傳統(tǒng)的開關(guān)DC-DC變換器一般采用脈沖寬度調(diào)制 (Pulse Width Modulation，PWM)技術(shù)實現(xiàn)對開關(guān)DC-DC變換器的閉環(huán)控制。PWM作為一種線性定頻變脈寬調(diào)制技術(shù)，通過采用調(diào)整控制脈沖的占空比技術(shù)實現(xiàn)對開關(guān)變換器輸出電壓的控制。目前，PWM調(diào)制技術(shù)發(fā)展相對成熟，在電力電子工業(yè)界得到了廣泛應(yīng)用。隨著對電源系統(tǒng)性能的要求不斷提高，以線性理論為基礎(chǔ)的PWM調(diào)制技術(shù)在魯棒性、瞬態(tài)響應(yīng)等方面始終難以令人滿意。非線性控制方法的引入有效地改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性，解決了上述線性控制技術(shù)中存在的問題，此控制技術(shù)已得到國內(nèi)外研究人員的關(guān)注。

脈沖跨周期調(diào)制(Pulse Skipping Modulation，PSM)技術(shù)作為一種非線性控制技術(shù)，它自提出以來在工業(yè)界得到了廣泛應(yīng)用。相比PWM技術(shù)，PSM技術(shù)具有電路設(shè)計簡單，瞬態(tài)響應(yīng)速度快以及輕載時工作效率高等優(yōu)點。文獻[11]提出了DPSM技術(shù)，這種技術(shù)結(jié)合了PSM技術(shù)和脈沖序列(Pulse Train，PT)技術(shù)。其工作原理是根據(jù)開關(guān)電源輸出電壓與基準電壓的關(guān)系來確定脈沖序列控制器對功率脈沖的選擇，最終保證輸出電壓達到穩(wěn)定狀態(tài)。然而，文獻中提出的電壓型DPSM Buck變換器為單一電壓環(huán)控制，該技術(shù)在電路啟動時易產(chǎn)生電流過沖現(xiàn)象，必須加入軟啟動電路和過流保護電路對電路進行保護，因而增加了電路設(shè)計的復(fù)雜度。針對上述問題，本文提出了一種電流型DPSM技術(shù)，該技術(shù)成功地消除了電路啟動時的電流過沖現(xiàn)象，同時還保持了電壓型DPSM技術(shù)所有的優(yōu)點。

電流型DPSM技術(shù)是一種具有獨特控制方式的簡單的開關(guān)DC-DC變換器控制方法，目前還未見相關(guān)的理論分析以及動力學(xué)建模的研究報道。本文主要以Buck變換器為例，首先闡述電流型DPSM技術(shù)的基本工作原理，推導(dǎo)輸出電壓變化量與負載電阻之間的關(guān)系；其次對工作于DCM的DPSM Buck變換器進行動力學(xué)建模與以負載電阻為變量的分岔分析；最后通過PSIM仿真結(jié)果分析和實驗電路制作驗證電流型DPSM技術(shù)理論分析的正確性。

1 Buck變換器的動力學(xué)分析

假設(shè)in和vn、in+1和vn+1分別是電感電流i(t)和輸出電容電壓即輸出電壓v(t)在時鐘nT、(n+1)T時刻的采樣值。根據(jù)一個開關(guān)周期內(nèi)三種不同的電路拓撲結(jié)構(gòu)，可得到不同狀態(tài)時的時域解。

開關(guān)狀態(tài)I：開關(guān)管S導(dǎo)通，續(xù)流二極管D關(guān)斷。電路狀態(tài)方程表示為Ldi/dt=-v+E、Cdv/dt=i-v/R，時域解為：

式(8)所描述的離散時間映射模型是二維離散動力學(xué)系統(tǒng)模型。由于電流型DPSM DCM Buck變換器在每個開關(guān)周期初始和結(jié)束時刻恒為零，因此式(8)所描述的模型可以降為一維離散時間映射模型，即有：

將電感電流IH、IL代入式(9)中，可得到：

2 脈沖組合分析

由式(10)可對電流型DPSM DCM Buck變換器輸出電壓的分岔行為進行分析。選擇負載電阻R為分岔參數(shù)，變化范圍為8.5 Ω~70 Ω，結(jié)果如圖2(a)所示。

當R=RH時，變換器的運行軌跡與邊界V2發(fā)生第一次邊界碰撞分岔，控制器發(fā)出的脈沖序列由單個PH脈沖組合變?yōu)镻H和PL脈沖組合；隨著負載電阻增大，當R=RHL時，變換器的多周期軌斷與邊界V2發(fā)生碰撞分岔，同時與邊界V1發(fā)生第一次碰撞分岔，變換器的運行軌跡出現(xiàn)了三種功率脈沖同時出現(xiàn)的現(xiàn)象，控制器發(fā)出的脈沖序列為PH、PL和P0脈沖組合；隨著負載電阻R進一步增大，當R=RL時，變換器的多周期軌道與邊界V1發(fā)生最后一次碰撞分岔，同時與邊界V2發(fā)生碰撞分岔，控制器發(fā)出的脈沖序列變成為PL和P0脈沖組合。為了清楚地觀察分岔現(xiàn)象和脈沖組合方式，圖2(b)給出了R=15.56 Ω附近的局部分岔圖。

圖2(a)中，分別以V1、V2為邊界，邊界V2以下的離散點代表功率脈沖PH作用下輸出電壓的運行軌跡，對于介于邊界V1、V2之間的離散點代表PL作用下輸出電壓的運行軌跡，邊界V1以上的離散點代表P0作用下輸出電壓的運行軌跡。當R 實驗驗證

為驗證電流型DPSM控制器的可行性，利用它控制的Buck變換器進行實驗驗證，對其進行試驗驗證。

利用PSIM仿真軟件搭建電路模型，并且對電流型DPSM DCM Buck變換器進行實驗研究。圖3所示為電流型DPSM DCM Buck變換器在[10，70]區(qū)間內(nèi)分別取R為11.7 Ω、22.2 Ω和43 Ω時v、i和VGS的時域波形。圖3(a)中R=11.7 Ω，控制器輸出的脈沖序列組合為2PH-1PL；圖3(b)中R=22.2 Ω，脈沖序列組合為1PH-2PL-1P0；圖3(c)中R=43 Ω，脈沖序列組合為2PL-1P0。

圖3中電感電流均處于DCM。圖3(a)的輸出電壓紋波約為70 mV; 圖3(b)的輸出電壓紋波約為60 mV；圖3(c)的輸出電壓紋波約為35 mV。實驗結(jié)果與用PSIM仿真軟件搭建的電路仿真結(jié)果基本一致。

本文提出了電流型DPSM控制技術(shù)，根據(jù)其工作原理，對其進行動力學(xué)建模，得出了輸出電壓變化量與負載電阻之間的關(guān)系。采用PSIM電路仿真和實驗電路觀察，證明了理論分析的準確性以及可行性。

電流型DPSM DCM Buck變換器的一個功率脈沖循環(huán)周期是由高、低功率脈沖及跨周期脈沖的數(shù)量及其組合方式?jīng)Q定的。分析得知，當RRL時，PH消失，控制器轉(zhuǎn)變?yōu)镻SM控制方式。電流型DPSM技術(shù)能夠隨著負載電阻的不同選擇不同的控制技術(shù)，使得變換器的響應(yīng)速度更快，工作效率更高。