1.前言

電化學(xué)阻抗譜（EIS）是解析鋰離子電池的重要工具之一，不同頻率的阻抗表征了電池內(nèi)部的各類物理和化學(xué)過程。目前實驗室中最常用的阻抗獲取方法是用多個單頻正弦信號激勵電池，然后對輸入和輸出信號進行處理以獲得電池在各頻率下的阻抗。這種測量方式準(zhǔn)確度高，但是耗時，在許多工程場景下不方便應(yīng)用。為了快速獲取電池的阻抗譜，本文提出了一種基于M序列的阻抗譜獲取方法；同時，為了使其更好的應(yīng)用于不同的工程場景，探究了一系列參數(shù)對阻抗計算結(jié)果的影響。

M序列信號是由多個線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的，主要參數(shù)有幅值a、移位脈沖周期Δ和移位寄存器的個數(shù)n，其示意圖如圖1所示，其中N=2n-1。

圖1 M序列信號

2. 寬頻阻抗計算方法

基于M序列的阻抗譜獲取方法如圖2所示。首先，M序列激勵電流被輸入到電池中，以一定的采樣頻率采集通過電池的電流及電池兩端的端電壓；然后，采用快速傅里葉變換對電流和電壓序列進行處理得到電流信號頻譜和電壓信號頻譜，用電壓信號頻譜除以電流信號頻譜就可以得到電池在不同頻率下的阻抗值；最后，計算待測頻率點在上述頻譜處的位置，即可得到電池在待測頻率點處的近似阻抗值。

圖2 基于M序列的阻抗譜獲取方法

3. 實驗

3.1 實驗設(shè)置

圖3是在實驗室中搭建的測試條件示意圖，主要組成部分有18650圓柱電池、智能型雙極性電源、采樣電阻、數(shù)據(jù)采集卡、電腦、恒溫箱、電化學(xué)工作站。

圖3 阻抗譜測試條件

其中（A）智能型雙極性電源的作用是生成不同參數(shù)下的M序列信號；（B）采樣電阻的作用是將流過電池的電流信號轉(zhuǎn)換為電阻兩端的電壓信號，電壓信號除以電阻值即為電池電流；（C）數(shù)據(jù)采集卡的作用是采集電阻和電池兩端的電壓信號；（F）電化學(xué)工作站的作用是準(zhǔn)確測量電池的阻抗譜，作為參考值。

3.2 移位脈沖周期

移位脈沖周期會影響最高可測頻率，為了探究其影響規(guī)律，在其他參數(shù)保持不變的情況下改變移位脈沖周期的值進行多次實驗。實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同移位脈沖周期下的實驗結(jié)果

由圖4可知，當(dāng)移位脈沖周期增加時，最高可測頻率值降低，通過擬合可以得到圖5的關(guān)系。可以看到，M序列的移位脈沖周期近似與最高可測頻率值的二倍成反比關(guān)系，所以當(dāng)要測的最大頻率值確定以后，移位脈沖周期也將相應(yīng)確定。

圖5 最高可測頻率與移位脈沖周期的關(guān)系

3.3 移位寄存器的數(shù)量

當(dāng)移位脈沖周期確定以后，移位寄存器的數(shù)量會影響最低可測頻率，為了探究其影響規(guī)律，在其他參數(shù)保持不變的情況下改變移位寄存器的數(shù)量進行多次實驗。實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同移位寄存器數(shù)量下的實驗結(jié)果

由圖6可知，當(dāng)移位寄存器的數(shù)量增加時，最低可測頻率減小。擬合M序列周期與最低可測頻率相應(yīng)的數(shù)據(jù)可得到圖7的對應(yīng)關(guān)系。可以看到，M序列的周期T與最低可測頻率近似成反比關(guān)系，所以當(dāng)最低待測頻率值確定后，可以基于最高待測頻率確定的移位脈沖周期，計算出移位寄存器的數(shù)量。

圖7 M序列的周期與最低可測頻率的關(guān)系

3.4 幅值

幅值會影響信噪比，從而影響阻抗的計算精度。為了獲得合適的幅值，在其他參數(shù)不變的情況下更改M序列的幅值進行多次實驗，并用RMSE的值來評價阻抗計算的準(zhǔn)確性。實驗結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同幅值下的實驗結(jié)果

可以看到，當(dāng)幅值從0.1A逐漸增加到1A時，由于M序列信號的信噪比增加，所以阻抗計算誤差逐漸減小；當(dāng)幅值從1A逐漸增加到3A時，由于直流分量增加，所以阻抗計算誤差略有增加。所以，幅值最好取1A。

3.5 采樣頻率

采樣頻率越高則阻抗計算越準(zhǔn)確，但相應(yīng)的數(shù)據(jù)存儲量和計算量也會增加。由于采樣頻率與待測的最高頻率有關(guān)，所以在不同移位脈沖周期（最高待測頻率）下將采樣頻率設(shè)置為最高頻率的不同倍數(shù)，進行多組實驗。實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同最高頻率下采樣頻率與測試誤差的關(guān)系

4. 總結(jié)

本文提出了一種基于M序列的電池阻抗譜快速獲取方法，為了能更好的應(yīng)用于特定的工程場景，探究了M序列的移位脈沖周期、移位寄存器的數(shù)量、幅值和采樣頻率對阻抗計算誤差的影響，并得到了如下結(jié)論：

（1）移位脈沖周期與最高待測頻率有關(guān)，當(dāng)最高待測頻率確定后，移位脈沖周期可取為最高待測頻率二倍的倒數(shù)。

（2）當(dāng)移位脈沖周期確定后，移位寄存器的數(shù)量與最低待測頻率有關(guān)，當(dāng)最低待測頻率確定后，M序列的周期可取為最低待測頻率的倒數(shù)，由此可計算出移位寄存器的數(shù)量。

（3）M序列的幅值會影響阻抗計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，隨著幅值的增加，RMSE先減小后略有增加，幅值的最優(yōu)取值為1A。

（4）雖然根據(jù)采樣定理可得，采樣頻率應(yīng)大于最高頻率的二倍。但是實驗結(jié)果顯示，在實際測量時，采樣頻率應(yīng)為最高頻率的40~80倍。

審核編輯：劉清