Boost變換器在一定的輸出功率下可以減小輸出電流以及輸出濾波電容的容值和體積，在開關(guān)電源和電子鎮(zhèn)流器中獲得廣泛應(yīng)用。常用控制方法有電壓反饋控制和電流反饋控制，電流反饋控制可強(qiáng)迫電感電流跟蹤參考電流信號(hào)，具有響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)。工作于連續(xù)電流模式（CCM）時(shí)，Boost變換器要引人多個(gè)反饋方式。工作于斷續(xù)電流模式（DCM）時(shí)，變換器對(duì)輸入電流自動(dòng)整形，并有自然的零電流開通特性，需要的電感值小，控制簡(jiǎn)單，適用于小功率場(chǎng)合。

目前，對(duì)Boost變換電路的CCM模式研究較多，已建立了諸多電路模型，取得了可喜的研究成果;對(duì)DCM模式的研究，主要為DC/DC電路，對(duì)AC/DC電路中DCM模式的研究甚少。本文基于小功率開關(guān)電源成本低、性價(jià)比高的要求，采用通用的UC3842芯片，設(shè)計(jì)了一種Boost變換電路，分析了DCM模式的工作特點(diǎn)及設(shè)計(jì)要點(diǎn)，并對(duì)所設(shè)計(jì)電路的合理性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1.DCM模式Boost變換器的電路模型

1.1DCM工作模式的數(shù)學(xué)模型

Boost變換電路結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，在CCM模式下，開關(guān)管M和二極管VD5以互補(bǔ)方式導(dǎo)通;當(dāng)電感很小或開關(guān)周期比較長(zhǎng)時(shí)，在下一個(gè)周期開始前，二極管VD5和M都關(guān)斷，此時(shí)Boost變換電路工作在DCM模式，電感電流和脈寬調(diào)制器（PWM）輸出脈沖之間的對(duì)應(yīng)波形如圖1（b）所示。

圖1 Boost變換電路及DCM模式波形圖

在第K個(gè)開關(guān)調(diào)制周期，開關(guān)管M和二極管VD5的通斷狀態(tài)滿足關(guān)系：

T為PWM的高頻調(diào)制周期;KT為PWM的第K個(gè)高頻調(diào)制周期;D1T為高頻調(diào)制周期內(nèi)電感電流上升時(shí)間;D2T為高頻調(diào)制周期內(nèi)電感電流下降時(shí)間;D3T為高頻調(diào)制周期內(nèi)電感電流為0的時(shí)間。

Boost電路工作在DCM模式時(shí)，隨著開關(guān)管M和二極管VD5的通斷，系統(tǒng)的狀態(tài)可以用微分方程：

進(jìn)行描述，式中，KT+D1T+D2T+D3T=（K+1）T;iL（t）為流過(guò)電感電流的瞬時(shí)值;υin（t）為電網(wǎng)側(cè)輸入電壓的瞬時(shí)值;υo（t）為Boost變換器輸出電壓的瞬時(shí)值。

1.2DCM模式的工作條件

從圖1可知，DCM模式下Boost變換器的電感電流都是從零開始線性增加的，在每個(gè)調(diào)制周期內(nèi)，存在：

當(dāng)電路輸出濾波電容很大，輸出電壓紋波與輸出電壓幅值相比可以忽略，輸出電壓υo（t）可看作為常數(shù)υo。雙環(huán)控制系統(tǒng)中，電流環(huán)參考電流Iref由電壓外環(huán)的輸出決定，則存在：

式中，υr（t）為電壓環(huán)為電流環(huán)提供的參考電壓的瞬時(shí)值;Rs為檢測(cè)電流的取樣電阻。

當(dāng)電感電流跟隨正弦輸入電壓波形時(shí)，功率因數(shù)接近于1，此時(shí)可得占空比D1的表達(dá)式為：

式中，Vref為工頻周期內(nèi)υr（t）的峰值;Vin為工頻周期內(nèi)υin（t）的峰值。

同理可得，在每個(gè)調(diào)制周期內(nèi)，占空比D2的表達(dá)式為：

當(dāng)Boost變換器工作在臨界模式時(shí)，占空比滿足關(guān)系式D1+D2=1，由此可推得Boost電路從DCM進(jìn)入CCM模式的臨界條件為：

當(dāng)L《LCRM時(shí)，Boost電路工作在DCM模式；當(dāng)L》LCRM時(shí)，Boost電路工作在CCM模式。此時(shí)，可得以下結(jié)論：

（1）DCM模式下，開關(guān)管M的導(dǎo)通時(shí)間D1T為一固定值，不隨電感電流的大小而改變。

（2）開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電感電流下降至0的時(shí)間D2T隨著輸出電壓和輸入電壓的變化而改變，輸入電壓越大，D2T越大，輸出電壓越大，D2T越小。

2.基于UC3842的DCM電路設(shè)計(jì)

2.1基于加法器的DCM電路設(shè)計(jì)

DCM型Boost電路包括了兩個(gè)控制環(huán)，即電壓環(huán)和電流環(huán)，其作用就是要消除電網(wǎng)電流尖峰，使輸入電流成為正弦形狀，并且和輸入電壓同相位。就單個(gè)開關(guān)周期而言，要求每個(gè)開關(guān)周期的電流和輸入電壓成正比。假如由于某種原因使輸出電壓升高，或使輸出電流增大時(shí)，脈寬調(diào)制器就會(huì)改變驅(qū)動(dòng)信號(hào)的脈沖寬度，即占空比D，使斬波后的平均電壓或峰值電流下降，從而達(dá)到功率因數(shù)校正的目的。基于加法器的DCM電路原理圖如圖2所示。

圖2 基于加法器的DCM電路原理圖

電壓外環(huán)采用加法器替代乘法器電路，電網(wǎng)側(cè)的反饋電壓用于保證電流信號(hào)為正弦信號(hào)，輸出反饋電壓用于保證輸出電壓為恒定值，兩者通過(guò)加法器U2進(jìn)行合成，加法器U2的輸出信號(hào)送入U(xiǎn)C3842電流環(huán)中的誤差放大器，與給定基準(zhǔn)電壓進(jìn)行比較，比較結(jié)果送入電流測(cè)定比較器。主電路中電感的峰值電流信號(hào)L（t）同時(shí)送入電流測(cè)定比較器，兩者的比較結(jié)果送入PWM中RS鎖存器的R輸入端，內(nèi)部振蕩電路輸出的時(shí)鐘信號(hào)送入PWM中RS鎖存器的S輸入端，共同作用控制開關(guān)管M1的斷開和閉合。

2.2UC3842芯片的工作原理

UC3842是一種高性能的單端輸出式電流型PWM控制器。電流控制環(huán)由PWM鎖存器、電流檢測(cè)比較器、誤差放大器和鋸齒波振蕩電路組成，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 UC3842芯片工作原理圖

該芯片能產(chǎn)生頻率固定而脈沖寬度可以調(diào)節(jié)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，用外部元件RT和CT可設(shè)定振蕩頻率，并精確地控制占空比。可通過(guò)控制開關(guān)管的通斷狀態(tài)來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓的高低，達(dá)到穩(wěn)壓目的。電壓調(diào)整率很好，頻響特性好，穩(wěn)定幅度大，具有過(guò)流限制、過(guò)壓保護(hù)和欠壓鎖定功能。外部管腳較少，體積小，是一種經(jīng)濟(jì)型的PWM驅(qū)動(dòng)控制芯片。

3.DCM模式電路的仿真與分析

為了驗(yàn)證所推導(dǎo)的臨界條件和設(shè)計(jì)電路的正確性，利用OrCAD10.5軟件對(duì)所設(shè)計(jì)電路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

當(dāng)電源側(cè)輸入為工頻交流電，其電路參數(shù)為υin=311.13sin（ωt），υo=385V，RL=1482Q，L=400μH時(shí)，Boost變換器工作在DCM模式，其輸出電壓和電感電流的波形如圖4所示。

圖4 Boost變換器輸出電壓和電感電流波形

不同時(shí)刻占空比的波形如圖5所示。

圖5 不同時(shí)刻占空比D1T的大小

若電感值增大并超過(guò)臨界值LCRM，電感電流會(huì)出現(xiàn)由DCM模式到CCM模式的變化，當(dāng)電感值L=1.2mH時(shí)，Vo=508V，其波形如圖6所示。

圖6 L=1.2mH時(shí)的電感電流波形

DCM階段的占空比D1T的波形如圖7所示。

圖7 電感超過(guò)臨界值時(shí)DCWI階段的占空比

由仿真結(jié)果可以看出，在DCM模式下，開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間為固定值，當(dāng)電感L大于臨界值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)DCM向CCM的過(guò)渡，CCM模式出現(xiàn)在工頻電流的峰值附近。

結(jié)論

通過(guò)對(duì)Boost變換器DCM模式的電路分析，建立了DCM模式下Boost變換器的電路模型，研究了該模式下占空比變化規(guī)律以及由DCM模式進(jìn)入CCM模式的臨界條件。利用通用的PWM調(diào)制器UC3842芯片，設(shè)計(jì)了一種基于加法原理的Boost變換電路，并利用仿真軟件驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性。電路仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的DCM電路可以滿足電感電流完全跟隨電壓波形的要求，達(dá)到了提高功率因數(shù)的目的。該研究為開發(fā)低成本的小功率開關(guān)電源提供了設(shè)計(jì)思路。
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