許多儀器儀表應用要求高準確度，例如數字萬用表(DMM)、三相標準表、現場儀表校準器、高準確度DAQ系統、電子秤/實驗室天平、地震物探儀以及自動測試設備(ATE)中的源表(SMU)/功率測量單元(PMU)等。這些應用需要以非常高的準確度測量直流或低頻交流信號，大多數情況下，實現應用選擇的相關元器件需具備低INL、高分辨率、良好的穩定性和可重復性。在所有這些應用中，DMM是最具代表性的應用。

為了構建七位半或更高準確度的DMM，業界通常采用基于分立元器件搭建的多斜率積分ADC。雖然此類ADC能夠保證合理的測量準確度，但其設計和調試頗為復雜，因此許多工程師采用商用ADC IC來完成設計。在過去的十多年里，市場上的24位Σ-Δ ADC被廣泛應用于六位半DMM的設計中。要想實現七位半準確度和線性度，就必須使用更高性能的ADC。另一個挑戰來自基準電壓源，深埋型齊納二極管基準電壓源需要復雜的外部信號調理電路才能實現超低溫度漂移。

本文將介紹由低INL SAR ADC、全集成式超低溫漂精密基準電壓源、四通道匹配電阻網絡和零漂移低噪聲放大器構建的高準確度信號鏈解決方案。文中進行了準確度的理論分析和計算，可作為實際電路設計和測試的參考和指導。

高準確度DMM的主要直流指標參數

表1-1列出了市場上典型高準確度DMM的主要直流電壓測量指標參數。主要的指標參數包括：

輸入量程：定義允許的輸入信號范圍。DMM的各項規格參數和輸入量程有關，輸入量程有1000 V、100 V、10 V、1 V或100 mV等。10 V為典型輸入量程，此時DMM的各項參數性能較優。表1-1為10 V量程對應的各項指標參數。對于其他量程，可使用高準確度電阻將1000 V或100 V信號衰減至10 V量程，或者使用匹配良好的電阻陣列將1 V或100 mV信號放大至10 V量程。

分辨率或位數：分辨率通常以百分比、ppm、或位數來表示。

DMM的分辨率大多根據所顯示的數字位數(數位)來指定。通常，這可能是由一個整數和0.5組成的數字，例如六位半。半位可以顯示0或1。

典型的六位半表在1 V測量量程最高可以顯示1.199999。典型的七位半儀表在10 V測量量程最高可以顯示11.999999。

對于某些產品，例如ADC，分辨率通常以位數來表示。例如，24位ADC會提供2^24個不同的值，即16777216個值。分辨率用數位表示為lg(16777216) = 7.2。請注意，24位ADC的有效分辨率通常小于24位，這意味著其有效數位小于7.2。

準確度：準確度用于衡量測量結果與真實值之間的一致程度。

許多因素都會影響準確度，例如噪聲、失調誤差、增益誤差和線性度等。就模擬信號鏈而言，信號鏈上的每個元器件都有這些誤差，并且可能影響整個系統的誤差或準確度。

準確度指標可能隨溫度和時間而變化。24小時準確度、1年準確度和溫漂可用于描述隨時間和溫度變化的準確度性能。這些參數決定了設備的穩定性和可重復性，即測量值是否隨時間變化以及多次測量值是否一致。

表1-1中的準確度是在100 PLC或10 PLC (5 Hz)的讀取速率下測試的，其中，PLC是工頻周期，100 PLC表示一個測量周期為100/50 Hz，即2秒。

線性度：用于衡量設備的輸入和輸出的線性關系。線性度可能會影響系統的準確度。

噪聲：系統噪聲決定了DMM設備的最低有效數位。通常，此參數在100 PLC或10 PLC下進行測試。

對于表1-1中所示的七位半DMM2，10 V輸入量程0.1 ppm，則噪聲為1 μVrms。這意味著，當輸入端短路時，最低數位(1 μV)讀數可能會發生變化，讀數值為00.00000X（X會變化）。

對于高準確度信號鏈，信號鏈上的轉換器、基準電壓源、精密放大器和匹配電阻網絡都會影響系統噪聲和準確度。更多細節將在后續章節中討論。

表1-1. 市場上的高準確度DMM

ADC

ADC用于將模擬信號轉換為數字碼，是模擬域和數字域之間的橋梁。

表1-2列出了10 V輸入量程下不同DMM的ADC有效分辨率要求。請注意，市場上大多數DMM的實際分辨率數位均小于理想分辨率數位。例如，七位半DMM2的實際分辨率為7.1數位（DMM顯示范圍為12000000），ADC有效分辨率至少需要為24.5位（考慮到信號有正負，2的24.5次冪= 23726566，接近24000000），10 V輸入量程的噪聲應小于1 μV rms。

表1-2. DMM 對ADC有效分辨率的要求

表1-3列出了ADI公司高分辨率ADC的噪聲指標和有效分辨率。

對于六位半應用， AD7190和 AD7175-2是很好的ADC選擇。

對于七位半應用， AD7177-2 和LTC2500-32是很好的ADC選擇。

AD4630-24的INL為±0.1 ppm典型值（±0.9 ppm最大值），顯著優于其他ADC。雙通道、同步采樣、2 MSPS SAR ADC AD4630-24同時具有低噪聲、低零漂和低增益溫漂特性，是七位半信號鏈解決方案的最佳選擇。

AD4030-24是單通道2 MSPS ADC， AD4632-24是雙通道500 kSPS ADC， AD4032-24是單通道500 kSPS ADC。所有這些器件的INL性能都相似，單通道器件的噪聲性能更優。

表1-3. ADI高分辨率ADC的噪聲和分辨率指標

基準電壓源

基準電壓源決定了系統準確度。溫漂(TC)、時漂(LTD)、噪聲和初始準確度是基準電壓源的主要指標參數。

LTZ1000和LM399具有良好的溫漂和時漂指標參數，已經被廣泛應用于高數位DMM。支持高準確度的基準電壓源還有很多選擇：

ADR1399的噪聲和負載調整指標優于LM399。

ADR1001是一款完全集成、超低溫漂、深埋型齊納二極管精密 基準電壓源。ADR1001將LTZ1000所需的整個信號調理電路集成到單個芯片中，使得整體解決方案面積顯著減小，這簡化了設計流程。

ADR4550D輸出電壓為5V，初始準確度高。D級的溫漂和時漂指標參數優于A/B/C級。

所有這些基準電壓源都是高準確度信號鏈的出色選擇。

表1-4. 基準電壓源指標比較表

放大器

許多運算放大器的某些誤差指標在ppm量級，但沒有一個運算放大器的所有誤差指標都能達到ppm量級。例如，斬波放大器可提供ppm級的失調電壓、DC線性度和低頻噪聲，但其輸入偏置電流和線性度隨頻率誤差較大。雙極性放大器具有低寬帶噪聲和良好的線性度，但其輸入電流仍可能導致內部電路誤差。MOS放大器具有出色的偏置電流，但通常在低頻噪聲和線性度方面存在缺陷。

在實際電平搬移、衰減/放大和有源濾波器電路中，要滿足±5 V信號、適用于1 kΩ環境并達到1 ppm線性度，運算放大器需滿足一些基本要求，如表1-5第二列所示。

除了表1-5列出的參數外，溫漂和時漂也非常重要。ADA4522-2和ADA4523-1采用自校準電路，具有低溫漂（最大0.01 μV/°C）以及低 時漂。

對于目標信號頻率接近斬波放大器開關頻率的應用，ADA4510-2可能是個好的選擇，其大多數指標都足夠好，可以用在信號鏈的任何位置。

表1-5. ppm準確度所需的運算放大器指標及數值列表

匹配電阻網絡

匹配電阻網絡 LT5400和 LT5401具有非常低的匹配溫漂和時漂指標，可與放大器配合使用，根據不同應用的要求配置模擬前端的增益。表1-6為ADI公司的匹配電阻網絡產品。對于LT5400，表中列出的是B級指標。LT5400 A級的絕對電阻匹配比更優，其匹配溫漂和時漂與LT5400B相同。

表1-6. 匹配電阻網絡

AFE電路（增益固定）

圖1-1是 LTspice AFE電路，將±10 V信號轉換為ADC容許輸入范圍內的2.5 V ± 2.5 V差模信號。

U1和U3是緩沖器，用于增加AFE電路的輸入阻抗。

VCOM提供2.5 V電壓，將AFE輸出偏置為正信號。

LT5400-7（2×1.25k、2×5k）將信號衰減1/4，以使信號處于ADC輸入范圍內。

放大器配置為環路內補償電路，以驅動SAR ADC。

藍色曲線（±10 V輸入）和紅色曲線（±5 V差分輸出）是LTspice的仿真結果。

圖1-1. LTspice AFE電路

0.1 Hz至～10 Hz時，AFE電路的噪聲仿真結果為32 nV rms，大概是98 nV rms ADC噪聲的1/3。

24小時準確度分析(Ta = 23 ± 1°C)

影響準確度的主要因素是兩類誤差：失調誤差和增益誤差。失調誤差決定量程的不確定度，增益誤差決定讀數的不確定度。元器件貢獻的絕對誤差可以在系統級進行校準，而與溫度和時間相關的誤差則難以校準。

24小時準確度主要由元器件的溫度相關誤差決定，通常規定為±（讀數的百分比+量程的百分比）或±（讀數的ppm+量程的ppm）。

失調誤差

失調誤差造成的不確定性與信號無關。例如，假設輸入信號為0，最終的輸出讀數可能因放大器的失調漂移誤差而有所不同。這意味著放大器的失調漂移誤差會引起量程的不確定性。除了放大器的失調漂移之外，還需要考慮和分析電阻網絡的溫漂、ADC的零點漂移以及ADC的INL。（請注意，ADC INL被認為是失調不確定性，因為其非線性峰值未知）。

圖1-2用于仿真LT5400-7的誤差貢獻：

理論上，當輸入為0 V時，AFE電路的輸出也應為0 V。

假設R8/R9和R1/R7之間的匹配度為1 ppm，則輸出將為-0.5 μV，即-0.1 ppm誤差。

假設R13/R12和R11/R10之間的匹配度為1 ppm，則輸出將為-1.0 μV，即-0.2 ppm誤差。

LT5400-7的最大電阻匹配比溫漂為±1 ppm/°C，因此其失調誤差貢獻為±0.2 ppm/°C。

圖1-2. 仿真LT5400-7匹配溫漂帶來的失調誤差

表1-7總結了不同誤差源帶來的失調誤差。

總溫漂誤差 = √0.0022+ 0.0052+ 0.22+ 0.0072≈ 0.2 ppm/°C.

考慮到溫度不確定度為±1°C，故總溫漂誤差為0.2 ppm。

加上0.9 ppm ADC INL誤差，總失調誤差 = √0.22+ 0.92≈ 1 ppm.

表1-7. 失調誤差源分析

增益誤差

增益誤差造成的不確定性與信號大小有關。例如，假設輸入信號為0，最終輸出讀數可能不會因基準電壓源失調漂移誤差而有所不同。這意味著基準電壓源的失調漂移誤差會引起讀數的不確定性。除了基準電壓源的失調漂移之外，還需要考慮和分析電阻網絡的溫漂、ADC的增益誤差漂移、基準電壓源的滯回誤差以及放大器的CMRR。

圖1-3用于仿真LT5400-7貢獻的增益誤差：

理論上，當輸入為10 V時，AFE電路的輸出(OUT+OUT-)應為-5 V。

假設R8/R9與R1/R7之間的匹配度為1 ppm，R13/R12與R11/R10之間的 匹配度為1 ppm，則輸出為–3.5 μV，若扣除–1 μV失調誤差，則增益誤差為–2.5 μV。

LT5400-7的最大電阻匹配比溫漂為±1 ppm/°C，因此增益誤差貢獻為±0.5 ppm/°C。

圖1-3. 仿真LT5400-7匹配溫漂帶來的增益誤差

ADA4523-1的CMRR最小值為140 dB，在±10 V輸入下，緩沖器的Vcm變 化為±10 V，U4的Vcm變化為0 V至～4 V，有限的CMRR可能會隨著輸入變化而引起額外的增益誤差。

溫度變化為±1°C，因此可以忽略基準電壓源的溫度滯回誤差。在工作溫度范圍較寬的其他應用中，需要考慮基準電壓源滯回誤差。

表1-8總結了不同誤差源帶來的增益誤差。

總溫漂誤差 = √0.52+ 0.22+ 0.072≈ 0.54 ppm/°C.

考慮到溫度不確定度為±1°C，故總溫漂誤差為0.54 ppm。

加上放大器CMRR誤差和基準電壓源溫度滯回誤差，總增益誤 差 = √0.542+ 0.12+ 0.12≈ 0.6 ppm.

表1-8. 增益誤差源及分析

根據分析，對于由ADA4523-1 + LT5400-7 + AD4630-24 + ADR1001組成的 信號鏈，估計24小時準確度 (Ta = 23 ± 1°C) 為±(0.6 ppm + 1.0 ppm)。從表1-7和表1-8可以得出如下結論：放大器的溫漂、基準電壓源的溫漂、電阻匹配溫漂和ADC INL對于整個系統的準確度都很重要。

1年準確度(Ta = 23 ± 5°C)

對于儀表來說，準確度會隨著時間的推移而降低。這是因為元器件參數會隨時間而變化，不確定性會按照時間的平方根增加。儀表準確度與時間的指標非常重要。通常將其規定為±（讀數的百分比+量程的的百分比）或±（讀數的ppm+量程的ppm），時間可以為30天、90天、1年，工作環境溫度為23 ± 5°C。

溫度引起的失調誤差和增益誤差

參考表1-7，

總溫漂誤差 = √0.0022+ 0.0052+ 0.22+ 0.0072≈ 0.2 ppm/°C.

考慮到溫度不確定度為±5°C，故總溫漂誤差為1 ppm。

加上0.9 ppm ADC INL誤差，總失調誤差 = √12+ 0.92≈ 1.35 ppm.

參考表1-8，

總溫漂誤差 = √0.52+ 0.22+ 0.072≈ 0.54 ppm/°C.

考慮到溫度不確定度為±5°C，故總溫漂誤差為2.7 ppm。

加上放大器CMRR誤差和基準電壓源溫度滯回誤差，總增益誤 差 = √2.72+ 0.12+ 0.12≈ 2.70 ppm.

根據分析，對于由ADA4523-1 + LT5400-7 + AD4630-24 + ADR1001組成的 信號鏈，估計準確度(Ta = 23 ± 5°C)為± (2.70 ppm ± 1.35 ppm)。

失調誤差和增益誤差隨時間的變化

不同元器件對時漂指標的測試條件不同。假設全年的工作溫度為28°C，則可以使用Arrhenius方程推導出28°C下的加速因子。加速因子計算公式如下

Eaa為0.68 eV；kB為玻爾茲曼常數8.62×10-5eV/K；Top 和 Tstress分別為工作溫度和應力測試溫度，單位為K。

以LT5400為例，數據手冊顯示2000小時、35°C下，其電阻匹配比的時漂指標參數為< 2 ppm，可使用式1來計算其1年在28°C下的漂移值。加速因子：

這意味著28°C時，2000×1.81 = 3629小時的漂移指標參數為< 2 ppm，那么 1年（8760小時）后，LT5400可能會漂移 √8760/3629 × 2 ppm = 3.1 ppm。

同理，ADR1001在1000小時、25°C下的時漂指標參數為4 ppm，1年后 ADR1001可能會漂移13 ppm。ADR1399在1000小時、25°C下的時漂指標參數為7 ppm，1年后ADR1399可能會漂移23 ppm。

ADA4523-1的平均時漂<0.03 μV。

表1-9顯示，28°C時1年后的估計準確度為± (13.1 ppm + 0.62 ppm)。

綜合溫度帶來的不確定性± (2.70 ppm + 1.35 ppm) (Ta = 23 ± 5°C)，最終 1年準確度為：± (13.4 ppm + 1.5 ppm)。

表1-9. 1年后誤差分析

表1-10總結了ADA4523-1 + LT5400-7 + AD4630-24 + ADR1001的理論準確度指標參數，與市場上的典型七位半DMM的指標參數相近。

表1-10. 比較典型DMM與本解決方案的指標參數

我們的理論分析和計算說明，利用0.1 ppm INL 2 MSPS SAR ADC AD4630、全集成超低溫漂ADR1001、低噪聲零漂移ADA4523-1和1 ppm/°C LT5400等器件構建的信號鏈可以實現出色的準確度性能。