一方面，有限元分析應(yīng)用面很廣，涉及行業(yè)眾多，各行業(yè)關(guān)注的具體問題包羅萬象；另一方面，從事計(jì)算工作的人當(dāng)中，有資深的計(jì)算分析專家，也有日常從事產(chǎn)品性能驗(yàn)證的工程師，還有入行不久想了解和學(xué)習(xí)仿真技術(shù)的，當(dāng)然還有更多對(duì)仿真分析感興趣的、還未走向工作崗位的在校研究生和本科生同學(xué)。

思之再三，我覺得還是從學(xué)習(xí)和應(yīng)用有限元分析技術(shù)的“初心”再出發(fā)，圍繞仿真分析的工程思維這個(gè)主題，跟各位探討如下的三個(gè)問題，即：怎么看有限元仿真？怎么學(xué)有限元仿真？怎么做有限元仿真？

一、怎么看有限元分析

理工科專業(yè)的朋友大多對(duì)有限元技術(shù)有所了解，但是真正日常在用并能夠用好這一技術(shù)的人卻不多。在大家眼中的有限元技術(shù)到底是什么？能解決什么問題或起到什么樣的作用？這個(gè)問題似乎也是眾說紛紜，沒有統(tǒng)一的意見。比如說企業(yè)里的朋友：

有人認(rèn)為有限元仿真技術(shù)是不可或缺的產(chǎn)品研發(fā)手段；

有人則認(rèn)為，有限元技術(shù)對(duì)人員的要求過高，并不是所有企業(yè)都能夠掌握；

也有人認(rèn)為，在目前制造業(yè)利潤(rùn)率很低的大背景下，企業(yè)不具備搞好仿真的內(nèi)在環(huán)境和條件。

還有人認(rèn)為，實(shí)際工程問題十分復(fù)雜，有限元分析無法有效考慮實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果的可信度不高，與指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)有一定距離；

甚至有人認(rèn)為，仿真分析是錦上添花，就是一種可有可無的“裝飾”。

那么，到底應(yīng)當(dāng)如何正確看待有限元技術(shù)的作用呢？

有限元技術(shù)在很多企業(yè)的成功應(yīng)用，有效地提升了企業(yè)的產(chǎn)品性能和研發(fā)能力，由此可見有限元技術(shù)肯定是有用的。另一方面，有限元分析對(duì)人的要求是比較高的，其能夠發(fā)揮作用的前提是要能夠應(yīng)用得當(dāng)。

仿真技術(shù)要發(fā)揮作用，應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單問題到復(fù)雜問題，由單一零件到裝配體，由常規(guī)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證到設(shè)計(jì)優(yōu)化，由線性分析到非線性分析，由靜力學(xué)分析到動(dòng)力學(xué)分析，由單學(xué)科到多學(xué)科。

需要指出的是，對(duì)仿真分析的作用要客觀理性的看待?，F(xiàn)階段很多單位的研發(fā)部門負(fù)責(zé)人或設(shè)計(jì)人員并不充分了解仿真技術(shù)，平時(shí)也不怎么接觸計(jì)算軟件，有時(shí)會(huì)對(duì)分析工程師提出一些不切實(shí)際的要求，比如安排復(fù)雜的非線性分析任務(wù)，不理解仿真分析中的必要簡(jiǎn)化手段，或者在不可能完成的時(shí)間內(nèi)就急于得到分析結(jié)果，這些都不是對(duì)仿真分析的正確看法。

有限元分析作為一種計(jì)算手段，在工業(yè)產(chǎn)品研發(fā)中也不可能包治百病，其重要作用主要體現(xiàn)在設(shè)計(jì)的驗(yàn)證和減少實(shí)物測(cè)試等方面。

從仿真分析工程師的角度來看，也不能為了仿真而仿真，更不能脫離力學(xué)概念、設(shè)計(jì)思想和工程思維。把所有問題都通過仿真計(jì)算來解決是不切實(shí)際的，仿真工程師應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)個(gè)人在單位研發(fā)體系中的位置，主動(dòng)為設(shè)計(jì)服務(wù)，提供有價(jià)值的仿真驗(yàn)證和設(shè)計(jì)優(yōu)化建議。

二、怎么學(xué)有限元分析 對(duì)于有興趣學(xué)習(xí)和了解有限元仿真的朋友，應(yīng)當(dāng)如何學(xué)習(xí)和掌握這一技術(shù)呢？我們認(rèn)為，學(xué)習(xí)分析技術(shù)不僅僅是學(xué)軟件的操作方法，建議可以從理論基礎(chǔ)、軟件操作和工程知識(shí)三個(gè)方面去著手。

圖片來自網(wǎng)絡(luò)

理論基礎(chǔ)方面，主要就是力學(xué)、傳熱學(xué)和有限元方法這些課程。力學(xué)和傳熱學(xué)的基本概念和原理可以為分析工程師提供建模、計(jì)算以及結(jié)果分析方面的理論指導(dǎo)。

現(xiàn)在理工科專業(yè)本科階段一般都開設(shè)了彈性力學(xué)、數(shù)理方程這類的基礎(chǔ)課，建議學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)把握基本概念、一些常見問題的理論結(jié)果等內(nèi)容，而無需把側(cè)重點(diǎn)放在解析求解的過程上，因?yàn)閷?shí)際工程問題大多是通過數(shù)值方法求解的。

比如：彈性力學(xué)的圣維南原理，可以為荷載的施加方式提供理論指導(dǎo)；開圓孔方板的應(yīng)力解答闡釋了應(yīng)力集中的概念，可以為有限元分析網(wǎng)格劃分提供依據(jù)等。

如果分析桿系結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)掌握桿件截面特性，了解節(jié)點(diǎn)連接方式、梁的截面定位等概念。如果分析實(shí)體或板殼結(jié)構(gòu)，需要了解應(yīng)力（變）狀態(tài)、主應(yīng)力（變）、平面問題、軸對(duì)稱問題以及3D問題的基本方程和邊界條件、薄板彎曲理論等，了解典型問題的理論解答。

對(duì)于熱分析和熱應(yīng)力分析，需要了解傅里葉定律、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)等概念，了解固體熱傳導(dǎo)方程及其邊界條件，了解熱應(yīng)力分析基礎(chǔ)知識(shí)。

對(duì)于振動(dòng)分析，需要了解質(zhì)量、剛度、阻尼等基本概念，了解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程、自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)、模態(tài)疊加等概念。

對(duì)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，需要了解壓桿穩(wěn)定、板件的受壓穩(wěn)定性等概念。 相信有了這些基礎(chǔ)知識(shí)，再結(jié)合計(jì)算軟件的操作和對(duì)結(jié)果的概念分析，在應(yīng)用過程中就不會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的偏差。

此外，有限元方法和軟件的理論手冊(cè)，也建議進(jìn)行閱讀和學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)有限元方法的理論基礎(chǔ)，就不難理解剛度矩陣、位移、支反力、應(yīng)變、應(yīng)力等的數(shù)值計(jì)算過程和剪切鎖定、體積鎖定、沙漏模式等有關(guān)的概念。了解這些以后，做有限元分析心里會(huì)更加有底氣也會(huì)更加自信。

軟件操作方面，建議沒有軟件操作基礎(chǔ)的技術(shù)人員花一周左右的時(shí)間系統(tǒng)了解一下軟件的基本概念術(shù)語和基本操作方法。應(yīng)當(dāng)熟悉前處理、求解、后處理的任務(wù)，具備創(chuàng)建及編輯幾何模型的能力，掌握部件的連接關(guān)系定義方法，掌握網(wǎng)格劃分方法與控制選項(xiàng)，熟悉結(jié)構(gòu)靜力分析、動(dòng)力分析、特征值分析的求解組織過程和分析設(shè)置選項(xiàng)，掌握加載的方法，掌握常用后處理操作。

建議以軟件官方培訓(xùn)課程為主進(jìn)行學(xué)習(xí)，并學(xué)會(huì)使用軟件幫助文檔。

工程知識(shí)方面，應(yīng)當(dāng)熟悉工程問題的邊界條件和載荷工況、相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)大致的設(shè)計(jì)流程有所了解。

三、怎么做有限元分析

有限元分析所要求解的問題本質(zhì)上都是力學(xué)問題。

如果分析者無法為分析的問題定性，那么仿真將是毫無意義的。計(jì)算軟件的各種分析模塊本質(zhì)上都是根據(jù)特定力學(xué)問題編制的計(jì)算程序，只能計(jì)算具體的問題，更無法通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)新的物理機(jī)制。

學(xué)了那么多力學(xué)，怎么還是不會(huì)做有限元分析？這是我先前寫的文章，我建議分析人員首先給要分析的問題定性，把實(shí)際工程問題抽象為一個(gè)完整描述的力學(xué)問題，包括分析問題的類型、求解域以及邊界條件、載荷工況等；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合軟件的功能和應(yīng)用，將力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為軟件語言，即軟件可以數(shù)值求解的分析模型。

在以上的“二次映射”基礎(chǔ)上，即可著手實(shí)施具體的有限元分析過程了，這一過程可依照前處理、求解、后處理的順序依次進(jìn)行。由于求解階段主要是計(jì)算機(jī)的工作，因此前、后處理才是仿真分析的關(guān)鍵。

1、前處理關(guān)鍵點(diǎn)解讀

前處理階段的目標(biāo)是為求解器輸出一個(gè)計(jì)算模型。前處理階段的三個(gè)重要任務(wù)節(jié)點(diǎn)是：準(zhǔn)備幾何模型、模型的裝配與連接以及網(wǎng)格劃分。

有限元分析的幾何模型，與三維CAD軟件中的幾何模型并不等同。比如：板殼結(jié)構(gòu)的幾何模型是薄壁的中面而不是實(shí)體，即便是實(shí)體結(jié)構(gòu)，其幾何模型也需要在原始模型的基礎(chǔ)上做必要的簡(jiǎn)化處理，刪除一些不必要的特征，或者添加為加載而設(shè)置的印記等。

模型的裝配與連接，與三維CAD系統(tǒng)中的零件裝配也不是一個(gè)概念。這里所說的裝配是力學(xué)意義上的裝配而不是幾何位置的裝配。模型的裝配通常包含接觸面或其他必要的能夠有效傳遞荷載的力學(xué)連接方式。 網(wǎng)格劃分是形成有限元模型的必要環(huán)節(jié)。

對(duì)不同的結(jié)構(gòu)類型選用合適的單元類型和階次，對(duì)不同的求解域選用不同的網(wǎng)格劃分方法和網(wǎng)格控制措施。對(duì)于實(shí)體結(jié)構(gòu)，優(yōu)先選用二次單元，不規(guī)則域可采用二次四面體單元。實(shí)體單元和板殼、梁等結(jié)構(gòu)單元可混合使用。

2、求解計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)解讀

求解階段的主要任務(wù)節(jié)點(diǎn)包括：分析設(shè)置、加載以及求解。 分析設(shè)置選項(xiàng)包括分析類型、求解步控制、輸出選項(xiàng)等，對(duì)于非線性問題，還需定義非線性選項(xiàng)。在所有的分析選項(xiàng)中，求解步選項(xiàng)是最為關(guān)鍵的，根據(jù)所選擇的分析類型設(shè)置求解步，相當(dāng)于對(duì)求解過程的組織和設(shè)計(jì)。

加載環(huán)節(jié)，需要根據(jù)規(guī)劃的求解步按步施加約束條件及對(duì)應(yīng)載荷。對(duì)于多步分析，載荷歷程與加載步（求解步）要對(duì)應(yīng)。要根據(jù)作用機(jī)理正確選用載荷和約束類型，載荷的數(shù)值可以是恒值、表格或函數(shù)。

3、后處理關(guān)鍵點(diǎn)解讀

求解結(jié)束后，在后處理階段的任務(wù)通常包括：結(jié)果正確性的驗(yàn)證、結(jié)果的分析以及報(bào)告的撰寫等。 驗(yàn)證結(jié)果的正確與否，可通過整體以及局部的平衡條件、與理論解答比較、與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較、與其他計(jì)算結(jié)果比較等方式實(shí)現(xiàn)。如果沒有可以比較的參照物，則可以基于力學(xué)概念去分析和驗(yàn)證。比如，可以根據(jù)概念估計(jì)上下界限，然后看計(jì)算結(jié)果是否在此范圍中間。

分析和查看結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果時(shí)，首先看位移結(jié)果，其次才是看應(yīng)力結(jié)果。應(yīng)力結(jié)果要注意區(qū)分單元應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、角節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力和邊中點(diǎn)的應(yīng)力等。查看和分析結(jié)果要注意選擇合適的坐標(biāo)系?？梢越柚谇衅?、路徑、云圖、矢量圖、動(dòng)畫、探針、圖表等后處理工具對(duì)結(jié)果進(jìn)行全方位的數(shù)據(jù)挖掘。在后處理的過程中，要圍繞關(guān)鍵性的設(shè)計(jì)指標(biāo)展開分析，注意計(jì)算結(jié)果是否反映了設(shè)計(jì)思想和意圖。

總而言之，有限元分析實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)解題的過程，要重視解題的方法，更需要重視題目的提出過程。這好比不僅要會(huì)“解方程”，更重要的是要會(huì)正確的“列方程”?！傲蟹匠獭钡囊罁?jù)不是別的，正是基于力學(xué)和物理學(xué)的基本原理。如果在有限元分析的各個(gè)環(huán)節(jié)中都能做到以力學(xué)概念和工程經(jīng)驗(yàn)為指導(dǎo)，必將能夠使得分析的過程事半功倍，并能夠更好地實(shí)現(xiàn)分析的正確性、有效性、經(jīng)濟(jì)性。

四、關(guān)于結(jié)構(gòu)仿真工程師的職業(yè)成長(zhǎng)體系

正如上文所說，仿真不僅僅是軟件操作，而是一整套體系，仿真工程師的成長(zhǎng)也是一整套體系。







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