我們回顧一下信號到達角度的計算:
如信號到達角度為θ,兩根天線距離為d,兩根天線上信號到達的時間差:
由于時間差產生的相位差:
通過測量相位差,可以得到信號到達角度:
由于相位差是在-π到π之間,所以要求: 那么當 d 不是λ/2 時,會出現什么樣的情況呢? 我們一直使用天線之間的距離d等于半波長。但有時候,陣列可能無法實現精確的N/2間隔,例如當空間受到限制時,或者當同一陣列必須在各種載波頻率上工作時。 下圖演示了d在λ/2和4λ之間改變示意圖。我們刪除了極坐標圖的下半部分,因為下半部分和上半部分對稱。
如你所看到的,除了我們之前討論的180度歧義之外,我們現在還有額外的歧義,并且隨著d變高(額外/不正確的波瓣形成),情況會變得更糟。這些額外的波瓣被稱為光柵波瓣,它們是“空間混疊”的結果。 現在,當 d 小于 λ/2 時會發生什么,例如當我們需要將陣列擬合在狹小空間中時?讓我們重復相同的模擬:
雖然主瓣隨著 d 變低而變寬,但它的最大值仍然是 20 度,并且沒有光柵瓣,因此理論上這仍然有效(至少在高 SNR 下)。為了更好地理解當 d 變得太小時會發生什么,讓我們重復實驗,但有一個來自 -40 度的額外信號:
一旦我們低于 λ/4,兩條不同的路徑之間就沒有區別了,數組的性能很差。 波束形成技術方法非常簡單,但其準確性通常不是很好,雖然有一些波束成形技術可以提供比傳統波束成形更精確的波束,但仍要求保持 d 盡可能接近 λ/2 。
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原文標題:為什么天線陣列中相鄰兩個天線之間的距離常使用半波長?
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