近日，本源量子團(tuán)隊(duì)再闖量子計(jì)算金融應(yīng)用領(lǐng)域的“無人區(qū)”，在高頻量化交易領(lǐng)域提出首個(gè)量子算法——基于協(xié)整性檢驗(yàn)的高頻統(tǒng)計(jì)套利量子算法。相關(guān)研究成果已發(fā)表在國際物理學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)期刊NewJournal of Physics。

圖片來源：New Journal of Physics

高頻交易的重要價(jià)值高頻交易（high-frequency trading, HFT）是指從那些人們無法利用極為短暫的市場變化中尋求獲利的自動(dòng)交易系統(tǒng)。高頻交易具有以下三個(gè)主要特點(diǎn)：“高”——即高杠桿，通過小資金撬動(dòng)大市場；“快”——全自動(dòng)化，計(jì)算速度快，指令延時(shí)低；“大”——美國股市2%的高頻交易機(jī)構(gòu)完成了約70%的總體成交量。高頻交易的策略包括高頻做市策略、“搶跑”策略和高頻統(tǒng)計(jì)套利策略等。其中，統(tǒng)計(jì)套利是非常重要的一類高頻交易算法，也是被很多高頻和量化交易公司采用的主流策略。高頻交易的難點(diǎn)高頻交易的難點(diǎn)體現(xiàn)在硬件和算法兩個(gè)方面。硬件方面，由于高頻交易對(duì)計(jì)算速度的要求極高，各交易機(jī)構(gòu)在硬件技術(shù)上的軍備競賽日益激烈——從超高并行超低延時(shí)的FPGA到確保納秒級(jí)時(shí)間精度的原子鐘，甚至是提供極致速度的微波通訊線路。然而，此前依照摩爾定律發(fā)展的經(jīng)典計(jì)算機(jī)，其能力將趨于物理極限。具備更高精度、更快速度等諸多優(yōu)勢的量子計(jì)算機(jī)，有望成為高頻交易領(lǐng)域新的“殺手锏”。算法方面，采用高頻統(tǒng)計(jì)套利，其核心是對(duì)兩種或多個(gè)資產(chǎn)關(guān)系的建模與檢驗(yàn)，其中用到非常重要的一類時(shí)間序列方法叫做協(xié)整性檢驗(yàn)。然而，在這些流程中采用經(jīng)典算法主要存在三個(gè)方面的挑戰(zhàn)：數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，搜索空間增加很快，算法復(fù)雜度高——一方面，協(xié)同性篩選需要處理大規(guī)模高條件數(shù)矩陣，對(duì)這些矩陣的共線性判斷，具有非常高的算法復(fù)雜度；另一方面，協(xié)整性檢驗(yàn)需要多次線性回歸，每次線性回歸都需要進(jìn)行大矩陣求逆過程，這個(gè)過程對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)模N的依賴非常高。量子算法賦能高頻交易

本源量子金融團(tuán)隊(duì)和中科院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室團(tuán)隊(duì)合作，提出了一種基于條件數(shù)預(yù)選和協(xié)整性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)套利量子算法，包括可變時(shí)間預(yù)選算法（VTPA）和量子協(xié)整檢驗(yàn)算法（QCTA）。可變時(shí)間預(yù)選算法的量子優(yōu)勢是能夠加速探測共線性，它利用可變時(shí)間結(jié)構(gòu)的條件數(shù)估計(jì)量子算法，對(duì)矩陣進(jìn)行預(yù)選擇，可以篩選出具有較高條件數(shù)，即潛在高共線性的矩陣。量子共線性檢測首先利用量子相位估計(jì)隨機(jī)得到矩陣的特征值，其次基于特征值概率估計(jì)矩陣的條件數(shù)下界，再通過矩陣條件數(shù)篩選出高共線性標(biāo)的組合，最后利用可變時(shí)間結(jié)構(gòu)進(jìn)一步加速篩選過程。量子協(xié)整檢驗(yàn)算法的優(yōu)勢是能夠加速協(xié)整性檢驗(yàn)，它利用HHL算法為核心的量子線性回歸算法，可以快速計(jì)算多列數(shù)據(jù)的線性回歸系數(shù)，從而計(jì)算殘差和進(jìn)行后續(xù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。

本源量子金融應(yīng)用生態(tài)聯(lián)盟

本源團(tuán)隊(duì)在量子金融方向上不斷深耕，算法研究涵蓋了量子模擬、量子組合優(yōu)化和量子機(jī)器學(xué)習(xí)等方面，廣泛涉及金融衍生品定價(jià)、期權(quán)策略、股票振幅預(yù)測、多因子選股模型、金融風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算、投資組合優(yōu)化、金融債務(wù)反欺詐風(fēng)險(xiǎn)及異常檢測、債券違約預(yù)警、金融概率預(yù)測、網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控和故障溯因等諸多實(shí)際金融應(yīng)用場景。

2021年4月，本源量子發(fā)起成立了國內(nèi)首個(gè)量子金融應(yīng)用生態(tài)聯(lián)盟，研發(fā)了國內(nèi)首個(gè)量子應(yīng)用云平臺(tái)、國內(nèi)首個(gè)對(duì)外開放真實(shí)量子計(jì)算機(jī)、國內(nèi)首個(gè)移動(dòng)端量子金融APP（新華財(cái)經(jīng)）、國內(nèi)首個(gè)面向?qū)I(yè)開發(fā)者的量子金融算法庫，并與中國國際金融股份有限公司聯(lián)合申報(bào)了中國證券業(yè)協(xié)會(huì)2022年重點(diǎn)課題《基于量子計(jì)算技術(shù)的金融衍生品定價(jià)問題研究》。

未來，本源將繼續(xù)探索量子計(jì)算如何賦能金融行業(yè)，不斷在廣度和深度上拓展量子計(jì)算在金融科技領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，為量子金融的發(fā)展貢獻(xiàn)中國力量。