人們曾經認為，外部導電但內部絕緣的材料是不常見的。然而，德國德累斯頓馬克斯·普朗克固體化學物理研究所的計算化學家Maia Vergniory及其同事最近證明了事實并非如此。他們發現了數以萬計的此類拓撲絕緣體以及其他具有值得關注的拓撲特性的材料，并將這些結果創建成拓撲材料數據庫 (www.topologicalquantumchemistry.com)。Vergniory 對 Margaret Harris 講述了她所在的團隊如何進行這種搜索以及數據庫對其領域的意義。

拓撲材料目錄。由Maia Vergniory及其同事創建的拓撲材料數據庫是一種可搜索的網站工具，包含9萬多種已知拓撲材料 (譯者注：判別的已知拓撲材料為9千多種)

Q:什么是拓撲材料？

拓撲材料中最有趣的是拓撲絕緣體，它們的內部絕緣但表面導電。這類材料中的電子導電通道非常穩定，對實驗中可能遇到的一些外部干擾不敏感，例如弱無序或溫度波動，也不依賴于材料的尺寸。以上特性很有趣，因為這意味著這類材料具有恒定的電阻和電導率。可對電流進行如此嚴格的控制對于許多應用都很有用。

Q:能否舉些拓撲絕緣體的例子？

最著名的例子可能是砷化鎵，它是一種二維半導體，常用于整數量子霍爾效應的實驗中。在新一代拓撲絕緣體中，最著名的是硒化鉍，但并未引起像砷化鎵那樣的廣泛關注。(譯者注：整數量子霍爾效應中用到的是GaAs和AlGaAs生長成的異質結，用該量子阱去限制電子成為二維電子氣。)

Q:為什么您和同事決定尋找新的拓撲材料？

當時人們所知的拓撲材料很少，于是我們想到，“如果能開發一種可以快速計算或判別拓撲的方法，我們就可以得知是否存在具有更優性質的拓撲材料”。

例如電子能帶的帶隙便是一種優化屬性。由于拓撲絕緣體的體內是絕緣的，因此其體內有一個“禁止”的能量范圍，在這個區域內的電子無法傳輸；然而該能量范圍的電子可以存在于材料的表面，在表面形成導電通道。材料的電子帶隙越大，它就越是一個好的拓撲絕緣體。

Q:您是如何著手尋找新的拓撲材料的？

我們開發了一種基于材料晶體對稱性的算法，這是以前沒有考慮到的。在計算拓撲性質時，晶體的對稱性非常重要，因為某些拓撲材料和某些拓撲相需要特定的對稱性(或缺乏對稱性)才能存在。

例如，整數量子霍爾效應不需要任何晶體對稱性的保護，但它確實需要打破一種對稱性，即時間反演對稱性。這意味著材料需要具有磁性，或者對材料施加非常大的外部磁場。

但其他拓撲相確實需要對稱性的保護，我們也設法確定了它們所需要的對稱性。然后，一旦我們確定了所有的拓撲相和它們對應的對稱性，就可以對它們進行拓撲分類——因為這就是物理學家所做的事情，即對物態進行分類。

我們從2017年開始研究理論表述，并在兩年后發表了第一篇與該理論表述相關的論文。但直到現在，我們才最終完成了所有的工作并將結果發表出來。

Q:這項工作中的合作者有誰，每個人的貢獻如何？

我設計(并部分執行)了第一性原理計算，其中考慮了如何計算真實材料并“判別”它們是否具有拓撲特性。為此，我們使用了最先進的代碼和自主開發的代碼來判別材料中電子性質以及對材料的拓撲性質進行分類。

對拓撲材料的理論分析和數據分析是由Benjamin Wieder和Luis Elcoro完成的，因為他們是更硬核的理論物理學家，對拓撲態進行了分析和分類。另一個非常重要的貢獻者和該項目的領導者是Nicolas Regnault，我們一起建立和設計了拓撲材料數據庫網站。

另外，我們還得到了Stuart Parkin和Claudia Felser的幫助。他們是材料專家，因此他們可以就材料是否合適向我們提供建議。然后是這個工作的協調者Andrei Bernevig，此前我們已經合作多年了。

Q:你們發現了什么？

我們發現有很多材料具有拓撲性質——多到數以萬計。我們對這個數字感到驚訝。

Q:考慮到拓撲材料存在的普遍性，您為何會對這個結果感到驚訝呢？為什么以前沒有人注意到有如此多的拓撲材料呢？

我不知道為什么研究者們之前錯過了如此多的拓撲材料和拓撲性質，這里不僅僅是我們材料科學和凝聚態物理領域的研究者們。量子力學已經存在了一個世紀，這些拓撲性質很微妙，但并不復雜。然而，所有聰明的量子力學“前輩”都完全錯過了這個理論表述。

Q:有沒有人試過合成這些材料并檢查它們是否確實表現為拓撲絕緣體？

有一些，但并不是所有的都被驗證過，因為數量太多了。在這項工作之后，實驗上又合成了一些新型拓撲材料，例如高階拓撲絕緣體Bi4Br4。

Q:您和同事構建的拓撲材料數據庫被描述為“拓撲材料周期表”。是什么性質決定了它的結構？

拓撲性質與電子電流有關，是材料的全局性質。此前物理學家沒有考慮電子拓撲性質的原因之一，可能是因為他們非常關注局部屬性，而不是全局屬性。所以從這個意義上說，拓撲重要的屬性與電荷在實空間的位置以及其定義方式有關。(譯者注：電子電流指拓撲材料的邊界/表面態，在實空間對應導電通道。)

我們發現，如果知道材料的晶體對稱性，就可以預測電荷的行為或流動方式。這也是我們如何對拓撲相進行分類的。

Q:拓撲材料數據庫如何工作？研究人員在使用它時會做什么？

首先，他們輸入材料的化學式。例如，如果您對食鹽感興趣，它的化學式為NaCl。因此，您將Na和Cl輸入搜索欄，之后便可得知該材料所有的性質。使用起來非常簡單。

Q:您是說普通食鹽是一種拓撲材料嗎？這太神奇了。除了熟悉材料的拓撲特性讓人們感到驚訝之外，您希望此數據庫對這個領域產生什么影響？

我希望它能幫助實驗學家弄清楚他們應該生長哪些材料。現在我們已經分析了材料的全部特性，實驗學家可以說，“好吧，這個材料所處的電子輸運態不好，但是如果我對它進行電子摻雜，那么我們將可以獲得一個非常有趣的輸運態”。因此，從某種意義上說，我們希望它能幫助實驗者找到好的材料。

Q:由于可能與量子計算有關，最近拓撲材料引起了很多關注。這是你工作的一大動力嗎？

這是相關的，但每個領域都有不同的分支，我想說我們的工作處在一個不同的分支中。當然，你需要一個拓撲材料作為平臺，隨后才能使用任何可能的比特(量子比特)來開發拓撲量子計算機，所以我們所做的對此很重要。但是開發拓撲量子計算機將需要在材料設計方面做更多的工作，因為材料的尺寸起著重要作用。我們目前研究的是三維材料，對于量子計算的平臺來說，可能需要關注二維系統。

不過，我們的工作還有其他應用。例如，您可以使用該數據庫查找太陽能電池的材料，或用于催化、探測器或低耗散電子設備的材料。除了異常奇特的應用之外，日常應用方面的可能性也非常重要。但我們做這項工作的真正動機是理解能帶拓撲中的物理。

Q:您和合作者的下一步研究計劃是什么？

我想研究有機材料。當前數據庫的重點是無機材料，因為我們以無機晶體結構數據庫為起點，但有機材料也很有趣。我還想研究更多的磁性材料，因為數據庫中報告的磁性材料比非磁性材料少。最后，我還想看看具有手性對稱性的材料——也就是說，它們的結構有“左手手性”和“右手手性”兩種。

Q:您認為在有機材料或磁性材料中還會有數千種拓撲材料嗎？

我不知道。這取決于電子能帶中帶隙的大小。讓我們拭目以待！

(譯者注：Maia Vergniory在采訪中介紹了近年來參與的與拓撲材料的計算和預言有關的重要工作，即拓撲材料的計算數據庫，相關論文分別于2019年和2022年發表于Nature和Science。事實上，在2017年，業內人士就已經意識到，能帶中拓撲性質的全自動、快速判別是可能的。中科院物理所團隊與美國哈佛大學團隊在2017年底獨立發布了“拓撲詞典”，即非磁性晶體材料中對稱性質到拓撲性質的完整映射。根據“拓撲詞典”，中科院物理所團隊于2018年7月上線了國際首個拓撲材料計算數據庫Materiae (與被采訪者的Topological Materials Database同日上線)。之后，我國南京大學團隊也上線了自己的拓撲材料計算數據庫Topological Materials Arsenal。中科院物理所團隊、南京大學團隊與受訪者團隊，于2019年2月在Nature上同期獨立發表了相關論文。）