作者：安森美半導(dǎo)體 Brijesh Shah

每隔幾年，幾乎所有市場(chǎng)上廣泛普及的高頻串行通信標(biāo)準(zhǔn)（PCI-Express、USB、以太網(wǎng)、同步光網(wǎng)絡(luò)（SONET）、串行ATA（SATA）、Infiniband等）都會(huì)被修訂，以更好應(yīng)對(duì)如今數(shù)據(jù)饑渴型社會(huì)的更高期望。隨著這些標(biāo)準(zhǔn)新版本的推出，市場(chǎng)對(duì)支持它們的電子電路的需求也加強(qiáng)了。集成在當(dāng)代系統(tǒng)應(yīng)用中的高性能時(shí)鐘產(chǎn)生及分配器件使用頻域參數(shù)，也就是相位噪聲和相位抖動(dòng)來(lái)描述它們的性能。本文探討相位噪聲圖怎樣配合估計(jì)制造商數(shù)據(jù)表上沒(méi)有明確提及的時(shí)鐘器件特性，使工程師能夠更好地評(píng)判針對(duì)特定應(yīng)用的適合情況。

當(dāng)應(yīng)用高速串行鏈路時(shí)，可以利用周期抖動(dòng)來(lái)推導(dǎo)相關(guān)位誤差率（BER）。時(shí)鐘器件的抖動(dòng)傳遞及PLL帶寬也是重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)橥高^(guò)這些參數(shù)有可能更好推測(cè)輸入源或輸入時(shí)鐘會(huì)怎樣影響器件的輸出。所有這些都將幫助工程師選擇符合他們需求的恰當(dāng)時(shí)鐘器件。然而，這些參數(shù)很少直接標(biāo)明，故必須進(jìn)行計(jì)算。

抖動(dòng)傳遞

抖動(dòng)傳遞揭示一定偏移頻率范圍內(nèi)的衰減量或產(chǎn)生的噪聲。它由鎖相環(huán)（PLL）的環(huán)路濾波器響應(yīng)來(lái)確定。相位噪聲圖提供所有偏移頻率時(shí)的噪聲密度，因此它包含確定時(shí)鐘器件抖動(dòng)傳遞所必要的數(shù)據(jù)。顯示抖動(dòng)傳遞、產(chǎn)生及衰減的最佳方式，是使用在較低偏移頻率時(shí)擁有較高底噪及在較高偏移頻率時(shí)擁有較低底噪的時(shí)鐘源。在低頻時(shí)，PLL將高源噪聲傳遞至輸出；而在高頻時(shí)，它將顯示固有底噪，這是PLL低通帶寬特性的緣故。

低帶寬PLL即使在較低偏移頻率時(shí)也能衰減抖動(dòng)，PLL帶寬越低，在此等頻率時(shí)的衰減性能也會(huì)更高。然而，低帶寬PLL存在響應(yīng)時(shí)間較慢的缺點(diǎn)——它會(huì)花費(fèi)時(shí)間來(lái)跟蹤輸入時(shí)鐘變化。大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)通信鏈路在較低偏移頻率時(shí)的約束不那么嚴(yán)格。

PLL帶寬

如果使用了恰當(dāng)?shù)膮⒖紩r(shí)鐘源，除了抖動(dòng)傳遞，相位噪聲圖也能幫助確定PLL帶寬。為了充分理解PLL帶寬估計(jì)及PLL的抖動(dòng)傳遞，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量設(shè)置，使用兩個(gè)不同時(shí)鐘源來(lái)為一個(gè)高性能零延遲緩沖器（ZDB）饋送信號(hào)。

圖1：電路圖顯示了PLL帶寬及抖動(dòng)傳遞測(cè)量

圖1顯示了介紹相位噪聲測(cè)量設(shè)置的簡(jiǎn)單電路圖。測(cè)量是使用安捷倫5052A信號(hào)源分析儀進(jìn)行的。源1（高性能時(shí)鐘產(chǎn)生器）和ZDB采用低噪聲電源供電。

圖2：源1及緩沖器輸出的相位噪聲圖

如圖2所示，源1的均方根（RMS）相位抖動(dòng)為約447 fs，而緩沖器輸出為約448.8 fs。RMS抖動(dòng)是在從10 kHz至20 MHz的偏移頻率范圍內(nèi)測(cè)量的。在10至100 Hz的較低偏移頻率時(shí)，緩沖器噪聲相比源而言較高，但對(duì)大多數(shù)通信信道而言這并不構(gòu)成問(wèn)題，因?yàn)樗籔LL輕易地跟蹤。輸出緩沖器相位噪聲圖大致匹配高達(dá)1 MHz的源相位噪聲圖。高于此頻率時(shí)，緩沖器輸出的底噪低于源底噪，如圖2中的第2號(hào)圈所示。

源2使用了數(shù)據(jù)模式產(chǎn)生器（DPG）。它擁有比源1量多高的底噪。因此，圖3所示的緩沖器輸出圖匹配較低頻率（10-100Hz）時(shí)的輸入源。緩沖器-PLL傳遞低于1 MHz的輸入噪聲；源噪聲圖中30 kHz附近的突兀變化反射在緩沖器輸出噪聲圖中，如圖3中所第1號(hào)圈所示。對(duì)于高于1 MHz的頻率而言，緩沖器底噪明顯低于源底噪，如圖3中2號(hào)圈所示；這表示緩沖器在此頻率范圍內(nèi)充當(dāng)抖動(dòng)衰減器。

圖3：源2及緩沖輸出的相位噪聲圖

周期抖動(dòng)

如前所述，周期抖動(dòng)是用于在高速串行標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)BER進(jìn)行近似估算的一項(xiàng)重要參數(shù)，但通常情況下時(shí)鐘器件制造商僅提供使用低噪聲頻域設(shè)備測(cè)量的相位抖動(dòng)或相位噪聲數(shù)據(jù)。相位噪聲頻譜定義為基于載波功率頻譜密度峰值的衰減（單位為dB/Hz）。相位噪聲頻譜密度與RMS周期抖動(dòng)之間的關(guān)系是：

為了根據(jù)相位噪聲圖估計(jì)周期抖動(dòng)，偏移頻率的相位噪聲必須乘以〖4sin〗^2 （πfτ）函數(shù)。dB換算4〖sin〗^2 （πfτ）顯示它擁有-20dB/十倍頻（decade）的斜率（見(jiàn)圖5）。4〖sin〗^2 （πfτ）以dB為單位的值可以增加到相位噪聲圖數(shù)據(jù)中，單位為dBc。相關(guān)偏移頻率范圍內(nèi)最終數(shù)據(jù)的數(shù)值積分將提供單邊頻帶的相位噪聲密度。例如，為了根據(jù)圖4中給出的相位噪聲圖來(lái)估計(jì)周期抖動(dòng)，增加以dB為單位的4 〖sin〗^2 （πfτ）函數(shù)數(shù)據(jù)到相位噪聲（PN）數(shù)據(jù)（單位為dBc/Hz）中，如圖5所示。所獲得的藍(lán)色曲線顯示了相位噪聲頻譜密度。

圖4：帶有毛刺的時(shí)鐘產(chǎn)生器輸出相位噪聲圖

對(duì)圖5中藍(lán)色曲線以下區(qū)域進(jìn)行積分將得到相位噪聲頻譜密度（單位為dB）（對(duì)應(yīng)區(qū)域A）。它可以使用下列方程式換算為均方根拉動(dòng)：

圖6：相位噪聲的RMS抖動(dòng)換算

如圖6所示，曲線下面的區(qū)域根據(jù)曲線形狀或是使用分段線性函數(shù)，可以劃分為幾個(gè)不同部分（A1、A2等）。由于較低偏移頻率噪聲不會(huì)大幅影響周期抖動(dòng)，故僅考慮較高偏移頻率下的曲線。為了提高精度，完整曲線可以劃分為多個(gè)部分，相應(yīng)各個(gè)部分對(duì)周期抖動(dòng)的影響。圖6中的曲線劃分為4個(gè)部分，每個(gè)部分包含2個(gè)相關(guān)數(shù)據(jù)點(diǎn)（相位噪聲、偏移頻率）。使用這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，每個(gè)部分的面積可以換算為等效的抖動(dòng)（以秒為單位為表述）。

每個(gè)部分對(duì)RMS抖動(dòng)的貢獻(xiàn)如圖6所示。這些RMS抖動(dòng)值之和可以使用下列方程式來(lái)計(jì)算：

根據(jù)這個(gè)等式，可以計(jì)算出圖6中顯示的4個(gè)區(qū)域?qū)Χ秳?dòng)的總體貢獻(xiàn)之和為434 fs。此值乘以2即得到總噪聲貢獻(xiàn)△trmsPN）——868 fs。此外，圖6中還有2個(gè)毛刺。由于這些毛刺在單個(gè)頻率上，可以使用下列方程式來(lái)單獨(dú)計(jì)算及增加它們對(duì)抖動(dòng)的貢獻(xiàn)：

每個(gè)毛刺的dB值都可以使用方程式3換算為抖動(dòng)。

圖6中顯示的示例在1.4 MHz和25 MHz頻率時(shí)有毛刺，分別為-111 dB和-72.6 dB。1.4 MHz毛刺的等效RMS抖動(dòng)為6.3 fs，25 MHz毛刺等效RMS抖動(dòng)為527 fs。較高頻率的毛刺對(duì)周期抖動(dòng)的影響比較低頻率的毛刺更大。25 MHz毛刺的值要比1.4 MHz毛刺高得多。使用方程式5計(jì)算的總毛刺RMS抖動(dòng)值△trms Spur）極接近于527 fs，因此，1.4 MHz毛刺的影響可以忽略不計(jì)。高dB毛刺可能是某些應(yīng)用中因抖動(dòng)影響增加而易于出現(xiàn)的誤差。使用方程式2，可以估算出圖6中描繪圖表的總周期抖動(dòng)為1.015ps。

總而言之，工程師在指定時(shí)鐘器件時(shí)，諸如相位噪聲及相位抖動(dòng)等頻域參數(shù)對(duì)他們極有價(jià)值。器件制造商提供的相位噪聲圖是這些產(chǎn)品的極重要性能指示工具?？梢允褂脠D表來(lái)近似估算PLL的帶寬及抖動(dòng)傳遞特性，因而幫助確定它在相關(guān)頻率范圍的特性（作為抖動(dòng)衰減器或產(chǎn)生器）。也可以根據(jù)給定圖表來(lái)估算周期抖動(dòng)，方式是考慮主導(dǎo)頻率范圍內(nèi)的相位噪聲及關(guān)鍵頻率時(shí)的毛刺。尋求為下一代設(shè)計(jì)應(yīng)用指定時(shí)鐘器件的工程師使用這些信息，可以作出具有更高權(quán)威性的產(chǎn)品造型決策。

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