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如何用C語言的位運算實現加法操作詳解

STM32嵌入式開發 ? 來源:STM32嵌入式開發 ? 作者:STM32嵌入式開發 ? 2021-04-13 10:23 ? 次閱讀

分享本文,希望能起到拋磚引玉的作用,加深朋友對位運算以及計算機底層的認識。

有如下十進制的加法運算:

13 + 9 = 22

我們像這樣來拆分這個運算過程:

不考慮進位,分別對各位數進行相加,結果為sum:

個位數3加上9為2;十位數1加上0為1;最終結果為12;

只考慮進位,結果為carry:

3 + 9 有進位,進位的值為10;

如果步驟2所得進位結果carry不為0,對步驟1所得sum,步驟2所得carry重復步驟1、 2、3;如果carry為0則結束,最終結果為步驟1所得sum:

這里即是對sum = 12 和carry = 10重復以上三個步驟,(a) 不考慮進位,分別對各位數進行相加:sum = 22; (b) 只考慮進位: 上一步沒有進位,所以carry = 0;(c) 步驟2carry = 0,結束,結果為sum = 22。

把上面的運算過程放在二進制中試試。

13和9的二進制分別為:

0000 11010000 1001

①不考慮進位,分別對各位數進行相加得到sum:?

0000 0100

②當考慮進位,有兩處進位,第0位和第3位,只考慮進位的結果為carry:

0001 0010

③判斷carry是否為0,為0則結束,最終計算結果為sum;如果carry不為0,則進行如下操作,并重復步驟①②③:

sum+=carry

上面步驟③中判斷carry不為0,回到步驟①:

不考慮進位,sum+carry= :

0001 0110

步驟②:

只考慮進位,carry =:

0

步驟③:

判斷carry為0,結束,最終sum=:

0001 0110

轉換成十進制剛好是22,十進制的算法同樣適用于二進制!

仔細觀察發現:

第①步不考慮進位的加法其實就是異或運算

第②步只考慮進位就是按位與運算之后左移一位

第③步就是重復前面兩步操作,直到第二步進位結果為0

這里為什么要循環步驟①②③,直到步驟②所得進位carry等于0呢?這是因為有的數做加法時會出現連續進位的情況。在第③步檢測carry如果為0,則表示沒有進位了,此時,此次循環第①步的sum即為最終的結果。

通過位運算實現加法

按照上面的分析,寫出通過位運算實現加法的如下代碼:

// 遞歸寫法 int add(int num1, int num2){if(num2 == 0) return num1;int sum = num1 ^ num2;int carry = (num1 & num2) 《《 1;return add(sum, carry);}

// 迭代寫法 int add(int num1, int num2){ int sum = num1 ^ num2; int carry = (num1 & num2) 《《 1; while(carry != 0){ int a = sum; int b = carry; sum = a ^ b; carry = (a & b) 《《 1; }return sum;}
編輯:lyn

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原文標題:通過C語言的位運算實現加法操作

文章出處:【微信號:c-stm32,微信公眾號:STM32嵌入式開發】歡迎添加關注!文章轉載請注明出處。

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