引言

拋磚引玉，本文僅以最常用的PFC拓撲來探討電源設計的合理方法，讓電源設計盡可能變得透明，科學和合理，最大限度的提高產品開發效率，降低系統設計風險。當然由于本人水平有限，思考和總結的東西不見得就一定正確，更多的是從工程的角度激發一下大家的思維，用工程的方法去設計產品，好過用經驗的方法設計產品。

很多工程師在產品設計當中都有很多的困惑，電路拓撲我都有所了解，但是如何能夠根據客戶的需求設計出好的產品？大多數時候我們都是在抄襲和模仿，或者根據IC廠家的典型設計進行簡單的更改，我們會設計簡單的變壓器，電感，會根據經驗選擇電阻，電容，二極管，MOSFET等器件，我們知其然（因為別人就是這么做的），但不知其所以然（因為缺少科學的工程方法）。別人的方案不一定適合我們的產品，別人的經驗也不一定正確，如果我們不能用工程的方法加以歸納，總結和提煉，那么永遠只能跟在別人的后面，差距越來越大。

考慮客戶的需求

產品的功率等級？輸入范圍？輸出范圍？要滿足哪些標準？體積？成本（價格）？效率？開發周期？

以小功率等級而論（200W以下），DCM BOOST PFC電路顯然更為合適，可以較好的兼顧到指標，體積和成本，MOSFET零電流開通，無需任何輔助電路即可實現軟開通，二極管零電流關斷，用普通的Ultra-fastrecovery二極管即可基本消除反向恢復問題，由于每一個開關周期中，電感電流都會從零開始，再歸于零，沒有直流偏置問題，可以用鐵氧體磁芯代替昂貴的鐵硅鋁等粉芯類磁環，降低成本，縮小體積，提高效率，同時IC廠家的解決方案豐富，開發周期短。

如果到了中小功率等級（200W~400W），BCM BOOST PFC電路則更為合適，臨界導通模式，既有DCM的優點，又可以克服其一些缺點，同時由于是變頻控制，EMI的頻譜很寬，單個頻率點的能量幅值就小得多（在定頻控制中，所有的能量都集中在開關頻率的基波，二次諧波，三次諧波等諧波頻率點上，所以幅值很大），電磁兼容性設計會更容易解決。

對于中大功率等級（400W~1000W），interleaved BCM BOOST PFC電路則是一個較好的選擇，對于400W以上的應用而言，單路BCM/DCM BOOST PFC電路的峰值電流太大，MOSFET的關斷損耗會隨之增加，電感的最大磁通密度也會增加，在飽和磁通密度和電感損耗之間很難找到折中的平衡，同時由于峰值電流的增大，濾波器的優化設計漸漸變得困難。所以采用兩路BCM BOOST PFC交錯并聯更合適一些，兩路紋波對消，輸入的總紋波電流大大減小，從而又起到了簡化濾波器設計的效果。同時由于每一路電路的功率只有總功率的一半，器件選型和優化設計都較容易實現。實際上，雖然IC廠家和一些專家宣稱interleaved BCM BOOST PFC電路最大只能應該用到1000W的功率等級，但是經過精心的設計，最大可拓展到2000W的功率等級，單級效率可以達到98.4%，而成本卻低于CCM BOOST PFC電路，此處不再就該問題展開論述。

對于1kW功率等級以上的應用，大家習慣于選擇CCM BOOST PFC電路，電路結構簡單，研究論文眾多，控制策略成熟，解決方案也多，所以在大功率場合得到了廣泛應用。此處不再一一贅述。在CCM BOOST PFC電路的基礎上衍生出很多的軟開關電路，用以提升效率，但需要指出的是，這些軟開關電路都增加了電路的復雜性，使得控制策略變得復雜，降低了產品的可靠性，而實際的效率提升并不明顯，所以并不是合適的選擇。通過對CCM BOOST PFC電路的優化設計，效率可以提升97%以上，并不需要畫蛇添足的增加軟開關電路。

在3kW功率等級以上的應用中，有兩種方案可供選擇，一種是三相PFC電路，三相相位差120°，對于6kW以上功率等級尤為適合，每一相的功率只有總功率的三分之一，優化設計并不難，但缺點是三相的控制策略非常復雜，目前還沒有專門的IC解決方案，需要通過DSP軟件控制來實現，技術實力一般的公司難以做到。另外一種方案是interleaved CCM BOOST PFC電路，交錯并聯總是能把復雜的問題簡單化，當然交錯并聯不是兩個電路的簡單并聯，而是存在相位差的并聯，目的是最大程度的對消兩路電路的紋波，簡化EMC濾波電路的設計。Interleaved BCM BOOST PFC電路已有成熟的IC解決方案，就設計難度來說要小于三相PFC電路。

另外一個值得關注的PFC電路是bridgeless PFC，所謂的bridgeless PFC就是在任何時刻，整流橋只有一個diode導通，整流橋的損耗只有其他其他PFC電路的一半，對于整機效率來說，大約可以提升0.5%的效率。但無橋PFC也有缺點，那就是其每一路電路在正負半波中交替導通，每一路都要承擔所有的功率。以3kW的PFC電路設計而論，如果采用無橋PFC電路，那么兩個支路的設計都要按照3kW來進行，關鍵器件數量都要乘2，所占用的空間體積也是兩倍。所以bridgeless PFC的優化設計是個難題，很難在性能和成本之間達到一個折中，而且控制策略也較為復雜，還有很多的專利需要避開，對于技術實力一般的公司或工程師而言，選擇這個方案將面臨巨大的挑戰。

以上是針對方案層面的一些個人感想，是四年多以來的一些設計總結，限于篇幅，難以展開很詳細的論述。下面將針對某個特定的案例來探討一下PFC電路的工程設計方法。這才是我主要想闡述的東西。

確定輸入和輸出的規格：

輸入電壓范圍176V~264V，要求在此電壓范圍內，PFC電路可以輸出3300W的功率，PFC級的效率要求>97%。

根據此要求，確定PFC電路設計的邊界輸入條件，當輸入電壓為低限176V時，交流輸入電流最大，而bridge-rectifier，MOSFET，inductor，diode，capictor的損耗都跟輸入電流成比例，因此PFC電路設計的邊界條件即為交流輸入電壓的低限176V，計算此時的交流輸入電流最大有效值為19.33A，此時的交流電壓瞬時值（正向半波）和占空比變化情況如下圖所示：

有一點在設計之初就需要確定的，那就是開關頻率。開關頻率的選擇至關重要，因為它與產品設計的許多方面都相互關聯。我們知道，開關頻率越高，那么磁性器件的體積就可以做得越小，對于提高功率密度，縮小產品體積是很有幫助的。但是開關頻率的提高也意味著MOSFET開關損耗的增加，二極管的反向恢復損耗增加。對于EMC而言，開關頻率的基波能量幅值最大，從低次到高次遞減，而EMC傳導測試的起始頻率是150kHz，要降低電磁兼容性設計的難度，那么最好的辦法就是開關頻率的基波不要進入傳導測試的頻率范圍（這里我引用了有偏頗的常識性觀點，實際上有論文論述過，當開關頻率大于400kHz以后，濾波器的設計反而會變得簡單，但問題是很少有公司能把大功率的PFC電路做到400kHz以上的開關頻率，所以從工程的角度考慮，仍然選擇容易實現的方案）。

基于以上的觀點，PFC電路常用的開關頻率有45kHz，65kHz，100kHz，133kHz等。選擇45kHz的開關頻率，三次諧波為135kHz，仍然小于EMC傳導測試的低限頻率，而4次和5次諧波的能量幅值已經很小了，所以EMC電路設計就變得簡單了。缺點同樣明顯，一個大大的PFC電感，需要選用抗直流偏置能力強的FeSi材料的磁環，需要繞制很多匝數，電感體積大，損耗大，成為效率提升的瓶頸。65kHz的開關頻率對EMC設計同樣有好處，頻率有所提升，電感體積有所減小，體積和效率都有所改善。100kHz是一個折中頻率，可以在電感體積，開關損耗之間達到一個平衡，因為開關頻率的提高，PFC電感的體積大大縮小，同時可以選用nFeSiAl，FeNiMo，FeNi，FeSiB等合金的磁環，效率可以進一步提升，但開關損耗和二極管反向恢復損耗的增加會一定程度上抵消電感效率的提升。而133kHz的開關頻率則是一個比較激進的頻率，可以達到最小的磁芯體積，最小的電感損耗，但隨著開關頻率的增加，開關損耗也變得越來越突出，EMC濾波器的優化設計也需要著重考慮。

在本案例中，為了達到最小的體積，盡可能的提高功率密度，選擇133kHz的開關頻率。

電感量計算：

電感設計需要首先明確電感電流紋波系數，在Sanjaya Maniktala的《Switching Power Supplies A to Z》一書中，論述了電流紋波系數的取值范圍，以0.4為最佳，此處遵循其思路，同時考慮EMC濾波器的設計，選擇電流紋波系數最大值為0.4。

當交流輸入電流達到峰值時，電感紋波電流達到最大值，計算此時的電感量為92uH。此即為PFC電感的下限值。

磁芯的選擇：

由于開關頻率較高，對于磁粉芯而言，磁通密度擺幅不宜超過0.1T，否則磁芯損耗很大（磁芯損耗將在后面計算），為了兼顧效率，此處選擇平均磁通密度變化值為0.1T，因為磁通密度的擺幅隨著交流輸入電壓瞬時值的變化而變化，所以此處取平均值來計算。

由法拉第電磁感應定律得磁通密度的瞬時值為：

半工頻周期內的平均值為：

我們需要確定的是N的值（繞組匝數）和Ae的值（磁芯截面積）。設定：

則有：

即N*Ae=62cm2。

假定線圈的電流密度取值為10A/mm2（在強迫風冷的情況下，電流密度可以取得大一些，最大可以到12~15A/mm2，在自然冷卻的情況下，電流密度應該取值在6A/mm2以下）。

經計算，可以采用直徑1.9mm的漆包線繞制電感（也可以采用1.5mm或1.7mm的漆包線，取決于產品的熱設計和效率要求），導線截面積為2.835mm2，電流密度為6.8A/mm2。

假定窗口充填系數為0.4，線圈不會填滿磁環的整個窗口面積，以利于磁芯和線包散熱。根據選定的充填系數和導線截面積，可以計算出AP值，這就是經典的AP值選型方法。

計算所得AP=4.318cm4，查找韓國Amosense磁芯手冊，可知，APH40P60磁環比較合適，40指的是磁環的外徑為40mm，60指的是磁環的相對磁導率為60，根據磁環手冊可查得：Aw=4.27cm2，Ae=1.072cm2，則AP= 4.577cm4。

但是可能選用直徑40mm的磁環，空間的利用效率不高，或受制于其他因素（比如電源產品的高度或寬度受限等等），那么可以選用2個或多個磁環并聯的方式來繞制電感。

假如確定使用兩個磁環并聯，那么查找磁芯手冊，APH36P60則比較合適，Aw=3.64cm2，Ae=0.678cm2，則AP= 2*Ae*Aw=4.936cm4。

可能有人會問為什么選用Amosense的磁環？為什么不用magnetics，arnold，csc或國產的東磁？其實不是有偏見，每個廠家都有自己的特點，或價格，或性能，或供貨周期，根據自己的需要選擇而已。Amonsense的APH磁環，性能比其他廠家的sendust（即FeSiAl）磁環性能要好一些，飽和磁通密度1.5T，抗直流偏置能力強（100Oe場強下，磁導率仍然有60%），而且損耗相對較小。所以此處選擇APH磁環，當然價格也要稍微貴一些。

以一個APH40P60和兩個APH36P60來計算磁芯損耗

首先計算兩個APH36P60磁芯并聯的情況：

根據磁環的Ae值，我們可以計算出所需要的線圈匝數N，此處我們選擇整數匝數45。

根據匝數N和窗口面積Aw，計算窗口充填系數為0.351，窗口仍然留有一定的空間未繞線。

根據匝數N和磁芯截面積2*Ae，計算出磁通密度擺幅的平均值為0.1T。

根據平均磁通密度擺幅Bavg和開關頻率fs，可計算出磁芯的單位體積損耗PL，PL的計算公式來自于Amosense的磁環手冊，不同材料的磁環，其PL的計算公式是不一樣的，具體的要參考不同廠家給出的數據。

計算出單位體積損耗以后，根據磁環的體積2*Ve，可計算出磁環的鐵損為10.74W。

如果采用單個APH40P60磁環，則磁芯損耗結果計算如下：

計算結果顯示，采用單個APH40P60磁環，磁芯損耗為9.27W。

由于我們更著重于空間的利用率，所以最終選擇兩個APH36P60磁環并聯的方案，以下計算線圈繞組的銅損。

在60攝氏度下，銅的電阻率大概是2*10-6Ω*cm，估算兩個磁環并聯時線圈的平均匝長約為50mm，則根據匝數N和導線截面積Swire，計算出線圈的直流電阻為0.016Ω，從而計算出工頻交流銅損為5.93W。此處忽略了高頻交流銅損（由開關頻率的紋波電流引起）的計算，與工頻交流銅損相比，其值較小，所以此處簡化計算。有興趣的可以自己計算一下。

PFC電感的總損耗為16.67W。

計算無直流偏置下的電感量為230uH。最大直流偏置下的場強為172奧特斯。查下表可得，當直流偏置場強為172Oe時，相對磁導率會衰減為額定值的40%。

則計算出最大直流偏置下的電感量為：

即在大約20A*1.414的直流偏置下，電感量衰減為92uH（我們前面計算的最小電感量是多少？）。計算此時的最大磁通密度為0.413T，遠遠小于飽和磁通密度（Bs為1.5T）。

紋波電流最大值為7.67A，此時的紋波系數為0.397。滿足我們設定的最大紋波系數0.4。

至此，一個較為完美的PFC電感設計完了，設定的邊界值居然與我們的最終設計完全吻合，是巧合嗎？不是，是嚴格按照工程方法的一步一步推算得出的。PFC電感的損耗也只有17W，這對于我們的整機效率來說是至關重要的，因為電感損耗向來在PFC總損耗中占有相當大的比重。

還有一個問題，我們為什么選擇相對磁導率為60的磁環？為什么不選擇相對磁導率26,75或90的磁環？

從上面那張磁導率衰減的圖上可以看出端倪，因為在交流輸入電流達到峰值時，PFC電感承受很大的直流偏置，此時的磁導率衰減很多，如果選擇75或90的磁環，那么在峰值電流時，PFC電感的電感量將小于92uH，紋波電流大大增大，PFC級產生的差模干擾很大，EMC濾波器的設計變得困難，可能會導致工程師花費大量的精力和時間去解決EMC問題。如果選擇相對磁導率26的磁環，磁環的損耗又會增加很多，如下所示：

根據Amosense給定的相對磁導率26磁環的計算公式，重新計算磁芯損耗居然達到19.5W，比采用60磁環高出9W，對于提高效率和優化熱設計都是不利的。

所以選擇了相對磁導率60的磁環來做本案例的PFC電感磁芯，這是一個綜合考慮并權衡的結果。對于其他的案例而言，也許90的磁環或26的磁環更合適，這完全取決于產品設計的技術需求。

結束了最關鍵的PFC電感的設計，接下來要進行半導體器件的選型了。首先是MOSFET的選型。

MOSFET的選型，首先考慮電壓和電流，設定PFC輸出電壓是400V，那么MOSFET的耐壓值必須高于400V，考慮到開通時寄生電感和電容振鈴引起的尖峰電壓，MOSEFT的Vds電壓可能高達450~500V，通常我們選擇0.8的降額，以確保器件的使用一定在可承受的安全電壓范圍之內，假如Vds電壓尖峰為450V，那么需要的耐壓值為450V/0.8=562V。可選擇的MOSFET的耐壓值一般為600V，或650V。

MOSFET的電流值也要留有足夠的裕量，在本案例中，電感電流峰值約為19.33A*1.414*(1+0.2)=32.3A，電感電流的有效值電流為19.33A。

在本案例中選擇用兩只infineon公司的SPW20N60C3并聯，兩只管子可以承受最大40A的平均電流，足以承載電感峰值電流和有效值電流。

當然，你也可以選用其他公司的MOSFET，比如ST或IR（應該賣給Vishay了）的，每個廠家相同型號的產品，性能都比較接近。

下面開始計算MOSFET的損耗：

首先是計算MOSFET電流的瞬時值，根據瞬時值的公式，計算有效值，MOSFET電流有效值的最大值為13.28A。根據有效值，可以計算MOSFET導通損耗，查下圖確定MOSFET的導通阻抗。

假定正常工作時，MOSFET的結溫大概在60攝氏度，那么對應的RDS(on)約為0.22Ω。

計算兩個MOSFET的導通損耗約為19.4W。

計算開關損耗，根據器件的datasheet，確定導通時間和關斷時間：

tr=5ns，tf=4.5ns，這里給定的測試條件，Vds電壓從0~380V，柵極驅動電壓從0~13V，導通電流20.7A，柵極驅動電阻3.6Ω，實際上我們的使用情況可能與表格給定的條件有些出入，但由于是估算損耗，所以就直接使用以上數據。

計算得開關損耗為3.1W。在實際電路中，柵極驅動電阻通常不會取3.6Ω這么小，而且由于驅動器（IC或推挽三極管）的內阻，以及PCB的寄生電感等因素的影響，實際的驅動速度沒有那么快。但即便開關損耗增大一倍，也只有6.2W，這就是前面所說的，為了降低開關損耗而采取輔助電路的方法并不可取的原因。

計算兩只MOSFET的總損耗位22.51W。如果覺得損耗比較大，想進一步提升效率，還可以選擇其他型號的MOSEFT，比如選擇infineon的SPW35N60C3，計算損耗如下：

選擇了導通阻抗更小的MOSFET，損耗可以降低約8W，但是成本會增加不少。這是在產品設計必須考慮的。

二極管的選型和計算方法與MOSFET類似，此處不再贅述，此處選擇infineon的SiC二極管STPSC806，用兩只二極管并聯，以滿足電流的降額需求，損耗計算如下：

計算得兩只二極管的總損耗位21.4W。

選擇SiC二極管，可以消除二極管的反向恢復問題，對于效率的提升是有所幫助的，同時二極管的反向恢復問題也是EMC的一大干擾源，SiC二極管可以改善電源產品的EMI問題。

但目前SiC二極管的價格還比較高，對于低成本的應用場合，選擇Ultra fast recoveray二極管更為合理。

整流橋的選擇和計算：

方法也與上面差不多，選擇直流耐壓600V（交流耐壓420V）的整流橋，電流降額0.6，所以選擇35A，器件為fairchild的GBPC3506。

損耗計算結果為33W，可見整流橋的損耗非常大，導致整機效率損失1%，所以bridgeless PFC電路近幾年來有很多的研究和產品，就在于它能將整流橋的損耗降低一半。

整流橋的選擇和計算：

假如希望電容的紋波電壓小于PFC額定電壓的6%，那么在忽略ESR壓降的情況下，可以估算出PFC母線電容的容量大約為1317uF。

PFC點解電容的選型主要從產品的設計角度出發，針對computer，server和telecom領域，對于掉電情況下的輸出保持時間有嚴格要求，那么就需要從輸出保持時間的角度來選擇大容量的電容器。

針對LCD電視機或其他的超薄型電源應用領域，則要求電容器的高度要足夠的低，體積要緊湊。

針對壽命要求很高的場合，則宜選用長壽命電容器（比如8000或10000小時），而針對高溫應用場合，則需要選擇最高工作溫度盡可能高的電容器（比如105℃或125℃）。

另外一些場合則要求低ESR的電容器。

在本案例中，沒有特別的要求，僅僅從PFC電壓紋波的角度考慮，選擇Rubycon的USC系列電解電容，按照PFC電壓400V，我們選擇450V/470uF的電容，采用3只并聯，總容量1410uF。

PFC輸出直流電流為Idc_avg，根據基爾霍夫電流定律，電解電容的交流電流值為二極管電流減去輸出直流電流。

電容的阻抗（Xcap）有兩部分，一部分是ESR，一部分是電容的容抗，因為ESR的存在，電容的電流和電壓并不是成90°的相位差。電容的ESR值可以通過耗散因素（tanζ）來計算。

查器件datasheet，tanζ為：

則據此可以計算出Resr=0.282Ω。

在計算出PFC電容的紋波電流和電容的阻抗以后，可以得出PFC電容的紋波電流，并分別畫出電容的電流和電壓波形。

計算紋波電壓：

由以上的計算可知，電壓紋波系數約為19.8V/400V=4.95%。

計算電解電容的損耗如下：

三個電解電容的損耗居然達到10.2W，可見大電解電容的ESR對于效率有多么大的影響，在大家的感覺里面，是不是覺得電容應該是無損耗，或者損耗是可以忽略的？

電解電容的損耗對于其壽命也有至關重要的影響，反映在電解電容對于紋波電流有嚴格的限制，查USC系列電容的datasheet可知：

如上圖中的紅色標記，單個470uF/450V電容器允許的最大紋波電流為2.68A，按照我們上面的計算，總紋波電流為6A，那么每個電解電容的紋波電流為2A，滿足要求。

在本案例中我們只選擇450V耐壓的電容器，很多人會想，是否降額太小？確實是降額比較小，相對于400V的PFC電壓，降額約為0.88。由于隨著電容器耐壓的升高，其ESR,RSL都會隨之增大，漏電流也隨之增大，壽命隨之縮小，而成本卻大為增加。高于450V以上的電解電容幾乎很少見到，這是電解電容先天性缺陷造成的，對于高電壓的應用場合，要么舍棄電解電容，要么用多個低耐壓的電解電容串聯來滿足耐壓要求。

在目前大多數PFC應用場合中，都采用450V的電解電容，基本上能夠滿足要求。

此外，電解電容的壽命幾乎是整個電源產品最大的短板，在各種電源產品中，拋開設計錯誤導致的失效情況，電解電容失效是各種元器件失效中最常見的情況，如何提升電解電容的使用壽命是電源設計的一大難題，本文不展開論述，否則又是一篇很長的文章。

總結：

上面寫了那么多，那么我們預期的效率能夠達到嗎？讓我們匯總一下吧。

PFC的總損耗是104W，效率是多少？

3300W/（3300W+104W）=96.94%

看來是勉勉強強達到97%的效率，如果MOSFET采用SPW35N60C3，那么效率可以超過97%。

這是在交流輸入電壓176V下計算的效率，如果輸入電壓為標稱值220V，則效率會有大幅提升：

計算效率為3300/(3300+80)=97.6%，是不是相當驚人？還需要軟開關嗎？如果采用bridgeless PFC，整流橋的損耗降低一半（13W），則效率可進一步提升到3300/(3300+67)=98%，很多文章里面都提到無橋PFC可以達到98%效率的，并給出了效率實測值，而本文計算的結果與實測值完全吻合，是巧合嗎？

這是第一篇——計算篇，啟發大家如何明明白白的計算一個PFC電路的參數。