想象一下，在接下來的幾十年里，你的孫子孫女不知道醫院這個詞，你所有的健康信息都被記錄下來，并通過傳感器遠程監控。想象一下，您的家配備了不同的傳感器來測量空氣質量、溫度、噪音、光線和氣壓，并且根據您的個人健康信息，系統調整相關的環境參數以優化您在家中的幸福感。ADI公司通過提供相輔相成的傳感器、軟件和算法，在實現這一目標方面具有獨特的地位，從而擴大了其在數字健康市場的份額。

心率 （HR） 監測是許多現有可穿戴和臨床設備的關鍵功能。這些設備通常測量光電容積脈搏波（PPG）信號，這些信號是通過使用LED照亮人體皮膚并通過光電二極管測量由于反射光中的血流引起的強度變化而獲得的。PPG信號形態類似于動脈血壓（ABP）波形，這使得該信號在科學界作為潛在的無創HR監測工具很受歡迎。PPG信號的周期性對應于心律。因此，HR可以從PPG信號中估計出來。然而，心率估計性能可能會因血液灌注不良、環境光以及最重要的運動偽影 （MA） 而降低。1已經提出了許多信號處理技術來消除MA噪聲，包括ADI運動抑制和頻率跟蹤算法，方法是使用放置在PPG傳感器附近的三軸加速度傳感器。當沒有運動時，希望有一個按需算法為跟蹤算法提供快速、更準確的心率估計。本文采用多信號分類（MUSIC）頻率估計算法，使用來自手腕的PPG信號，使用ADI醫療手表平臺使用圖1中的框圖進行高精度按需心率估計。該圖的細節將在后面的章節中解釋。

圖1.基于音樂的按需心率估計算法，來自手腕上的PPG信號。

ADI醫療觀察的PPG信號是什么樣的？

當LED發出光時，血液水平和組織吸收不同數量的光子，導致光電探測器感應到不同的檢測。光電探測器測量血液脈動的變化并輸出電流，然后放大和濾波以進行進一步分析。圖2a顯示了由交流（ac）和直流（dc）分量組成的一般PPG信號。PPG波形的直流分量檢測從組織、骨骼和肌肉反射的光信號，以及動脈和靜脈血的平均血容量。另一方面，交流分量顯示了心動周期收縮期和舒張期之間血容量的變化，其中交流分量的基頻取決于心率。 圖2b是來自ADPD107手表的PPG信號，在之前的《模擬對話》文章中介紹過。ADI多感官手表的目標是測量人體手腕上的多個生命體征。ADI手表具有PPG、心電圖（ECG）、皮膚電活動（EDA）、加速度計（ACC）和溫度傳感器。本文僅重點介紹 PPG 和 ACC 傳感器。

現在讓我們仔細看看PPG和ABP波形的相似性。ABP波形是由于血液從左心室噴射而產生的.主壓力沿著體循環血管網絡向下傳播并到達多個部位，由于動脈阻力和順應性的顯著變化而引起反射。第一個部位是胸主動脈和腹主動脈之間的交界處，引起第一次反射，俗稱晚期收縮波。第二個反射部位是腹主動脈和髂總動脈之間的交界處。主波再次被反射回來，這會產生一個小的下降，稱為雙波缺口，可以在第一次和第二次反射之間觀察到。還有其他額外的小反射，這些反射在PPG信號中被平滑。2本文的重點是HR估計，它僅取決于PPG信號的周期性，并且該算法不考慮PPG的確切形態。

圖 2a.具有交流和直流部件的典型PPG信號。

圖 2b. ADI 醫療保健觀察 PPG 信號。

PPG 信號的預處理

眾所周知，PPG信號對外周組織血液灌注不良和運動偽影的易感性。1為了盡量減少這些因素在PPG分析的后續階段對HR估計的影響，需要一個預處理階段。需要帶通濾波器來去除PPG信號的高頻分量（如電源）以及低頻分量，如毛細血管密度和靜脈血容量的變化、溫度變化等。圖3a顯示了濾波后的PPG信號。一組信號質量指標用于查找適合按需算法的PPG信號的第一個窗口。第一次檢查涉及ACC數據和PPG信號，以確定是否可以檢測到一段無運動數據，然后測量其他信號質量指標。如果三個方向上的運動超過ACC數據絕對值的某個閾值，則按需算法會拒絕來自此類數據窗口的估計值。下一個信號質量檢查基于具有數據段特征的某些自相關。濾波后的PPG信號自相關示例如圖3b所示?？山邮艿男盘柖蔚淖韵嚓P表現出諸如具有至少一個局部峰值和不超過一定數量的對應于最高可能HR的峰值的特性;局部峰值按降序排列，滯后增加;和其他一些。自相關僅針對對應于范圍（從 30 bpm 到 220 bpm）范圍內有意義的心率相對應的滯后。

當足夠多的數據段連續通過質量檢查時，算法的第二階段使用基于 MUSIC 的算法提取準確的 HR。

圖 3a.圖1b中的帶通濾波PPG信號。

圖 3b.圖2a中信號圖的自相關。

基于音樂的按需心率估算算法

MUSIC是一種基于亞空間的方法，使用諧波信號模型可以高精度地估計頻率。3當涉及到被噪聲破壞的PPG信號時，傅里葉變換（FT）可能表現不佳，因為我們正在尋找一種高分辨率的HR估計算法。此外，FT在整個頻域中均勻分布時域噪聲，限制了估計的確定性。使用FT很難在大峰附近觀察到小峰。4因此，在這項研究中，我們使用基于MUSIC的算法對HR進行頻率估計。MUSIC背后的關鍵思想是噪聲子空間與信號子空間正交，因此噪聲子空間的零點將指示信號頻率。以下步驟顯示了用于心率估計的此算法的摘要：

從數據中刪除均值和線性趨勢

計算數據的協方差矩陣

將奇異值分解 （SVD） 應用于協方差矩陣

計算信號子空間階數

形成信號或噪聲子空間的偽譜

找到 MUSIC 偽譜的峰值作為 HR 估計值

MUSIC必須應用奇異值分解，并且必須搜索整個頻率范圍內的頻譜峰值。讓我們看一些數學，以使上述步驟更加清晰。假設濾波后的PPG信號的窗口長度為m，表示為xm和 m ≤ L（L 是給定窗口中濾波后的 PPG 信號的總樣本）。然后，第一步是形成樣本協方差矩陣，如下所示：

然后，將SVD應用于樣本協方差矩陣，如下所示：

其中 U 是左特征向量，Λ 是特征值的對角矩陣，V 是協方差矩陣的右特征向量。下標 s 和 n 代表信號和噪聲子空間。如前所述，基于MUSIC的算法使用信號已通過信號質量檢查階段的先驗知識進行HR估計 - 在預處理步驟之后，信號中唯一的頻率成分是HR頻率。接下來，我們形成信號和噪聲子空間，假設模型階次僅包含一個單音，如下所示：

其中 p = 2 是型號。僅考慮有意義的 HR 限制內的頻率。這大大減少了計算量，并使嵌入式算法的實時實現成為可能。搜索頻率矢量定義為

其中 k 是 HR 感興趣頻率范圍內的頻率箱，L 是xm然后，下面的偽頻譜采用噪聲子空間特征向量來找到MUSIC的峰值，如下所示。

這里使用偽頻譜一詞是因為它表示所研究信號中存在正弦分量，但它不是真正的功率譜密度。圖 4 給出了基于 MUSIC 的算法在 5 秒數據窗口上的一個樣本結果，該結果顯示了 1.96 Hz 處的尖峰，轉換為 117.6 bpm HR。

圖4.來自PPG數據的基于MUSIC的估計樣本。

基于MUSIC的按需心率估計算法結果

我們已經在包含 1289 個測試用例 （data1） 的數據集上測試了該算法的性能，并且在數據開始時，測試對象被要求靜止。表1說明了基于MUSIC的算法的結果，并指示估計心率是否在參考（ECG）的2 bpm和5 bpm范圍內，以及50千百分位數（中位數）和 75千估計時間的百分位數。表 1 的第二行顯示了在包含 298 個測試用例 （data2） 的數據集上進行周期性運動（例如步行、慢跑、跑步）時算法的性能。如果通過感測運動或準確估計運動的心率來拒絕數據，則認為該算法是成功的。在內存使用方面，假設緩沖區大小為 500（即 100 Hz 時為 5 秒），則感興趣的頻率范圍（30 bpm 到 220 bpm）所需的總內存約為 3.4 kB，每次調用 2.83 個周期。

最后討論

基于MUSIC的按需算法是ADI醫療保健業務部門生命體征監測部門提出的眾多算法之一。我們的醫療保健手表中使用的按需算法與此處討論的基于 MUSIC 的方法不同，因為它的計算成本較低。ADI在傳感器（嵌入式）和邊緣節點提供軟件和算法功能，通過僅將最重要的數據發送到云并允許我們的客戶和合作伙伴進行本地決策，提取數據以提取有價值的信息。我們選擇對客戶而言結果真正重要且我們擁有獨特測量專業知識的應用。本文僅介紹ADI公司正在開發的算法。憑借我們在傳感器設計方面的現有專業知識，以及我們在生物醫學算法開發（嵌入式和云）方面的努力，ADI將擁有獨特的地位，為全球醫療保健市場提供最先進的算法和軟件。

審核編輯：郭婷