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磁路的歐姆定律詳解

CHANBAEK ? 來源:小鎮(zhèn)工程師 ? 作者:小鎮(zhèn)工程師 ? 2023-09-22 12:31 ? 次閱讀
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我們從磁場(chǎng)基本原理可以知道,磁力線或磁通總是閉合的,磁通和電路中電流一樣,總是在低磁阻的通路流通,高磁阻通路磁通較少。凡是磁通(或磁力線)經(jīng)過的閉合路徑稱為磁路。

假設(shè)在一磁導(dǎo)率為μ、截面積為S的環(huán)形磁芯上,平均磁路長(zhǎng)度為L(zhǎng),繞有N匝線圈,在線圈中通入電流I,在磁芯建立磁通。同時(shí)假定環(huán)的內(nèi)徑與外徑相差很小,環(huán)的截面上磁化是均勻的。那么磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式如式1:

F = NI

式1

根據(jù)安培環(huán)路定理以及H = B/μ(H——磁場(chǎng)強(qiáng)度,B——磁感應(yīng)強(qiáng)度,μ——磁導(dǎo)率),可得式2:

F = NI = HL = BL/μ

式2

因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B = Φ/S(Φ——磁通量),可得式3:

F = NI = HL = BL/μ = ΦL/μS = ΦRm

式3

Rm為磁阻,與磁路長(zhǎng)度L成正比,與磁路截面積成反比,如式4:

Rm = L/μS

式4

到此,式5即為磁路的歐姆定律:

F = ΦRm

式5

我們可以把磁動(dòng)勢(shì)F類比為電路中的電動(dòng)勢(shì)E,磁通量Φ類比為電流I,磁阻Rm類比為電阻R。

在國(guó)際單位制(SI)中,磁阻Rm單位為安/韋或者1/H。根據(jù)式1可以知道磁動(dòng)勢(shì)的單位是安匝(AT)。

引入磁路以后,要說明一點(diǎn),磁路的計(jì)算依舊符合基爾霍夫的兩個(gè)基本定律。磁路基爾霍夫第一定律可表述為:磁路中任意節(jié)點(diǎn)的磁通之和為0。如式6:

∑φ=0

式6

在此我們引入磁壓降Um,在磁路中,磁阻兩端的磁位差稱為磁壓降Um。可由式7計(jì)算:

Um = ΦRm = BS* L/μS = HL(安匝)

式7

磁路基爾霍夫第二定律為:沿某一方向的任意閉合回路的磁動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于磁壓降的代數(shù)和。如式8:

∑NI = ∑ΦRm

式8

結(jié)合安培環(huán)路定律還可以得到式9:

∑NI = ∑HL

式9

圖片

磁路雖然在形式上可以將場(chǎng)的問題等效為電路來考慮,但與電路存在以下根本不同:

(1)電路中,在電動(dòng)勢(shì)的驅(qū)動(dòng)下,存在著電荷在電路中流動(dòng),并因此引起電阻的發(fā)熱。而磁路中磁通是伴隨電流存在的,對(duì)于恒定電流,在磁導(dǎo)體中,并沒有物質(zhì)或能量在流動(dòng),因此不會(huì)在磁導(dǎo)體中產(chǎn)生損耗。即使在交變磁場(chǎng)下,磁導(dǎo)體中的損耗也不是磁通“流動(dòng)”產(chǎn)生的。

(2)電路中電流限定在銅導(dǎo)線和其他導(dǎo)電元件內(nèi),這些元件的電導(dǎo)率高,比電路的周圍材料的電導(dǎo)率一般要高10^12倍以上(例如空氣或環(huán)氧板)。

因?yàn)闆]有磁“絕緣”材料,周圍個(gè)質(zhì)(例如空氣)磁導(dǎo)率只比組成磁路的材料的磁導(dǎo)率僅低幾個(gè)數(shù)量級(jí)。磁導(dǎo)體周圍空氣也形成磁路的一部分,有相當(dāng)一部分磁通從磁芯材料路徑中發(fā)散出來,并通過外部空氣路徑閉合,稱為散磁通。

一般情況下,在組成磁路的磁芯中各個(gè)截面上的磁通是不等的。(“散磁通”是指所有不經(jīng)過整個(gè)磁芯磁路的磁通。)

(3) 在電路中,導(dǎo)體的電導(dǎo)率與導(dǎo)體流過的電流無關(guān)。而在磁路中,磁路中磁導(dǎo)率是與磁路中磁通密度有關(guān)的非線性參數(shù)。即使磁通路徑鐵磁結(jié)構(gòu)保證各處截面積相等,但由于有散磁通存在,在磁芯中各截面的磁通密度仍不相等。

磁芯材料非線性使得各截面μ不同,導(dǎo)致相同的磁路長(zhǎng)度,會(huì)出現(xiàn)不同的磁壓降。通常需要由磁通求磁阻,又由磁阻求磁通反復(fù)試探,作出系統(tǒng)的磁化曲線,這樣工作量很大。雖然空氣的磁導(dǎo)率是常數(shù),但氣隙磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)有關(guān),很難準(zhǔn)確計(jì)算。

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