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典型數字調制信號的矢量圖描述

jf_uPRfTJDa ? 來源:5G通信 ? 2023-11-15 10:17 ? 次閱讀

模擬調制中,載波參量的改變是按連續的模擬信息。在數字調制中,這些載波參數(幅度,頻率和相位)的變化由離散的數字信號決定。從這個意義上講,數字調制和模擬調制并無本質區別。數字調制信號只須表示離散的調制狀態,這些離散狀態在矢量圖上稱為符號點 (symbol point),符號點的組合稱為星座圖(constellation)。

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以上圖中的 16 QAM 格式為例,每個符號表示著四個二進制位的一種可能組合。對于這四個二進制位來說,總共可能有16個組合。換言之,每個符號表示著四位。為了提高數據帶寬,我們可以增加每個符號表示的位數,這樣可以提高頻譜效率。

不過,隨著星座圖中符號數量的增加,符號間的距離開始變小。符號越來越接近,因此就越容易受到噪聲和失真的影響,出現錯誤。因此,星座圖和符號星座圖展示了 調制格式的可用符號。從下圖可以看出,當從 16-QAM 格式變為 64-QAM 格式時,符號密度的增加。

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數字調制概念

我們先來了解一些關鍵的術語。

比特 Bit :是通信系統傳輸信息的單位,一般指通信系統中傳輸的有用信息。

比特率 Bit Rate :是比特的傳輸速率,也就是通信系統時間內的信息傳輸速率,單位是比特/秒(bit/s)。

符號 Symbol :是信息調制載波的離散狀態,也就是矢量,是與載波和調制方式緊密聯系在一起的概念。模擬調制也可以說有符號,只是符號數量無窮多,無法直接分析和觀察。因此只在數字調制中討論符號,其符號數目是有限個。符號并不是信息,但信息是通過數字調制映射為載波狀態即符號來傳輸的。

碼元速率或符號率 Symbol Rate :載波調制符號的轉換速率,實際上是載波狀態的變化速率。符號率越高,相應信息傳輸速率也越高,但信號中包含的頻譜成分也越高,占用頻帶越寬。單位是波特 (Baud)。

星座圖 Constellation:調制信號在IQ平面上的所有符號點的組合。星座圖定義調制技術的信號分布與調制數字比特之間的映射關系。一種調制技術的特性可由信號分布和映射完全定義,即可由星座圖來完全定義。

矢量圖 Vector Diagram:調制信號在符號點間變化的過程描述。矢量圖不僅顯示星座點,而且顯示星座點之間的轉換過程。

眼圖 Eye Diagram:檢查數字信號傳輸畸變的一種形象直觀方法。它是解調后在低通濾波器輸出未經再生的基帶信號,在示波器上用位定時作為外同步時重復掃描顯示的波形。

比特率與符號率(波特率)的關系

比特率是系統傳輸比特流的頻率。符號率等于比特率除以每個符號可以傳輸的比特數。例如,在 QPSK 中,每個符號表示兩個比特。QPSK 的符號率就是其比特率的一半。信號帶寬和符號率成正比。

符號率=比特率/每個符號傳輸的比特數我們討論的調制信號都可以用正弦函數來表示(什么是調制?):

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其中,A代表信號幅度,也是我們常說的信號電平??梢杂貌煌牧慷缺碚魉?,如功率,電壓等。Sin括號內的是信號的瞬時相位,它分為兩項:

第一項是由載波頻率fc決定的相位,是單位時間相位的變化;

第二項是相對于零度的起始相位j 。所以頻率實際是瞬時相位表達式的一部分,是相位變化的速度。

有兩種不同于前面的矢量圖表示方法:極坐標圖和 I/Q直角坐標圖。這兩種表示方法都十分常用,如何理解 I/Q 信號, 星座圖及相關變量?

極坐標圖表示的矢量的參數是幅度和瞬時相位,一般表示為ADq。

因為所有調制形式針對載波的改變都是幅度、相位以及可以由相位推導的頻率。極坐標圖是分析調制技術矢量參數的主要描述方式。

I/Q直角坐標圖表示矢量的參數不是直接的幅度和瞬時相位,而是把它們投影在I/Q直角坐標軸上,采用 I 軸和Q軸的投影分量來確定矢量

使用 I/Q直角坐標圖是因為和 I/Q調制的表示方法完全一樣

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矢量的表示方法

用矢量來描述一個正弦波是非常方便的。在極坐標中,矢量表示正弦波的峰值電壓幅度對于相位改變量的關系。相位旋轉360度表示一個完整的頻率周期。請注意,相向的符號提供了一種表示正弦波相位隨時間變化的便捷方法。

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其中,幅度:是一個絕對值 相位:相對于一個參考值(載波)。

幅度:是一個絕對值

相位:相對于一個參考值(載波)

上圖中正弦波表示了一種信號幅度隨時間變化的過程。矢量不能直接提供任何頻率信息。事實上,我們測量矢量相對于載波信號的參考相位。這意味著,矢量僅在頻率不同時會發生旋轉。

任何極坐標圖中,如圖1沿徑向的變化意味著信號幅度改變,如圖2角度的變化意味著信號相位改變(且僅僅是相位發生變化)。在極坐標中,可以觀察各種信號:AM調制,PM調制,FM調制。記住,幅度和相位變化都是相對于未調制載波的。

傳統的時域和頻域可以直觀的觀察調制信號,但無法對調制參數進行深入的分析和測量,所以引入了矢量描述方法。

典型調制信號的矢量圖描述

矢量圖 (Vector diagram) 是描述矢量信號變化軌跡的一種直觀方式:

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圖1實例是調幅(AM)波。因為調幅波的頻率是不變的,射頻頻率與載頻之間是固定不變的,僅相差一個初相角。看起來是一條從原點到某最大點之間的直線。其信號幅度則在兩個圓點之間變化,其變化值與單位園半徑之比就是信號的調幅指數。

圖2實例是調角波,包括調頻波(FM)或調相波(PM)。因為調角波的信號幅度是固定不變的,僅在圓周上某個初相角處產生角度的變化??雌饋砭褪窃趫A周上某一段弧線上變化。

圖3表示一個調幅信號的相位也不是絕對不變的,常伴隨著小量不希望的相位變化,稱為寄生調頻或剩余調頻(或調相)。一個調角信號的幅度也不是完全恒定的,因為調角信號中存在寄生調幅。結果在極坐標圖中的信號軌跡如圖三角形所示,它同時存在幅度與相位變化。

調幅或角系統產生的這種寄生調制,會使調制信號產生失真。調幅信號直線軌跡變成了折線或曲線。若在系統傳遞函數中存在滯后現象,則直線也可能變為環線狀??傊?,這些失真會導致解調信號的參數變化。

調幅或角系統產生的這種寄生調制,會使調制信號產生失真;

如果頻率不是一個恒定值,則轉速也會變化。

審核編輯:湯梓紅

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原文標題:一文搞懂 "星座圖" 原理!

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