換熱器在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的應(yīng)用十分廣泛。一臺(tái)設(shè)計(jì)合理的換熱器不僅要滿足工藝過(guò)程和日常生活的需要，還應(yīng)該達(dá)到節(jié)能、降耗，提高生產(chǎn)效率等目的。工業(yè)生產(chǎn)中最常見(jiàn)的是間壁式換熱器。間壁式換熱器的設(shè)計(jì)依據(jù)是Q =KAΔtm ，其中Q —傳熱速率，數(shù)值上等于熱負(fù)荷，W 或KW， K—傳熱系數(shù)，W/ m2K，Δtm —平均溫度差K。公式中熱負(fù)荷Q 的計(jì)算十分關(guān)鍵。在此僅就熱負(fù)荷計(jì)算中恒壓熱容的正確應(yīng)用進(jìn)行討論，供參考。

一、物質(zhì)的熱容

一定量某物質(zhì)溫度升度1K所需的顯熱叫熱容。物質(zhì)的熱容與加熱的條件有關(guān)，將熱容分為恒壓熱容和恒容熱容。一定量某物質(zhì)在恒定壓力時(shí)溫度升高1K所需的熱即恒壓熱容Cp 。一定量某物質(zhì)在恒定體積時(shí)溫度升高1K所需的熱即恒容熱容Cv。通常物質(zhì)的熱容隨溫度的升高而增大。由于大多數(shù)的化工過(guò)程均在恒壓下進(jìn)行，下面只介紹恒壓熱容。

1. 真恒壓熱容（以下簡(jiǎn)稱真熱容Cp）

某溫度時(shí)物質(zhì)的真熱容定義為：Cp = dQP/ dT = （ 9H/ 9T） p溫度對(duì)各種物質(zhì)熱容的影響通常表示為Cp = f （T） ，常見(jiàn)的有Cp = a + bT+ cT2 ，Cp = a + bT + C′T22，式中，a 、b、c、c′是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的各物質(zhì)的特性常數(shù)（一般可在化學(xué)、化工手冊(cè)中查到） ，T是絕對(duì)溫度，即Qp =∫T2-T1CpdT ，用此函數(shù)關(guān)系計(jì)算恒壓熱Qp是比較準(zhǔn)確的。

2. 平均恒壓熱容（以下簡(jiǎn)稱平均熱容Cp）

工程計(jì)算中常用Cp 計(jì)算Qp ，若n 摩爾某物質(zhì)在恒壓下由T1 升溫升T2 時(shí)需熱Qp ，則該溫度范圍內(nèi)物質(zhì)的平均熱容可定義為：Cp = Qp/ n（T2-2T1） =∫T2-T1CpdT/ （T2 - T1） ，即一摩爾的物質(zhì)T1～T2 溫度范圍內(nèi)平均升溫1K所需的熱。有了平均熱容就可由Qp = n Cp （T2-T1） 求取恒壓熱Qp 。其中Cp 的數(shù)值嚴(yán)格與溫度范圍有關(guān)。

二、用恒壓熱容計(jì)算熱量的方法

用恒壓熱容計(jì)算熱量（即恒壓熱） 的方法很多種，下面以常壓下1KmolCO2 由100 ℃～600 ℃的熱量計(jì)算為例介紹幾種常用的方法。

1. 真熱容法

（1） 真熱容積分法（方法1）

Qp = n∫T2-T1CpdT = n∫T2-T1（a + bT+ cT2） dT

式中：Qp —物質(zhì)恒壓過(guò)程熱量變化量KJ ;

n —物質(zhì)的摩爾數(shù)Kmol ;

Cp —物質(zhì)的恒壓真熱容KJ / Kmol. K;

T1 、T2 —物質(zhì)在始、終狀態(tài)的溫度K;

查手冊(cè)得，CO2 的a = 26. 75、b = 42. 258 ×10-2、c = 14. 25 ×10-6即

Qp =∫873. 15-373. 15（26. 75 + 42. 258 ×10-22- 14. 25 ×10-6T2 ） dT = 23626K

（2） 平均溫度下查取真熱容（方法2）

Qp = nCp （ T2 - T1）

式中：Cp —（T1 + T2） / 2 時(shí)物質(zhì)的真熱容KJ / Kmol. K

查手冊(cè)得，CO2350 ℃時(shí)Cp = 47. 76KJ / Kmol. K，

Qp = 1 ×47. 6 ×（6002100） = 23 880KJ

2. 平均熱容法

（1） 始、終溫度下查取平均熱容（方法3）

Qp = n Cp2t2 - n Cp1t1

式中：Cp1 、Cp2 —始、終狀態(tài)的平均熱容KJ / Kmol. K;

t1 、t2 —始、終狀態(tài)的溫度℃。

查得，CO2 在100 ℃和600 ℃的平均熱容分別是39. 15 和45. 43KJ / Kmol. K，

Qp = 1 ×45. 43 ×600 - 1 ×39. 15 ×100 = 23 343KJ

（2） 平均溫度下查取平均熱容（方法4）

Qp = n Cp （T2 - T1）

式中：Cp —（T1 + T2） / 2 時(shí)物質(zhì)的平均熱容KJ / Kmol. K。

查得，CO2 在350 ℃的平均熱容是42. 50KJ / Kmol. K

Qp = 1 ×42. 50 ×500 = 21 250KJ

3. 計(jì)算結(jié)果的分析與討論

（1） 計(jì)算結(jié)果匯總

表中誤差是指各方法與方法1 相比的誤差值。

（2） 各方法比較

表1 中以方法1 為基準(zhǔn)對(duì)各方法進(jìn)行比較，是因?yàn)榇朔ㄓ袊?yán)密的理論基礎(chǔ)，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。但是此法計(jì)算要用積分，十分麻煩，工程計(jì)算中很少采用。

方法2 誤差小，但適用范圍有限制，只適宜Cp = f （T） 為直線關(guān)系的情況。當(dāng)Cp =f （T） 為直線關(guān)系時(shí)，平均熱容與真熱容的關(guān)系為Cp = （Cp1 + Cp2 ） / 2 ，此時(shí)的平均熱容即是平均溫度（T1 + T2） / 2 時(shí)的真熱容。

方法3 誤差小，對(duì)一些難以查到真熱容的氣體可在兩溫度下分別查取平均熱容（0～t ℃） 的方法進(jìn)行熱量計(jì)算。

方法4 的處理方式有錯(cuò)誤，計(jì)算結(jié)果偏小。由Qp = n Cp（T2 - T1） 求取恒壓熱Qp 時(shí)，其中Cp 的數(shù)值嚴(yán)格與溫度范圍有關(guān)，必須是T1～T2 范圍的平均熱容。一般手冊(cè)上提供了一些常用氣體0～t ℃范圍的平均熱容，例題中所用的平均熱容42.50KJ / Kmol. K是0～350 ℃范圍的平均熱容，與計(jì)算式的100 ℃～600 ℃溫度范圍根本不同，不能應(yīng)用。這是一些工程人員和教科書(shū)中經(jīng)常容易忽略的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)引起注意。

4. Cp 的選擇不同對(duì)換熱器傳熱面積的影響

例如，設(shè)計(jì)一臺(tái)列管式換熱器，用303K的水（出口溫度為310K） 把每小時(shí)52 700Kg 的苯從353. 1K冷卻到308K，選苯走管程，已知傳熱系數(shù)K= 493W/ m2 。 K，平均溫度差= 14. 3K，用方法4 和方法3 分別計(jì)算傳熱面積如下：

方法4 ：Q1 =w Cp （T1 - T2）= 52 700 ×1. 84 ×（353. 1 - 308）= 4. 4 ×106KJ / h

傳熱面積A = Q1/ KΔtm = 4. 4 ×106 ×103/ 493 ×14. 3 ×3 600= 177m2

考慮15 %的安全系數(shù)，實(shí)際面積為177 ×1. 15 = 199m2

方法3 ：Q2 =w［Cp1 （T1 - T0） - Cp2 （T2 - T0） ］= 52 700 ×［1. 91 ×（352. 1 - 273） - 1. 79 ×（308 - 273） ］= 4. 75 ×106KJ / h

傳熱面積A = Q2/ KΔtm = 4. 75 ×106 ×103/ 493 ×14. 3 ×3 600= 187m2

考慮15%的安全系數(shù)，實(shí)際面積為187 ×1. 15 = 215m2

以上計(jì)算進(jìn)一步說(shuō)明在換熱器設(shè)計(jì)中常采用在兩溫度下分別查取平均熱容的方法，因?yàn)榇朔ǚ瞎揭蟮臏囟确秶?/p>

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