R3·R5）/R5：Rad=（R1·R3+R1·R5+R3·R5）/R3：Rbd=（Rl·R3+R1·R5+R3·R5）/Rl。（可推導(dǎo)）通過以上分析，利用本法化簡不平衡電橋的混聯(lián)電阻電路采用三個(gè)步驟：1.利用電橋電路平衡條件確定電橋式混聯(lián)電阻電路是否平衡。2.如果原電路是不平衡的。對原電路中的“△”電阻網(wǎng)絡(luò)或“Y”電阻網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行“△一Y”或“Y一△”的等效變換。3.將變換后電阻的阻值按相應(yīng)公式算出。

　　例：如圖6所示電路中，已知R1=2Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，R4=1Ω，R5=1Ω，求電路中a、b間的電阻？

　　分析：先對原電橋電路進(jìn)行是否平衡判斷，如果原電路電橋平衡的，按“平衡電橋等效法”處理，如果原電橋電路不平衡的，按“電阻網(wǎng)絡(luò)等效互換法”處理。據(jù)已知原電橋電路不平衡，故圖6按圖7電路進(jìn)行等效處理（當(dāng)然也可按圖8處理）。由圖7電路可知，電阻R3與Re，電阻R4與Rd先串聯(lián)，然后再并聯(lián)，最后再與Ra串聯(lián)即為a、b間的電阻。

　　解：∵R1·R4=2xl=2（Ω）R2·R3=2x2=4（Ω）Rl·R4《R2·R3∴該電橋電路不平衡原電橋電路（圖6）等效為圖7電路即對原電路進(jìn)行“△一Y”

　　Ra=（R1·R2）/（R1+R2+R5）：（2x2）/（2+2+1）=0.8（Ω）Rc=（R1·R5）/（R1+R2+R5）=（2×1）/（2+2+1）=0.4（Ω）Rd=（R5·R2）/（R1+R2十R5）=（2×1）/（2+2+1）=0.4（Ω）Rab=0.8+（2.4x1.4）/（2.4+1.4）=1.68（Ω）在簡化無源混聯(lián)電阻電路時(shí)，首先要認(rèn)真觀祭電路結(jié)構(gòu)，想想采用哪種方法更簡單，其次要認(rèn)識到上述三種簡化法不是孤立的，而是辯證統(tǒng)一的。在實(shí)際電路中，往往可能用到兩種或兩種以上的方法，這需要讀者朋友認(rèn)真分析了。

　　簡單混聯(lián)電路的計(jì)算

　　例1：如圖1，電源電壓是16V，R．一20Q，R2—30Q，R3—20Q，求：電路中的總電阻；R。消耗的功率；1分鐘內(nèi)電流在電路中產(chǎn)生的總熱量。

　　解：由圖可知R與R。并聯(lián)后與R。串聯(lián)

　　答：電路中的總電阻是32Q，R。消耗的功率是1．2W，1分鐘內(nèi)電流在電路中產(chǎn)生的總熱量是480j。

　　例2如圖2，電壓表的示數(shù)是12V，R一20Q，R2—20Q，R3—40Q，求：電路中的總電阻；電路中消耗的總功率；半分鐘內(nèi)電流在R上消耗的電功。

　　解：由題意得

　　答：電路中的總電阻是2012；電路中消耗的總功率是7．2W；半分鐘內(nèi)電流在R上消耗的電功是54J。