現在，我們都知道如何數數。但是你能用二進制或十六進制來計數嗎？不同數系的加減乘除怎么樣？

我們理所當然地認為我們使用的是以10為基數的（十進制）數字系統，除非我們遇到不同的數字系統（如二進制或十六進制），否則我們可能甚至不會意識到除了以10為基數之外的任何數字系統甚至是存在的或可能的。然而，事實是，在我們的口語數字系統中，以10為基數的使用是完全任意的，可能僅僅是因為我們有10個手指（用于計數），其他數字系統也同樣有效。如果我們有12個手指，那么我們可能都使用12進制的數字系統。

基數10（或基數10）意味著每個數字有10個可能的值：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9一旦我們用完了一個數字的可能值，我們就添加另一個數字：

等等。。

再說一次，我們認為所有這些都是理所當然的，因為我們從很小的時候就已經學會了。然而，一旦我們理解了這是如何工作的基本機制，那么其他的數字系統也是同樣合理和有效的就變得很清楚了。

二進制的

計算機內部的開關（晶體管）只能有兩種狀態：開或關。這意味著在計算機世界（0，1）中每個數字只有2個可能的值，因此計算機需要使用基數為2的（二進制）數字系統。當以二進制計數時，同樣的規則也適用–一旦我們用完了一個數字的可能值，我們就添加另一個數字：

這里有一個快速的對比來幫助澄清：

十六進制的

十六進制使用基數16，這意味著每個數字有16個可能的值：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F以下是這三者的對比，有助于澄清：

十六進制在計算機世界中很流行，因為它可以方便地與計算機處理的二進制一起翻譯。每個十六進制數字轉換成4個二進制數字：

前綴

計算機內部一般也是8位的倍數（8位= 1字節），所以每個字節可以方便地用2個十六進制數字表示。對于工程師來說，這比長的二進制數字序列更容易處理，但是計算機內部仍然是以2為基數的二進制數字系統。在編程語言中，數字系統的類型通常用前綴來標識，例如在C編程語言中：

請注意，前導零不是強制性的（0b00000001等同于0b1，0x01等同于0x1），但它們通常用于提高上下文的可讀性。

總之，一旦理解了數制原理，不同的數制就很容易理解了。你可能會爭辯說十進制比二進制好，因為表示任何特定的數需要更少的數字，但是照此推理，十六進制會比十進制好。事實是，我們喜歡十進制只是因為這是我們所習慣的，也是其他人所習慣的。

審核編輯：黃飛