作者：Hardy Zhou

在電機無感控制算法方面，TI提供了eSMO滑模觀測器來計算電機轉(zhuǎn)子角度。 在應(yīng)用方面，TI提供了eSMO lib文件和相關(guān)文檔說明eSMO的使用，但是在使用過程中，可能沒法從相關(guān)文檔上理解Fsmopos和Gsmopos的含義，不方便調(diào)試。 因此本篇主要推導(dǎo) TI eSMO電流計算公式，并導(dǎo)出Fsmopos和Gsmopos（分別簡稱F和G）公式，同時我們可以從推導(dǎo)出的公式看到TI 的計算和其他F和G的計算方式的差別，加深理解和熟練應(yīng)用。

PMSM在靜止α、β坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：

（1）

TI eSMO滑模觀測器結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型如下

從結(jié)構(gòu)上看，比較清晰明了，使用開關(guān)切換函數(shù)估算反電動勢，從而求得電機轉(zhuǎn)子角度。

從而我們可以得到以下的觀測器表達(dá)式

其中

基于以上公式，我們在α軸上求解eSMO電流，類似地可以求得β軸電流公式。

電流在時域下的解為：

對應(yīng)離散時間Ts的電流解為

（1）

從而得到：

（2）

（2） – （1）得到

從而可以得到

注意： 如果離散時間Ts足夠小，可以使用近似。

那么就有

這樣就跟其他非指數(shù)形式的表達(dá)式一樣。

審核編輯：金巧