導讀

本文先從圖像特征開始介紹，后分點闡述特征子和描述子的相關(guān)分類及特點，最后以圖像展示了特征匹配的關(guān)系，完整的敘述了整個建模過程中特征點檢測與匹配的知識。

一、圖像特征介紹

1、圖像特征點的應(yīng)用

• 相機標定：棋盤格角點陰影格式固定，不同視角檢測到點可以得到匹配結(jié)果，標定相機內(nèi)參
• 圖像拼接：不同視角匹配恢復相機姿態(tài)
• 稠密重建：間接使用特征點作為種子點擴散匹配得到稠密點云
• 場景理解：詞袋方法，特征點為中心生成關(guān)鍵詞袋（關(guān)鍵特征）進行場景識別

2、圖像特征點的檢測方法

• 人工設(shè)計檢測算法：sift、surf、orb、fast、hog
• 基于深度學習的方法：人臉關(guān)鍵點檢測、3D match點云匹配
• 場景中的人工標記點：影視場景背景簡單的標記，特殊二維碼設(shè)計（快速，精度低）

3、圖像特征點的基本要求

• 差異性：視覺上場景上比較顯著點，灰度變化明顯，邊緣點等
• 重復性：同一個特征在不同視角中重復出現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)、光度、尺度不變性

二、特征檢測子

1、Harris 角點檢測（早期，原理簡單，視頻跟蹤，快速檢測）

夢寐mayshine：角點檢測(2) - harris算子 - 理論與Python代碼

https://zhuanlan.zhihu.com/p/90393907

• 動機：特征點具有局部差異性
• 以每個點為中心取一個窗口，例如，5×5/7×7的像素，描述特征點周圍環(huán)境
• 此點具有差異性->窗口往任意方向移動，則周圍環(huán)境變化較大->具有局部差異性
• 最小二乘線性系統(tǒng)
• 加和符號：表示窗口內(nèi)每個像素
• w：表示權(quán)重，權(quán)值1或者以點為中心的高斯權(quán)重（離點越近權(quán)重越大）
• I：表示像素，RGB/灰度
• u，v：窗口移動的方向
• H：harris矩陣，由兩個方向上的梯度構(gòu)建而成
• 圖像梯度：
• Harris矩陣：
• Harris矩陣H 的特征值分析
• 兩個特征值反映相互垂直方向上的變化情況，分別代表變化最快和最慢的方向，特征值大變化快，特征值小變化慢
• λ1 ≈ λ2 ≈ 0， 兩個方向上變化都很小，興趣點位于光滑區(qū)域
• λ1 > 0 , λ2 ≈ 0 ，一個方向變化快，一個方向變化慢，興趣點位于邊緣區(qū)域
• λ1 , λ2 > 0 ， 兩個方向變化都很快，興趣點位于角點區(qū)域（容易判斷）

• Harris角點準則代替矩陣分解：
• 反映特征值情況，trace為跡
• k的值越小，檢測子越敏感
• 只有當λ1和λ2同時取得最大值時，C才能取得較大值
• 避免了特征值分解，提高檢測計算效率
• 非極大值抑制(Non-maximal Suppression) 選取局部響應(yīng)最大值，避免重復的檢測
• 算法流程：
• 0）濾波、平滑，避免出現(xiàn)階躍函數(shù)
• 1）計算圖像水平和垂直方向的梯度
• 2）計算每個像素位置的Harris矩陣
• 3）計算每個像素位置的Harris角點響應(yīng)值
• 3+）非極大值抑制
• 4）找到Harris角點響應(yīng)值大于給定閾值且局部最大的位置作為特征點
• 檢測結(jié)果：

2、基于LoG的多尺度特征檢測子

• 動機：Harris角點檢測不具有尺度不變性，讓特征點具有尺度不變性

• 解決方法：尺度歸一化LoG算子，處理尺度的變化
• LoG算子：Lindeberg(1993)提出Laplacian of Gaussian (LoG)函數(shù)的極值點對應(yīng)著特征點
• 尺度空間：一副圖像使用不同大小濾波核濾波（e.g.高斯濾波），越大的濾波核越模糊，分辨率越小，不同濾波核濾波后的空間為尺度空間=3維空間（圖像+尺度），模擬人類視覺，較遠物體模糊，一系列濾波核構(gòu)成的不同分辨率圖像為尺度空間->LoG能夠處理不同尺度的圖像

• LoG算子[1]形式：高斯濾波性質(zhì)：卷積->求拉普拉斯算子==求拉普拉斯算子->卷積 其中是LoG算子
• 尺度歸一化LoG[2]（使得具有可比性=匯率）：其中是尺度歸一化LoG算子
• 不同尺度下的LoG響應(yīng)值不具有可比性
• 構(gòu)建尺度空間，同時在位置空間和 尺度空間尋找歸一化LoG極值(極大 /極小)點作為特征點
• 不同尺度下的響應(yīng)值

• LoG特征檢測算法流程
• 1）計算不同尺度上的尺度歸一化LoG函數(shù)值
• 2）同時在位置和尺度構(gòu)成的三維空間上尋找 尺度歸一化LoG的極值點
• 3）進行非極大值抑制，減少重復檢測 （去除冗余、保持穩(wěn)定性）
• 檢測結(jié)果：效果好，LoG計算量大

3、基于DoG的多尺度特征檢測子（SIFT）——穩(wěn)定和魯棒

• LoG可以由DoG近似：Lowe(2004)提出歸一化LoG近似等價于相鄰尺度的高斯差分(DoG)
• 高斯空間：
• 高斯差分DoG：相鄰的空間做差，極點處對應(yīng)特征點

• 尺度空間的構(gòu)建

  • 階數(shù)：O=3 （octave=階，每階圖像尺寸減少一半,階數(shù)高->運算量大->尺度變化大）
  • 每階有效差分數(shù)：S=3（每個階內(nèi)劃分數(shù)）
  • 每階層數(shù)：N=S+3

  • 高斯空間

  • 高斯差分

  • 有效差分（尺度空間有上下兩個鄰域才行，邊界無效）

  • 任意設(shè)置

• 特征點位置的確定：
• 1）尺度空間和圖像空間上：3*3窗口，26個鄰域，找極值點比其他都要大DoG，LoG找極大值或極小值
• 2）橫軸向代表離散位置，縱軸代表DoG響應(yīng)值，在極值點鄰域內(nèi)求二階函數(shù)的極值=準確像素位置

• 亞像素特征點位置的確定

  • x：為三維，坐標空間+尺度空間
  • f(x)：為DoG值
  • x0：檢測到離散坐標下的極大值點
  • 任務(wù)：在x0附近近似一個二階函數(shù)，求二階函數(shù)極值得到更準確的亞像素極值位置

• 矩陣的表達-1階

• 矩陣的表達-2階

• 極值點有可能是邊緣點，->除去邊緣點：DoG在邊緣處值較大，需要避免檢測到邊緣點
• 計算主方向：通過統(tǒng)計梯度直方圖的方法確定主方向，使算法具有旋轉(zhuǎn)不變性

• SIFT特征檢測流程：旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性、亮度 變化不變性，對視角變化、仿射變換有一定程度的穩(wěn)定性

  • 1）計算圖像尺度空間：
  • 2）DoG極值點檢測與定位：保留的特征點
  • 3）邊緣點去除：
  • 4）計算主方向
  • 5）生成描述子
  • 6）檢測結(jié)果

4、快速特征點檢測方法：——實時性要求高

• FAST特征點[3]：Feature from Accelerated Segment Test

  • 1）以候選點p為圓心構(gòu)建一個離散圓
  • 2）比較圓周上的像素與p點像素值
  • 3）當有連續(xù)的n個像素值明顯亮于或者暗于p時，p被檢測為特征點，例Fast9,Fast12

  • 特性：通過檢測局部像素灰度變化來確認特征點的位置，速度快，SIFT的100倍；不具有尺度和旋轉(zhuǎn)不變性

  • 流程：

  • 檢測：

• Oriented FAST (ORB)

  • 獲取尺度不變性：構(gòu)建圖像金字塔，在金字塔 每一層上檢測關(guān)鍵點
  • 獲取旋轉(zhuǎn)不變性 ：通過灰度質(zhì)心法(Intensity Centroid) 確定圖像主方向
  • 圖像塊B上的矩定義為：
  • 圖像塊B的質(zhì)心定義為 ：
  • 計算方向角 ：
  • 檢測結(jié)果：

三、特征描述子

特征描述子 Feature Descriptor

• 每個特征點獨特的身份認證
• 同一空間點在不同視角的特征點具有高度相似的描述子
• 不同特征點的的描述子差異性盡量大
• 通常描述子是一個具有固定長度的向量

特征支持區(qū)域

• 主方向:進行旋轉(zhuǎn)并重新插值
• 特征尺度:影響支持區(qū)域的大小

1、基于直方圖的描述子

（1）用于微小運動的描述子 [4]（e.g.相鄰兩幀視頻）

• 定義：以特征點為中心的矩形區(qū)域內(nèi)所有像素的灰度值作為描述子
• 特性：適用于微小變化的圖像對 圖像存在明顯的旋轉(zhuǎn)、尺度、光照和透視變換時不穩(wěn)定

（2）Sift描述子——旋轉(zhuǎn)主方向

• 定義：根據(jù)主方向?qū)χС謪^(qū)域進行旋轉(zhuǎn)，并通過雙線性插值重構(gòu)
• 特性：圖像歸一化處理，去除光照變化

• 統(tǒng)計局部梯度信息流程：

  • 1）將區(qū)域劃分成4x4的block ；
  • 2）每個block內(nèi)統(tǒng)計梯度方向 的直方圖(高斯加權(quán)梯度作為系數(shù))

（2）Sift描述子——生成描述子

（2）Sift描述子——歸一化處理

• 處理方式

  • 1）門限處理-直方圖每個方向的梯度幅值不超過0.2
  • 2）描述子長度歸一化

• 特性：歸一化處理提升了特征點光度變化的不變性

• SIFT描述子變種：PCA-SIFT/SURF

（3）GLOH描述子[5]：Gradient Location-orientation Histogram

• 一共有1+2x8=17 個blocks
• 每個blocks計算16個方向的直方圖
• 描述子共16x17=272維
• 通過PCA可以降維到128

（4）DAISY描述子[6]：每個圓的半徑對應(yīng)高斯的尺度

2、基于不變性的描述子

3、二進制描述子——BRIEF

• 描述子形式：描述向量由N個0或者1組成 N=128,256,512

• 描述子特性：生成速度快（漢明距離），匹配效率高 ，簡單有效；不具有旋轉(zhuǎn)不變性

• 描述子流程：

  • 1）圖像進行如高斯濾波預處理——去除噪聲
  • 2）在支持區(qū)域內(nèi)隨機采樣N對大小5×5的patch
  • 3）比較patch內(nèi)像素和的大小，并保留結(jié)果構(gòu)成特征向量 $ au(p;x,y)=left{ egin{aligned} 1, ifp(x)

四、特征匹配

計算兩幅圖像中特征描述子的匹配關(guān)系

1、距離度量

歸一化互相關(guān)，1 ->非常匹配，0->不匹配

2、匹配策略

最近鄰：加了距離約束，防止孤立點

3、高效匹配

4、特征匹配驗證

審核編輯 ：李倩