水溶液可分為酸性、堿性和中性三類。在化學中，酸堿度通過一種數值尺度來衡量，稱為pH值。依據嘉士伯基金會的定義，pH值代表氫離子濃度。此尺度是一個對數尺度，范圍為1到14。pH值的數學表達式為：

pH = –log(H+)

因此，如果氫離子濃度為1.0 × 10–2摩爾/升，則

pH = –log(1.0 × 10–2) = 2

蒸餾水等水溶液的pH值為7，這是一個中性值。pH值小于7的溶液為酸性溶液，大于7的溶液為堿性溶液。對數尺度反映了一種溶液相對于另一種溶液的酸性程度。

例如，pH值為5的溶液，其酸度是pH值為6的溶液的10倍，是pH值為8的溶液的1000倍。

有很多辦法可測量水溶液的pH值，包括通過石蕊試紙指示器或使用玻璃探針。

石蕊試紙指示器通常由從地衣提取的染液制成，可用來指示pH水平。一旦與溶液接觸，試紙就會發生化學反應，導致其顏色改變，由此指示pH水平。這一類大體上包括兩種方法：

• 將已知pH值對應的標準顏色與利用緩沖溶液浸入測試液體的指示器顏色進行比對；

• 將pH試紙先浸沒在指示器中，然后浸入測試液體中，將其顏色與標準顏色進行比對。雖然上述兩種方法很容易實現，但是溫度和測試溶液中的雜質很容易引起誤差。

最常用的pH指示器是pH探針。它由一個玻璃測量電極和一個參比電極構成。典型玻璃探針由玻璃薄膜及其中封入的鹽酸(HCl) 溶液組成。外殼內部有一根鍍AgCl的銀線，其充當參比電極并與 HCL溶液接觸。玻璃膜外部的氫離子擴散通過玻璃膜，置換相應數量的鈉離子(Na+)，多數玻璃中一般都存在鈉離子。這種正離子很敏銳，大部分限定在玻璃表面上濃度較低的一側薄膜上。Na+的多余電荷在傳感器輸出端產生一個電壓。

探針類似于一塊電池。當把探針置于溶液中時，測量電極產生一個電壓，其大小取決于溶液中氫的活性，然后將該電壓與參比電極的電位進行比較。隨著溶液酸性的增強（pH值變低），玻璃電極電位相對于參比電極陽性增強(+mV)；隨著溶液堿性的增強（pH值變高），玻璃電極電位相對于參比電極陰性增強(-mV)。這兩個電極之差即為測得電位。在理想情況下，典型的pH探針在 25°C下會產生59.154 mV/pH單位，通常用能斯脫方程表示如下：

其中：

E = 氫電極電壓，活性未知

a = ±30 mV，零點容差

T = 環境溫度(25°C) n = 1（25°C），價（離子上的電荷數）

F = 96485庫侖/摩爾，法拉第常數

R = 8.314 伏特-庫侖/°K摩爾，阿伏加德羅氏數

pH = 未知溶液的氫離子濃度

pH_ISO= 7，參比氫離子濃度

方程表明，產生的電壓取決于溶液的酸度和堿度，并以已知方式隨氫離子活性而變化。溶液溫度的變化會改變其氫離子的活性。當溶液被加熱時，氫離子運動速度加快，結果導致兩個電極間電位差的增加。另外，當溶液冷卻時，氫活性降低，導致電位差下降。根據設計，在理想情況下，當置于pH值為7的緩沖溶液中時，電極會產生零伏特電位。典型pH探針的規格如下表所示。

表1. pH玻璃探針的典型規格

pH探針在本研究中起著重要作用，因為數據可靠性取決于傳感器的精度和可靠性。選擇pH探針時，有兩個重要因素需要考慮：

• 緩沖溶液溫度改變之后的穩定時間

• pH值改變之后的穩定時間

作為例子，下面的數據摘自Jenway的應用筆記“Jenway高性能pH電極評估”，顯示了探針在給定測試條件下發生溫度變化后的穩定性能。制備一種溶液，其緩沖液在20°C時的pH值為7，在60°C時的pH值為4。讓各電極在以200 rpm轉速攪拌的pH 7緩沖液中穩定。然后用去離子水清洗電極，并將其轉移到pH 4緩沖液的等分試樣中放置4分鐘。再次用去離子水清洗電極，然后將其放回到pH 7緩沖液中。評估讀數持續10秒保持穩定所需的時間。對每個探針重復測試三次。

表2. 緩沖溶液溫度改變之后的穩定時間

表3. 緩沖溶液pH值改變之后的穩定時間

在所示給定條件下，Jenway探針的性能與通用pH探針相比，響應時間要快最多50%。使用類似這樣的儀表會非常有利，因為其樣本吞吐速率很高，分析數據所需的時間會大大縮短。

為了理解信號調理電路，必須知道傳感器探針的等效電路圖。如上一節所述，pH探針由玻璃制成，可形成極高的電阻，范圍從1MΩ到1 GΩ不等，充當與pH電壓源串聯的電阻，如圖1所示。

圖1. pH探針等效電路配置

即使非常小的電路電流流經電路中各器件的高電阻（尤其是測量電極的玻璃膜），這些電阻上也會產生相對較大的壓降，嚴重降低儀表測得的電壓。更糟糕的是，測量電極產生的電壓差非常小，處于毫伏范圍（理想情況下，室溫時每pH單位對應59.16 mV）。用于此任務的儀表必須非常靈敏，并且有超高輸入電阻。

對于此類應用，給定傳感器的響應時間時，數據采樣速率將是一個問題。假設傳感器分辨率為0.001 V rms，ADC滿量程電壓范圍 1 V，則實現9.96位的有效分辨率無需高分辨率ADC。無噪聲分辨率單位為位，用下式定義：

無噪聲分辨率 = log₂[滿量程輸入電范圍/傳感器峰峰值電壓輸出噪聲]

ADC采樣速率對低功耗應用可能是一個重要因素，因為ADC的采樣速率與功耗直接相關。在傳感器的響應時間一定時，典型ADC采樣速率可設置為其最低吞吐速率?？刹捎眉葾DC的微控制器以減少器件數量。

設計RF傳輸必須確定工作頻率(OF)，sub-GHz或2.4 GHz頻率能否滿足應用要求。在需要高數據速率和使用藍牙等寬帶寬的應用中，2.4 GHz頻率是最佳選擇。但工業應用通常使用sub-GHz頻率，因為可用的專有協議能方便地提供網絡鏈路層。專有系統主要使用sub-GHz范圍內的ISM頻率，即433 MHz、868 MHz和915 MHz。

最大距離范圍Sub-1 GHz頻率支持25 km以上的長距離、大功率傳輸。當用于點對點或星形拓撲時，這些頻率可有效穿透墻壁和其他障礙物。

數據速率也需要確定，它會影響收發器的傳輸距離能力和功耗。數據速率較高時，功耗較低，可以用于短距離傳輸；而數據速率較低時，功耗較高，可以用于長距離傳輸。要降低功耗，提高數據速率是一個好辦法，因為它只在很短的時間內以突發方式消耗電流，但這樣做也會縮短無線電覆蓋距離。

收發器功耗對電池供電應用非常重要。這在許多無線應用中也是一個考慮因素，因為它決定了數據速率和距離范圍。收發器有兩個功率放大器(PA)選項以提供更大的使用靈活性。單端PA可以輸出最多13 dBm的RF功率，差分PA可以輸出最多10 dBm的功率。

表4總結了一些PA輸出功率與收發器I_DD電流消耗的關系。為完整起見，表中同時給出了接收模式的電流消耗。

表4. PA輸出功率與收發器I_DD電流消耗小結

Sub-GHz包括433 MHz、868 MHz和915 MHz的免許可ISM頻段。它廣泛用于工業中，非常適合各種無線應用。它可以用在世界上的不同地區，因為它符合歐洲ETSI EN300-220法規、北美FCC Part 15法規及其他類似監管標準。

圖2. 無線傳感器數據采集和傳輸框圖

選擇微控制器必須考慮如下因素：

• 外設

  微控制器應集成SPI總線之類的外設。收發器和pH參考設計板均通過SPI連接，因此需要兩個SPI外設。

• 存儲器

  借助適當大小的存儲器，微控制器執行協議處理和傳感器接口任務。Flash和RAM是微控制器的兩個極重要組成部分。為確保系統不會用盡存儲空間，使用128 kB內存。這必定會讓應用和軟件算法流暢運行，并且為可能的升級和功能增加（以便消除系統問題）留有余地。

• 架構和處理能力

  微處理器必須足夠快，以便處理復雜的計算和流程。該系統使用32位微處理器。雖然位數較低的處理器可能也可行，但本系統選擇使用32位以支持潛在更高的應用和算法需求。

• 功耗

  微處理器的功耗應非常低。對于那些依賴電池供電且必須在無維保的情況下運行數年的應用，功耗至關重要。

通信處理器在發射模式下將CRC附加于有效載荷，在接收模式下檢測CRC。有效載荷數據加上16位CRC可以利用曼徹斯特編碼技術進行編碼/解碼。

系統應當使用最少的器件和最小的板尺寸，因為當成本是關鍵要求之一時，這些常常是決定性因素。不要使用分立器件，必須考慮由MCU和無線器件組成的集成解決方案。這樣可消除無線電和MCU之間互連的設計難題，簡化電路板設計，使設計流程更直接了當，并縮短焊線，使其更不易受干擾影響。利用集ARM? Cortex?-M MCU和無線電收發器于一體的單個芯片，可以減少電路板器件數量，簡化電路板布局布線，降低總成本。

執行校準例程是實現高精度的關鍵環節之一。能斯脫方程所描述的pH溶液的一個特征是其高度依賴于溫度。傳感器探針僅給出一個恒定的失調，可認為該失調在所有溫度水平都是恒定的。由于其高度依賴于溫度，本系統必須有一個確定溶液溫度的傳感器。

可以使用直接代入能斯脫方程之類的方法，但由于溶液的非理想特性，可能會產生某種程度的誤差。這種方法僅需測量系統的失調和未知溶液的溫度。為確定該傳感器引入的失調，需要一種pH 值為7的緩沖溶液。理想情況下，傳感器應產生0 V輸出。ADC讀數將是系統失調電壓。典型pH探針傳感器的失調可能高達±30 mV。

實踐中常常使用另一種方法，即利用多種緩沖溶液來設置一些點以構建一般的線性或非線性方程。在此例程中，需要兩種經NIST 認證并可追溯的額外pH緩沖溶液。這兩種額外緩沖溶液的pH值至少應相差。

通過緩沖溶液執行校準的方法如下：

?第1步：從第一種緩沖溶液中移出電極組件并用去離子水或蒸餾水清洗之后，將帶溫度傳感器的pH探針浸入所選的第二種緩沖溶液中。

?第2步：重復第2步，但使用第三種緩沖溶液。

?第3步：根據利用所選緩沖溶液測得的值建立方程。

可利用多個數學方程導出校準方程。常用公式之一是點斜式直線方程。此方程使用校準期間獲得的兩點：

P1 (Vm1, pH1)和P2 (Vm2,pH2)

其中P1和P2是利用所選緩沖溶液測得的點。為了確定未知溶液的pH值，對于給定點Px (Vmx, pHx)，可以利用方程進行簡單的線性插值：

(pHx – pH1)/(Vmx – Vm1)

= (pH1 – pH2)/(Vm1 – Vm2)

或簡單寫為

pHx=

(Vmx – Vm1) × (pH1 – pH2)/(Vm1 – Vm2) + pH1

若有多組點，為提高精度，可使用一階線性回歸。給定n個數據點P0 (Vm0, pH0)、P1 (Vm1, pH1)、P2 (Vm2, pH2)、P3 (Vm3, pH3)、…、Pn (Vmn, pHn)，可以利用最小二乘法建立一般方程pHx = a + b ×Vmx，其中b為直線的斜率，a為截距，其值如下：

以及

最小二乘逼近法可擴展到更高階，例如二階非線性方程。一般二階方程可以表示為：

pHx = a + b × Vmx + c × Vmx2

a、b和c的值可計算如下：

這個方程組可通過代入、消元或矩陣方法來求解，從而獲得未知變量a、b、c的值。

在此給定條件下，為使電路與該高源電阻隔離開來，需要一個高輸入阻抗、超低輸入偏置電流的緩沖放大器。低噪聲運算放大器AD8603可用作該應用的緩沖放大器。AD8603的低輸入電流可以最大限度地減少流過電極電阻的偏置電流所產生的電壓誤差。

就25°C下串聯電阻為1 G?的pH探針來說，對于200 fA典型輸入偏置電流，失調誤差為0.2 mV (0.0037 pH)。即使在1 pA的最大輸入偏置電流下，誤差也只有1 mV。雖然不一定需要，但可以利用防護、屏蔽、高絕緣電阻支柱以及其他此類標準皮安方法來最大限度地減少所選緩沖器高阻抗輸入端的泄漏。

低功耗ADC適合這種應用。16位∑-Δ型ADC AD7792支持精密測量應用。它有一個低噪聲3通道輸入，當更新速率為4.17 Hz時，噪聲僅有40 nV rms。該器件采用2.7 V至5.25 V電源供電，典型功耗為400μA，采用16引腳TSSOP封裝。其他特性包括4 ppm/°C溫漂（典型值）的內置帶隙基準電壓源、最大1 μA的關斷功耗以及內置時鐘振動器，因此所需器件數量和PCB空間得以減少。

基于前述要求，ADuCRF101最適合這種應用。

ADuCRF101是一款針對低功耗無線應用而設計的完全集成式數據采集解決方案，工作頻率范圍為431 MHz至464 MHz和862 MHz至928 MHz。它集成了通信外設，例如應用所需的兩條SPI總線。片內提供128 kB非易失性Flash/EE存儲器和16 kB SRAM。它是集成微控制器和收發器的單芯片解決方案，這使得器件數量和電路板尺寸減至最小。

ADuCRF101直接采用2.2 V至3.3 V電壓范圍的電池供電，功耗如下： ? 280 nA（關斷模式，非保留狀態） ? 1.9 μA（關斷模式，處理器存儲器和RF收發器存儲器保留） ? 210 μA/MHz（Cortex-M3處理器處于激活模式） ? 12.8 mA（RF收發器處于接收模式，Cortex-M3處理器處于關斷模式） ? 9 mA至32 mA（RF收發器處于發射模式，Cortex-M3處理器處于關斷模式）

軟件是無線傳輸系統的關鍵部分之一。它決定了系統如何工作，對系統功耗也有影響。該系統有兩個軟件部分，分別是協議堆棧和應用程序堆棧。使用的協議堆棧為ADRadioNet—一種用于ISM 頻段的無線網絡協議。它采用IPv6地址，集合了此類解決方案需要的大部分特性，例如低功耗、多跳、端對端應答、自愈等。應用程序堆棧是一個通過SPI訪問pH參考設計板的軟件。

為了高效運行這兩個軟件堆棧，使用了一個簡單的調度程序。一個非搶占式調度程序處理協議堆棧任務，為其功能分配一定的時間和資源。然而，系統中定義的任務數量是有限的。為了高效工作，非搶占式調度程序必須在其時間消逝之前完成已定義任務的執行。對于系統中的兩個堆棧，非搶占式調度程序正合適，因為分配給它的已定義任務數量是有限的。

本文介紹了pH無線傳感器監控設計方面的不同挑戰和解決方案。已經證明，ADI數據采集產品可用來應對pH測量的各種挑戰。

AD8603運算放大器或任何具有高輸入阻抗的同等ADI放大器，可用來抵消傳感器的高輸出阻抗，從而提供足夠的屏蔽，防止系統加載。ADuCRF101數據采集系統IC可提供完整的RF數據傳輸解決方案。數據采集的高精度既可利用精密放大器和ADC硬件實現，也可通過軟件校準實現，即利用數學統計建立一個一般方程，例如各種曲線擬合法。