本文主要介紹Matlab如何實現(xiàn)移位寄存器，首先介紹的是移位寄存器的原理及作用，其次介紹了m序列的生成原理及m序列的matlab 仿真實現(xiàn)，最后介紹了Matlab如何實現(xiàn)移位寄存器的代碼。

移位寄存器的原理及作用

1、移位寄存器原理

移位寄存器不僅能寄存數(shù)據(jù)，而且能在時鐘信號的作用下使其中的數(shù)據(jù)依次左移或右移。

四位移位寄存器的原理圖如圖所示。F0、F1、F2、F3是四個邊沿觸發(fā)的D觸發(fā)器，每個觸發(fā)器的輸出端Q接到右邊一個觸發(fā)器的輸入端D。因為從時鐘信號CP的上升沿加到觸發(fā)器上開始到輸出端新狀態(tài)穩(wěn)定地建立起來有一段延遲時間，所以當時鐘信號同時加到四個觸發(fā)器上時，每個觸發(fā)器接收的都是左邊一個觸發(fā)器中原來的數(shù)據(jù)（F0接收的輸入數(shù)據(jù)D1）。寄存器中的數(shù)據(jù)依次右移一位。

2、移位寄存器作用

移位寄存器是一種存儲器，存在里邊的數(shù)據(jù)可以從低位向高位移動或從高位向低位移動。例如一個8位的移位寄存器，存在其中的數(shù)據(jù)為11001010，如果向左（高位）移動一次，就變成1001010X，原來的最高位的1移出，最低位的X可以是新移入的數(shù)據(jù)，也可以是0（不同型號的移位寄存器對此有不同的規(guī)定）。

m序列的定義及原理

1、m序列的定義

m序列是由n級線性移位寄存器產生的周期為1的碼序列，是最長線性移位寄存器序列的簡稱。

關于m序列的基本生成原理網上介紹很多了，其主要步驟就是寄存器的移位和異或運算。即：特定位置寄存器（由反饋系數(shù)決定）的值取出來進行異或運算（也就是或者全部相加后模2的運算），寄存器中的值往輸出端移位，最后一位輸出，第一個寄存器放剛才異或運算中得到的值。

2、m 序列的產生原理

產生 m 序列的線性反饋移位寄存器由寄存器加上反饋產生，n 階線性移位寄存器的產生原理框圖如圖 1 所示。

圖 1 中 a0，a1， … ，an-1 為 n 個移位寄存器某時刻的狀態(tài)，c0，c1，… ，cn 為移位寄存器的反饋系數(shù)，對應位置 ci 等于 1 表示有反饋，等于 0 表示無反饋，加法器采用模 2 相加。

反饋系數(shù)決定了反饋移位寄存器產生的 m 序列碼型，對于圖 1 中反饋移位寄存器，反饋邏輯為 c0，c1，…，cn，則

{an}=c1an-1+c2an-2+…+cna0

只要反饋邏輯 ci 確定，寄存器產生的序列就確定了。n 級移位寄存器產生的偽隨機序列，其最長周期為 2n-1。

生成 m 序列的首要問題是要求得移位寄存器的特征多項式， 特征多項式必須為本原多項式， 本原多項式可以用matlab 軟件編程求得，也可以直接查表獲得，

m序列生成函數(shù)的MATLAB代碼

m 序列的 matlab 仿真實現(xiàn)

用 matlab 編程求本原多項式

本仿真中采用四級移位寄存器， 產生周期為 15 的 m 序列。 對應 n=4 的 m 序列的本原多項式求解程序如下：

n=4;

x=gfprimfd（n，‘all’）;

for i=1:size（x）;

gfpretty（x（i，：））

end;

運行程序，得到 n=4 時的所有本原多項式如下：

x =

1 1 0 0 1

1 0 0 1 1

1+x+x4，1+x3+x4

用 simulink 搭建 m 序列產生器

找到了本原多項式，可以搭建仿真模型。 此處選擇 3.1 節(jié)獲得的第二種本原多項式進行仿真，反饋分別為 1 0 0 1 1搭建的仿真模型如圖 2 所示。

圖 2 中采用四個長度為 1 的 Queue 充當移位寄存器，構 成 15 位 m 序 列 發(fā) 生 器。 它 能 與 matlab 中 得 PN SequeueGenerator 模塊產生相同的 PN 碼，PN Sequeue Generator 的初始設置為 Generator polynomial ［1 0 0 1 1 ］，Initial states［0 0 01］。 對應的圖 2 中移位寄存器模型的反饋系數(shù)為 c0=1，c1=0，c2=0，c3=1，c4=1，寄存器初始狀態(tài)為 a0=1，a1=a2=a3=0。2．2．2 第一個寄存器 Queue 的 Trigger Type 設為 Either edge，其余為 Rising edge。

后兩個隊列輸出進行 XOR 運算， 然后反饋給第一個移位寄存器的輸入，對應于反饋系數(shù) 1 0 0 1 1 中的三個 1。

運行仿真模塊，得到的偽隨機序列如圖 3 所示。 產生的m 序列取其一個完整的周期，長度為 15，碼型為 1 0 0 0 1 0011010111 。該 m 序列波形與 PN Sequeue Generator 模塊產生的波形一 致，PN Sequeue Generator 模 塊 產 生 的 m 序列的相位必須手動設置，而該仿真模型產生的為隨機序列的相位可以通過圖 2 中來自 In1 的脈沖進行自動調整，具有很大的靈活性。

m序列產生函數(shù)

function ［mseq］ = m_sequence （fbconnection）;

n = length （fbconnection）;

N = 2?n - 1；

register =［ones （1，n-1） 1］；%定義移位寄存器的初始狀態(tài)

mseq（1）= register（n）

for i = 2:N

newregister（1）= mod（sum（fbconnection. *register），2）;

for j = 2:n

newregister（j）= register（j-1）

end；

register = newregister；

mseq（i）= register（n）

end;

存儲為m_sequence.m

主函數(shù)：

clc;

clear all;

fbconnection = ［0 0 1 0 1］;

mseq = m_sequence（fbconnection）;

存儲為mxulie.m

輸出結果為：mseq =

Columns 1 through 21

1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

Columns 22 through 31

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0