非線性現(xiàn)象目前在微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）領(lǐng)域正引起人們廣泛的關(guān)注。通過調(diào)節(jié)可控的調(diào)諧電壓，MEMS器件尤其是微執(zhí)行器上的非線性可以被精確地控制。為了捕獲和分離微小顆粒，在微操作中產(chǎn)生大而穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)力是至關(guān)重要的。

據(jù)麥姆斯咨詢報(bào)道，近日，國立清華大學(xué)（National Tsing Hua University）的研究人員在Scientific Reports期刊上發(fā)表了題為“Experimental investigation of rotating nodal line of MEMS-based nonlinear multi-mode resonators”的論文，提出了一種可作為潛在角動量單元的壓電MEMS非線性多模諧振器。

通過實(shí)時(shí)的電學(xué)和光學(xué)測量，他們研究了器件的非線性行為。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本論文提出的基于MEMS的非線性多模諧振器在微操作應(yīng)用中具有巨大的潛力。

圖1 基于壓電MEMS的非線性多模諧振器的角動量單元示意圖

MEMS傳感器和執(zhí)行器被廣泛用于光學(xué)/電氣應(yīng)用（例如光譜學(xué)和頻率合成器）、汽車工業(yè)（例如慣性傳感器）、醫(yī)療設(shè)備（例如微流控和生物力學(xué)換能器）以及許多其他領(lǐng)域。為了簡化MEMS器件的工作模式，大多數(shù)MEMS器件工作在線性區(qū)域。因此，MEMS器件的性能是可預(yù)測和可控的。

然而，由于應(yīng)用的要求，一些MEMS器件需要在較大的驅(qū)動力下工作，這導(dǎo)致MEMS器件的非線性問題不容忽視。因此，研究MEMS器件中固有的強(qiáng)非線性具有極其重要的意義，幾十年來對MEMS器件非線性行為的研究一直在積極進(jìn)行。

近年來，通過利用其由材料特性引起的內(nèi)在非線性和由幾何特性引起的外在非線性的非線性特性行為，非線性現(xiàn)象被廣泛用于改善傳感器和執(zhí)行器的性能。例如，（1）在光學(xué)應(yīng)用中，諧波發(fā)生器和調(diào)制器使用非線性現(xiàn)象來產(chǎn)生頻率梳、高次諧波和參數(shù)振蕩等；（2）在物理MEMS應(yīng)用中，參數(shù)調(diào)制也被認(rèn)為是提高微諧振器品質(zhì)因數(shù)（Q因數(shù)）和信噪比（SNR）的有效方法；（3）在生物MEMS應(yīng)用中，利用微操作技術(shù)可以捕獲和分離流體場中的小顆粒。

微觀尺度上存在一些顯著的非線性現(xiàn)象，例如由二階非線性行為引起的Duffing效應(yīng)、由多個(gè)相干整數(shù)頻率引起的參數(shù)效應(yīng)，以及由本征模態(tài)的非線性能量傳遞引起的內(nèi)部諧振等。在文獻(xiàn)中，為了研究諧振器件中的Duffing效應(yīng)，首先，使用啁啾驅(qū)動信號將MEMS器件激勵到非線性區(qū)域，并通過電學(xué)或光學(xué)測量記錄Duffing曲線的軌跡；然后，MEMS諧振器的參數(shù)效應(yīng)通常通過電學(xué)測量來表征，例如記錄了寬頻率范圍內(nèi)的多個(gè)相干整數(shù)頻率的頻譜分析儀；最后，當(dāng)本征模態(tài)具有整數(shù)頻率關(guān)系時(shí)，內(nèi)部諧振即非線性能量傳遞，將在具有閾值電壓的特定頻率下發(fā)生。

這種非線性現(xiàn)象通常可以通過諸如網(wǎng)絡(luò)分析儀（NA）的電學(xué)測量和諸如激光多普勒測振儀（LDV）的光學(xué)測量來觀察。然而，文獻(xiàn)中大多數(shù)關(guān)于非線性行為的研究都是通過頻域中的電學(xué)測量來表征的。與時(shí)間相關(guān)的非線性行為（如圓極化機(jī)械諧振）至今仍很少被研究。通常情況下，基于非線性次諧波行波諧振模態(tài)的摩擦耦合或基于聲輻射扭矩的聲流可以驅(qū)動與時(shí)間相關(guān)的非線性旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

在本論文中，作者們提出了一種可作為潛在角動量單元的具有集成電極的基于壓電MEMS的非線性多模諧振器，如圖1所示。提出的非線性多模諧振器通過Coretronic公司提供的三掩模微加工工藝制造，工藝流程如圖2（a）所示，其中圖2（a）的插圖中顯示了由光學(xué)顯微鏡拍攝的制造的諧振器的最終結(jié)構(gòu)，圖2（b）所示的是諧振器的三維輪廓的激光共聚焦圖像。

通過在鋯鈦酸鉛（PZT）薄膜制成的4端口諧振器上施加低于5V的可控低電壓，在特定頻帶中觀察到了非線性旋轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)線。驅(qū)動電壓的強(qiáng)度與互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）兼容，易于與電路集成。此外，基于MEMS的非線性多模諧振器的實(shí)時(shí)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動也分別在啁啾和單輸入頻率下通過激光多普勒測振儀進(jìn)行了驗(yàn)證。

當(dāng)啁啾或正弦驅(qū)動信號超過閾值水平時(shí)，機(jī)械旋轉(zhuǎn)運(yùn)動將以特定的頻率發(fā)生。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的帶有集成電極的基于MEMS的非線性多模諧振器在微操作方面的應(yīng)用中具有巨大的潛力。

圖2 器件的制造工藝流程示意圖

圖3 器件的實(shí)驗(yàn)測量設(shè)置

圖4 頻率掃描條件下的本征運(yùn)動與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動對比

圖5 兩種單音驅(qū)動頻率（353KHz和361KHz）下的運(yùn)動和位移結(jié)果

審核編輯：劉清