前 言

目標跟蹤是計算機視覺領域的一個重要問題，目前廣泛應用在體育賽事轉播、安防監控和無人機、無人車、機器人等領域。簡單來說，目標跟蹤就是在連續的視頻序列中，建立所要跟蹤物體的位置關系，得到物體完整的運動軌跡。

給定圖像第一幀的目標坐標位置，計算在下一幀圖像中目標的確切位置。在運動的過程中，目標可能會呈現一些圖像上的變化，比如姿態或形狀的變化、尺度的變化、背景遮擋或光線亮度的變化等。目標跟蹤算法的研究也圍繞著解決這些變化和具體的應用展開。目前目標跟蹤的難點主要包含：

形態變化 - 姿態變化是目標跟蹤中常見的干擾問題。運動目標發生姿態變化時， 會導致它的特征以及外觀模型發生改變， 容易導致跟蹤失敗。例如：體育比賽中的運動員、馬路上的行人。

尺度變化 - 尺度的自適應也是目標跟蹤中的關鍵問題。當目標尺度縮小時， 由于跟蹤框不能自適應跟蹤， 會將很多背景信息包含在內， 導致目標模型的更新錯誤；當目標尺度增大時， 由于跟蹤框不能將目標完全包括在內， 跟蹤框內目標信息不全， 也會導致目標模型的更新錯誤。因此， 實現尺度自適應跟蹤是十分必要的。

遮擋與消失 - 目標在運動過程中可能出現被遮擋或者短暫的消失情況。當這種情況發生時， 跟蹤框容易將遮擋物以及背景信息包含在跟蹤框內， 會導致后續幀中的跟蹤目標漂移到遮擋物上面。若目標被完全遮擋時， 由于找不到目標的對應模型， 會導致跟蹤失敗。

圖像模糊 - 光照強度變化， 目標快速運動， 低分辨率等情況會導致圖像模型， 尤其是在運動目標與背景相似的情況下更為明顯。因此， 選擇有效的特征對目標和背景進行區分非常必要。

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目標跟蹤算法發展

跟蹤算法主要從經典算法到基于核相關濾波算法，再到基于深度學習的跟蹤算法。早期經典的跟蹤方法比如 Meanshift、Particle Filter 和 Kalman Filter。Meanshift 方法是一種基于概率密度分布的跟蹤方法，使目標的搜索一直沿著概率梯度上升的方向，迭代收斂到概率密度分布的局部峰值上。

首先 Meanshift 會對目標進行建模，比如利用目標的顏色分布來描述目標，然后計算目標在下一幀圖像上的概率分布，從而迭代得到局部最密集的區域。Meanshift 適用于目標的色彩模型和背景差異比較大的情形，早期也用于人臉跟蹤。

由于 Meanshift 方法的快速計算，它的很多改進方法也一直適用至今。粒子濾波（Particle Filter）方法是一種基于粒子分布統計的方法。以跟蹤為例，首先對跟蹤目標進行建模，并定義一種相似度度量確定粒子與目標的匹配程度。

在目標搜索的過程中，它會按照一定的分布（比如均勻分布或高斯分布）撒一些粒子，統計這些粒子的相似度，確定目標可能的位置。

在這些位置上，下一幀加入更多新的粒子，確保在更大概率上跟蹤上目標。Kalman Filter 常被用于描述目標的運動模型，它不對目標的特征建模，而是對目標的運動模型進行了建模，常用于估計目標在下一幀的位置。

另外，經典的跟蹤方法還有基于特征點的光流跟蹤，在目標上提取一些特征點，然后在下一幀計算這些特征點的光流匹配點，統計得到目標的位置。在跟蹤的過程中，需要不斷補充新的特征點，刪除置信度不佳的特征點，以此來適應目標在運動中的形狀變化。本質上可以認為光流跟蹤屬于用特征點的集合來表征目標模型的方法。

基于核相關濾波的跟蹤算法如MOSSE、CSK、KCF、BACF、SAMF將通信領域的相關濾波（衡量兩個信號的相似程度）引入到了目標跟蹤中，相關濾波的跟蹤算法始于 2012 年 P.Martins 提出的 CSK 方法，作者提出了一種基于循環矩陣的核跟蹤方法，并且從數學上完美解決了密集采樣（Dense Sampling）的問題，利用傅立葉變換快速實現了檢測的過程。

在訓練分類器時，一般認為離目標位置較近的是正樣本，而離目標較遠的認為是負樣本。利用快速傅立葉變換，CSK 方法的跟蹤幀率能達到 100～400fps，奠定了相關濾波系列方法在實時性應用中的基石。

利用深度學習訓練網絡模型，得到的卷積特征輸出表達能力更強，在目標跟蹤上，初期的應用方式是把網絡學習到的特征，直接應用到相關濾波或 Struck 的跟蹤框架里面，從而得到更好的跟蹤結果，網絡不同層的卷積輸出都可以作為跟蹤的特征。

總的來說相比于光流法、Kalman、Meanshift等傳統算法，相關濾波類算法跟蹤速度更快，深度學習類方法精度高。

具有多特征融合以及深度特征的追蹤器在跟蹤精度方面的效果更好。

使用強大的分類器是實現良好跟蹤的基礎。

尺度的自適應以及模型的更新機制也影響著跟蹤的精度。

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相關濾波器思想

相關濾波跟蹤的基本思想就是，設計一個濾波模板，利用該模板與目標候選區域做相關運算，最大輸出響應的位置即為當前幀的目標位置。

其中 y 表示響應輸出， x 表示輸入圖像， w 表示濾波模板。利用相關定理，將相關轉換為計算量更小的點積。

分別是y，x，w 的傅里葉變換。相關濾波的任務，就是尋找最優的濾波模板w。目前的難點：一般的相關濾波都是固定學習率的線性加權更新模型，不需要顯式保存訓練樣本，每幀樣本訓練的模型與已有目標模型，以固定權值加權來更新目標模型，這樣以往的樣本信息都會逐漸失效，而最近幾幀的樣本信息占模型的比重很大。

如果出現目標定位不準確、遮擋、背景擾動等情況，固定學習率方式會平等對待這些“有問題”的樣本，目標模型就會被污染導致跟蹤失敗。另外相關濾波模板類特征（HOG）對快速變形和快速運動效果不好，但對運動模糊光照變化等情況比較好。

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相關濾波器發展

MOSSE

相關濾波跟蹤的開篇之作，利用目標的多個樣本作為訓練樣本，以生成更優的濾波器。MOSSE 以最小化平方和誤差為目標函數，用m個樣本求最小二乘解。

CSK

CSK針對MOSSE算法中采用稀疏采樣造成樣本冗余的問題，擴展了嶺回歸、基于循環移位的近似密集采樣方法、以及核方法。MOSSE與CSK處理的都是單通道灰度圖像，引入了循環移位和快速傅里葉變換，極大地提高了算法的計算效率。

但是離散傅里葉變換也帶來了一個副作用：邊界效應。 針對邊界效應，有2個典型處理方法：在圖像上疊加余弦窗調制；增加搜索區域的面積。加余弦窗的方法，使搜索區域邊界的像素值接近0，消除邊界的不連續性。余弦窗的引入也帶來了缺陷： 減小了有效搜索區域。

例如在檢測階段，如果目標不在搜索區域中心，部分目標像素會被過濾掉。如果目標的一部分已經移出了這個區域，很可能就過濾掉僅存的目標像素。其作用表現為算法難以跟蹤快速運動的目標。擴大搜索區域能緩解邊界效應，并提高跟蹤快速移動目標的能力。但缺陷是會引入更多的背景信息，可能造成跟蹤漂移。

CN

CN在CSK的基礎上擴展了多通道顏色。將RGB的3通道圖像投影到11個顏色通道，分別對應英語中常用的語言顏色分類，分別是black， blue， brown， grey， green， orange， pink， purple， red， white， yellow，并歸一化得到10通道顏色特征。也可以利用PCA方法，將CN降維到2維。

DCF KCF

從DCF到KCF多了Gaussian-kernel，performance上升0.21%，fps下降46.46%，kernel-trick雖然有用但影響較小，如果注重速度可以摒棄，如果追求極限性能可以用。KCF可以說是對CSK的完善。

論文中對嶺回歸、循環矩陣、核技巧、快速檢測等做了完整的數學推導。KCF在CSK的基礎上擴展了多通道特征。KCF采用的HoG特征，核函數有三種高斯核、線性核和多項式核，高斯核的精確度最高，線性核略低于高斯核，但速度上遠快于高斯核。

SAMF

SAMF基于KCF，特征是HoG+CN。SAMF實現多尺度目標跟蹤的方法比較直接，類似檢測算法里的多尺度檢測方法。由平移濾波器在多尺度縮放的圖像塊上進行目標檢測，取響應最大的那個平移位置及所在尺度。因此這種方法可以同時檢測目標中心變化和尺度變化。

DSST fDSST

從DSST到fDSST做了特征壓縮和scale filter加速即特征降維和插值，performance上升6.13%，fps上升83.37%。 DSST將目標跟蹤看成目標中心平移和目標尺度變化兩個獨立問題。首先用HoG特征的DCF訓練平移相關濾波，負責檢測目標中心平移。然后用HoG特征的MOSSE（這里與DCF的區別是不加padding）訓練另一個尺度相關濾波，負責檢測目標尺度變化。

2017年發表的文章又提出了加速版本fDSST。 尺度濾波器僅需要檢測出最佳匹配尺度而無須關心平移情況。DSST將尺度檢測圖像塊全部縮小到同一個尺寸計算特征（CN+HoG），再將特征表示成一維（沒有循環移位），尺度檢測的響應圖也是一維的高斯函數。 DSST本來就是對尺度自適應問題的快速解決方案（支持33個尺度還比SAMF快很多），在fDSST中MD大神又對DSST進行加速：

平移濾波器：PCA方法將平移濾波器的HOG特征從31通道降維到18通道，這一步驟與上面的CN特征類似，直接用PCA進行降維，作者提到由于這里用了線性核，所以不需要CN中所用的平滑子空間約束，更加簡單粗暴。

由于HOG特征天然會降低響應分辨率（cell_size=4），這里也采用簡單粗暴的方法，將響應圖的分辨率上采樣到原始圖像分辨率，也就是響應圖插值以提高檢測精度，方法是三角插值，等價于頻譜添0，方法更加簡單粗暴，但這一步會增加算法復雜度，而且方法太簡單也必然效果較差。

尺度濾波器：QR方法將尺度濾波器的HOG特征（二特征，沒有循環移位）~1000*17降維到17*17，由于自相關矩陣維度較大影響速度，為了效率這里沒有用PCA而是QR分解。多尺度數量是17（DSST中的一半），響應圖是1*17，這里也通過插值方法將尺度數量從17插值到33以獲得更精確的尺度定位。

SRDCF

SRDCF與CFLB的思路都是擴大搜索區域，同時約束濾波模板的有效作用域解決邊界效應。給濾波模板增加一個約束，對接近邊界的區域懲罰更大，或者說讓邊界附近濾波模板系數接近0，速度比較慢。

CFLB/BACF

使搜索區域內，目標區域以外的像素為0，CFLB僅使用單通道灰度特征，最新BACF將特征擴展為多通道HOG特征。CFLB和BACF采用Alternating Direction Method of Multipliers（ADMM）快速求解。

DAT

不是一種相關濾波方法，而是一種基于顏色統計特征方法。DAT統計前景目標和背景區域的顏色直方圖，這就是前景和背景的顏色概率模型，檢測階段，利用貝葉斯方法判別每個像素屬于前景的概率，得到像素級顏色概率圖

STAPLE STAPLE+CA

從Staple到STAPLE+CA加入Context-Aware約束項，performance上升3.28%，fps下降43.18%，說明約束項有效，但犧牲了大量fps。STAPLE結合了模板特征方法DSST和顏色統計特征方法DAT。 相關濾波模板類特征（HOG）對快速變形和快速運動效果不好，但對運動模糊光照變化等情況比較好；而顏色統計特征（DAT）對變形不敏感，而且不屬于相關濾波框架沒有邊界效應，但對光照變化和背景相似顏色不好。因此，這兩類方法可以互補。

C-COT

圖像特征的表達能力在目標跟蹤中起著至關重要的作用。以HoG+CN為代表的圖像特征，性能優秀而且速度優勢非常突出，但也成為性能進一步提升的瓶頸。以卷積神經網絡（CNN）為代表的深度特征，具有更強大特征表達能力、泛化能力和遷移能力。將深度特征引入相關濾波也就水到渠成。

LMCF

LMCF提出了兩個方法，多峰目標檢測和高置信度更新。多峰目標檢測對平移檢測的響應圖做多峰檢測，如果其他峰峰值與主峰峰值的比例大于某個閾值，說明響應圖是多峰模式，以這些多峰為中心重新檢測，并取這些響應圖的最大值作為最終目標位置。

高置信度更新：只有在跟蹤置信度比較高的時候才更新跟蹤模型，避免目標模型被污染。一個置信度指標是最大響應。另一個置信度指標是平均峰值相關能量（average peak-to correlation energy， APCE），反應響應圖的波動程度和檢測目標的置信水平。

CSR-DCF

提出了空域可靠性和通道可靠性方法。空域可靠性利用圖像分割方法，通過前背景顏色直方圖概率和中心先驗計算空域二值約束掩膜。這里的二值掩膜就類似于CFLB中的掩膜矩陣P。CSR-DCF利用圖像分割方法更準確地選擇有效的跟蹤目標區域。通道可靠性用于區分檢測時每個通道的權重。

ECO ECO-HC

ECO是C-COT的加速版，從模型大小、樣本集大小和更新策略三個方便加速，速度比C-COT提升了20倍，加量還減價，在VOT2016數據庫上EAO提升了13.3%，當然最厲害的還是hand-crafted features版本的ECO-HC有60FPS，接下來分別看看這三步。

第一減少模型參數，既然CN特征和HOG特征都能降維，那卷積特征是不是也可以試試？這就是ECO中的加速第一步，也是最關鍵的一步，Factorized Convolution Operator分解卷積操作，效果類似PCA，但Conv. Feat.與前面的CN和HOG又不一樣：

CNN特征維度過于龐大，在C-COT中是96+512=608通道，需要降很多很多維才能保證速度，而無監督降維如果太多會直接影響效果（對比通用方法 - 取特征值的95%以上的維度，保留信息量）；

雖然CNN特征遷移能力比較強，但這并不是針對跟蹤問題專門訓練的特征，對跟蹤問題有用的信息隱藏在大量CNN激活值中，如果簡單的無監督降維，可能會過濾掉那些雖然不顯著，但對跟蹤問題有效的特征信息。當然HOG和CN特征也有同樣的問題。

通過使用PCA， 有監督降維：

P就是那個降維矩陣，放在目標函數中優化得到，具體求解比較復雜看論文吧，用PCA作為P的初始值去迭代優化，采用Gauss-Newton和Conjugate Gradient方法。但每幀都迭代優化降維矩陣速度反而會更慢，大神告訴我們僅在第一幀優化這個降維矩陣就可以了，第一幀優化完成后這個降維矩陣就是固定的，后續幀都直接用。

Factorized Convolution Operator減少了80%的卷積特征還能略微提升性能，HC版本從31+11降維到10+3速度提升非常明顯。至于為什么降維了還能提升效果，論文中說參數太多容易過擬合，也可能是判別力較低或者無用的通道響應圖會成為噪聲。

第二減少樣本數量，這個是針對Adaptive decontamination of the training set的加速，C-COT中要保存400個樣本，但視頻相鄰幀之間的相似性非常高，存在大量相似的冗余樣本，而且每次更新都要用樣本集中所有樣本做優化，速度非常慢。

ECO中改為緊湊的生成樣本空間模型compact generative mode，采用Gaussian Mixture Model （GMM）合并相似樣本，建立更具代表性和多樣性的樣本集，需要保存和優化的樣本集數量降到C-COT的1/8。用特征距離衡量兩個樣本的相似程度，樣本合并方法是兩個樣本特征的權值相加，樣本特征按照權值加權合并。

第三改變更新策略，以前CF方法都是每幀更新，這種過更新不僅慢，而且會導致模型對最近幾幀嚴重過擬合，對遮擋、變形和平面外旋轉等突然變化過度敏感，但對大多數方法都是無可奈何的，因為如KCF等方法不保存樣本，這一幀不更新就再也沒機會了。

但ECO保存了所有樣本的代表性樣本集，所以完全沒有必要每幀都更新，這里采用了sparser updating scheme（稀疏更新策略），即每隔5幀更新一次模型參數，這不但提高了算法速度，而且提高了對突變，遮擋等情況的穩定性，三步優化中稀疏更新對效果提升最大。

由于ECO的樣本集是每幀都更新的，稀疏更新并不會錯過間隔期的樣本變化信息，但這種方法可能不適合沒有樣本集的方法，如KCF，因為沒有保存樣本集。

編輯：jq