當(dāng)電源設(shè)計(jì)人員想要大致了解電源的反饋環(huán)路時(shí)，他們會(huì)轉(zhuǎn)向環(huán)路增益和相位的波特圖。了解環(huán)路響應(yīng)可以預(yù)測(cè)，有助于縮小反饋環(huán)路補(bǔ)償元件的范圍。生成增益和相位圖的最準(zhǔn)確方法是將電源放在工作臺(tái)上并使用網(wǎng)絡(luò)分析儀，但在設(shè)計(jì)的早期階段，大多數(shù)設(shè)計(jì)人員更喜歡使用計(jì)算機(jī)仿真，這可以幫助他們快速確定粗略的組件范圍，并有助于直觀地了解對(duì)參數(shù)變化的環(huán)路響應(yīng)。

本文重點(diǎn)介紹電流模式控制電源的反饋控制模型。電流模式控制在開關(guān)模式DC-DC轉(zhuǎn)換器和穩(wěn)壓器中很受歡迎，因?yàn)樗c電壓模式控制相比具有許多優(yōu)點(diǎn)：更好的線路噪聲抑制、自動(dòng)過(guò)流保護(hù)、易于并聯(lián)操作和改進(jìn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

設(shè)計(jì)人員已經(jīng)可以使用大量電流模式電源平均模型。有些器件的精度精確到開關(guān)頻率的一半，與轉(zhuǎn)換器不斷增加的帶寬相匹配，但僅適用于有限的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如降壓、升壓和降壓-升壓（不是4開關(guān)降壓-升壓）。遺憾的是，用于SEPIC和?uk等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的3端子或4端子平均模型的精度不能達(dá)到開關(guān)頻率的一半。

在本文中，我們提出了一種LTspice仿真模型，該模型的精度高達(dá)頻率的一半（甚至頻率相對(duì)較高），適用于各種拓?fù)洌ǎ?

麚

提高

降壓-升壓

塞皮克

丘克

向前

反 激 式

通過(guò)對(duì)分段線性系統(tǒng)（SIMPLIS）結(jié)果的仿真驗(yàn)證了新模型的有效性，并舉例說(shuō)明了該模型的具體應(yīng)用。對(duì)于某些示例，基準(zhǔn)結(jié)果用于驗(yàn)證模型。

電流模式控制建模：非常簡(jiǎn)短的概述

在這里，我們將重新討論電流模式控制建模的一些亮點(diǎn)。要更全面地了解電流模式建模，請(qǐng)參閱本文末尾“參考”部分中的出版物。

電流環(huán)路的目的是使電感電流跟隨控制信號(hào)。在電流環(huán)路中，平均電感電流信息被反饋到具有檢測(cè)增益的調(diào)制器。調(diào)制器增益 Fm通過(guò)幾何計(jì)算得出，假設(shè)電感電流斜坡恒定，外部斜坡。為了模擬電感電流斜坡變化的影響，在模型中增加了兩個(gè)額外的增益：前饋增益（kf）和反饋增益（kr），如圖 1 所示。

圖1.R. D. Middlebrook的電流模式控制平均模型。

為了將圖1所示的平均模型的有效性擴(kuò)展到高頻范圍，基于離散時(shí)間分析和樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，提出了幾種改進(jìn)的平均模型。在 R. B. Ridley 的模型中（見(jiàn)圖 2），采樣保持效應(yīng)等效地由 H 表示e（s） 函數(shù)，插入到連續(xù)平均模型中電感電流的反饋路徑中。由于其源自離散時(shí)間模型，該模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)次諧波振蕩。

圖2.R. B. Ridley修改的電流模式控制平均模型。

另一個(gè)修正的平均模型是由F. D. Tan和R. D. Middlebrook提出的。為了考慮電流環(huán)路中的采樣效應(yīng)，必須在從低頻模型得出的電流環(huán)路增益中增加一個(gè)極點(diǎn)，如圖3所示。

圖3.F. D. Tan改進(jìn)的電流模式控制平均模型。

除了R. B. Ridley的模型，R. W. Erickson推出的當(dāng)前編程控制器模型也非常受歡迎。電感電流波形如圖4所示。

圖4.具有外部斜坡的穩(wěn)態(tài)電感電流波形。

平均電感電流表示為：

其中我L是感應(yīng)電流，ic是來(lái)自誤差放大器的電流命令，M一個(gè)是人工坡道坡度，m1和米2是輸出電感電流的向上和向下斜率。擾動(dòng)和線性化導(dǎo)致：

基于該方程和規(guī)范開關(guān)模型，可以得到電流模式轉(zhuǎn)換器模型。

新的修正平均模型

R. W. Erickson的模型為電源設(shè)計(jì)人員提供了出色的物理洞察力，但它的精度不能達(dá)到開關(guān)頻率的一半。為了將模型的驗(yàn)證擴(kuò)展到高頻范圍，基于離散時(shí)間分析和樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，提出了一種改進(jìn)的平均模型（見(jiàn)圖5）。

圖5.提出的電流模式控制的改進(jìn)平均模型。

電感動(dòng)力學(xué)的采樣數(shù)據(jù)建模確定：

其中 T 是切換周期，并且

G集成電路圖5所示模型的（s）可以推導(dǎo)出：

其中 ωc是內(nèi)部電流環(huán)路T的交越頻率我如圖 5 所示，值 ωc各種拓?fù)涞耐茖?dǎo)和顯示如表1所示。

降壓轉(zhuǎn)換器示例

在圖 5 中，我們處理 Fv反饋回路和我L并行反饋循環(huán)。我們也可以畫 Fv反饋回路作為 i 的內(nèi)部L反饋循環(huán)。完整的降壓轉(zhuǎn)換器型號(hào)，增加了G集成電路（s）階段如圖6所示。

圖6.降壓轉(zhuǎn)換器的修改平均模型框圖。

控制到輸出傳遞函數(shù)G風(fēng)險(xiǎn)投資（s） 是

電流環(huán)增益T我（s） 和電壓環(huán)路增益 Tv（s） 計(jì)算公式為：

和

哪里

在圖7中，基于新電流模式模型計(jì)算的環(huán)路增益與SIMPLIS結(jié)果非常吻合。在此示例中，V在= 12 V， V外= 6 V， I外= 3 A， L = 10 μH， C外= 100 μF 和 f西 南部= 500 kHz。

圖7.MathCAD 結(jié)果與 SIMPLIS 結(jié)果 （f西 南部= 500 kHz）。

具有LTspice的4端子型號(hào)

基于圖 5 所示的修改平均模型構(gòu)建了一個(gè) 4 終端模型。該 4 端子模型可用于在閉環(huán)操作中使用標(biāo)準(zhǔn)電子電路分析程序（例如自由 LTspice）分析任何 PWM 拓?fù)涞闹绷骱托⌒盘?hào)特性。

圖8顯示了針對(duì)各種拓?fù)涞腖Tspice仿真原理圖，每種拓?fù)涫褂孟嗤哪Ｐ汀４颂幬戳谐龇答?a target="_blank">電阻分壓器、誤差放大器和補(bǔ)償元件。要將模型與實(shí)際DC-DC轉(zhuǎn)換器模型一起使用，誤差放大器的輸出應(yīng)連接到VC引腳。

圖8.將LTspice模型用于各種拓?fù)洌海╝）降壓，（b）升壓，（c）SEPIC，（d）?uk和（e）反激。

圖8中的各種LTspice行為電壓源指令如表2所示。E1是開關(guān)導(dǎo)通時(shí)電感兩端的電壓，E2是開關(guān)關(guān)斷時(shí)的電壓，V3是斜率補(bǔ)償幅度，Ei是電感電流。

帶有兩個(gè)獨(dú)立電感器的SEPIC轉(zhuǎn)換器的仿真結(jié)果如圖9所示，與SIMPLIS結(jié)果相匹配，最高可達(dá)開關(guān)頻率的一半。在此示例中：V在= 20 V， V外= 12 V， I外= 3 A， L = 4.7 μH， C外= 120 μF、C1 = 10 μF 和 f西 南部= 300 kHz。

圖9.SEPIC轉(zhuǎn)換器的LTspice結(jié)果與SIMPRIS結(jié)果（f西 南部= 300 kHz）。

圖 10.LT3580 LTspice 型號(hào)。

新模型的臺(tái)架驗(yàn)證

圖11中的新LTspice模型針對(duì)傳統(tǒng)模型（包括?uk）以及4象限和4開關(guān)降壓-升壓等傳統(tǒng)模型不支持的拓?fù)溥M(jìn)行了臺(tái)架驗(yàn)證。

圖 11.波特圖 （f西 南部= 2 兆赫）。

在工作臺(tái)上驗(yàn)證 ?uk 調(diào)節(jié)器模型

LT3580是一款PWM DC-DC轉(zhuǎn)換器，內(nèi)置2 A、42 V開關(guān)。LT3580 可配置為升壓型、SEEPIC 型或 ?uk 轉(zhuǎn)換器，其 AC 型號(hào)可用于所有這些拓?fù)洹D 10 顯示了一個(gè) ?uk 轉(zhuǎn)換器，其中 f西 南部= 2 MHz 和 V外= –5 V. 圖11將LTspice仿真波特圖與基準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了比較，它們?cè)陂_關(guān)頻率的一半下匹配良好。

在工作臺(tái)上驗(yàn)證 4 象限穩(wěn)壓器模型

LT8714 是一款同步 PWM DC-DC 控制器，專為一個(gè) 4 象限輸出轉(zhuǎn)換器而設(shè)計(jì)。輸出電壓在零伏之間干凈地轉(zhuǎn)換，具有拉出和吸收輸出電流的能力。當(dāng)配置為新型 4 象限拓?fù)鋾r(shí)，LT8714 非常適合調(diào)節(jié)至正、負(fù)或零 V 輸出。應(yīng)用包括 4 象限電源、高功率雙向電流源、有源負(fù)載以及高功率、低頻信號(hào)放大。

根據(jù) CONTROL 引腳電壓，輸出可以是正輸出或負(fù)輸出。在圖12所示的示例中，當(dāng)引腳電壓為0.1 V時(shí)，輸出為–5 V，當(dāng)引腳電壓為1 V時(shí)，輸出為5 V，V在為12 V，開關(guān)頻率為200 kHz。

圖 12.采用LT8714的4象限穩(wěn)壓器LTspice模型。

圖13將LTspice仿真波特圖與臺(tái)式仿真波特圖進(jìn)行了比較，它們?cè)陂_關(guān)頻率的一半下匹配良好。控制電壓（控制）為1 V，設(shè)置V外（輸出）至 5 V。

圖 13.波特圖 （f西 南部= 200 kHz）。

圖14將LTspice仿真波特圖與基準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了比較，匹配程度高達(dá)開關(guān)頻率的一半。控制電壓（控制）為0.1 V，設(shè)置V外（輸出）至 –5 V。

圖 14.波特圖 （f西 南部= 200 kHz）。

在工作臺(tái)上驗(yàn)證4開關(guān)降壓-升壓模型

LT?8390 是一款同步 4 開關(guān)降壓-升壓型 DC-DC 控制器，能夠從一個(gè)高于、低于或等于輸出電壓的輸入電壓來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓 （以及輸入或輸出電流）。專有的峰值-降壓/峰值-升壓電流模式控制方案允許可調(diào)固定頻率操作。

LT8390 LTspice AC 型號(hào)監(jiān)視輸入和輸出電壓，并自動(dòng)選擇四種工作模式之一：降壓、峰值-降壓、峰值-升壓和升壓。LT8390示例電路如圖15所示。針對(duì)降壓和升壓模式的LTspice仿真和工作臺(tái)結(jié)果分別如圖16和圖17所示。曲線在開關(guān)頻率的一半下匹配良好。

圖 15.LT8390 LTspice 型號(hào)。

圖 16.波特圖 （f西 南部= 150 kHz）。V在= 20 V， V外= 12 V，和I外= 5 A。

圖 17.波特圖 （f西 南部= 150 kHz）。V在= 8 V， V外= 12 V，和I外= 5 A。

總結(jié)

建立了電流模式控制模型，既提供了采樣數(shù)據(jù)模型的準(zhǔn)確性，又提供了4端子開關(guān)模型的簡(jiǎn)單性和通用性。本文提出了一個(gè)統(tǒng)一的LTspice模型，其精度高達(dá)開關(guān)頻率的一半，適用于降壓、升壓、降壓-升壓、SEPIC、?uk、反激式和正激式拓?fù)洹Tspice結(jié)果通過(guò)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。該模型用于連續(xù)導(dǎo)通模式下電流模式轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)中的環(huán)路分析。

審核編輯：郭婷