自從20世紀30年代Hendrik Bode設計出了一種能夠顯示頻域內增益和相移圖的方法，波特圖就開始出現在人們的眼前。如今，生成一個顯示頻域內伺服機構獨特指紋的詳細頻響圖，就如同按下電腦按鍵一樣簡單。本文討論了波特圖中的五個關鍵項，及其揭示了機器的哪些信息。

波特圖是與伺服機構有關的振幅圖和相位響應圖的組合，受系統中頻率范圍的影響。波德圖的生成需要大量的高等數學知識，但今天有了強大的微處理器，數字運算可以在幾秒鐘內完成。

振幅（dB）和相位（度）的測量值繪制在所測試頻率范圍的對數刻度上。這些圖表顯示了機械系統對頻率范圍的響應情況。振幅和相位會根據機構的設計，按照特定模式發生變化，然后通過該模式，我們可獲得系統相關信息。

（本文圖表源自科爾摩根）

圖1：在理想的系統中，振幅圖有一條負斜率直線，－20dB／十進位。相位應從－90°開始，然后從振幅超過0dB的點開始以負斜率下降。

在非常低的頻率下，機械系統根據收到的信號運行，并與頻率或振幅保持同相。隨著頻率增加，機械響應振幅將減少，同時相位開始滯后。

帶寬

帶寬與機構的穩定時間直接相關聯。帶寬越高，達到控制速度或位置的時間就越短。一個機構的帶寬與系統的生產力直接相關。在開環波特圖中，帶寬由振幅圖越過0dB的頻率決定。

圖2：系統帶寬是開環圖在振幅圖中越過0dB的點

穩定性

系統的穩定性與系統在各個運行階段的表現有關。如果系統運行平穩，且在運動或靜止期間從不會出現不穩定情況，則可以認為伺服機構是穩定的。相位和增益裕量是非常好的系統穩定性指標，且可以利用開環圖推導出來。裕量越大，系統就越穩定。

具體來說，增益裕量是相位首次達－180°時，低于0dB（以dB為單位）的振幅值。相位裕量就是振幅值越過0dB時，相位值與－180°的差值。了解系統的穩定性可以確定其在所有條件下是否能夠平穩可靠地運行。

圖3：表明相對穩定性的相位和增益裕量測量值

并聯諧振和共振

任何系統的關鍵要素都是與整個系統的機械順應性相關的各種共振頻率。系統的每個機械元件都有自己的自然共振頻率（波特圖），顯示出一個反共振和一個共振點——機械元件從系統解耦（反共振節點）或在其共振點（共振節點）被激發。每一對節點都與系統中的一個柔性元件相關。

盡管系統可能會有多個共振節點，但第一組節點（最低頻率）則是最重要的，因為我們無法實現高于第一個并聯諧振節點頻率的帶寬。共振點為如何通過系統調優來優化系統提供了線索。

圖4：將機械裝置與波特圖所顯示的信息關聯起來

剛度和負載與電機慣量

波特圖顯示的另一個有趣的信息就是負載與慣量比。在簡單的雙體系統中，首個并聯諧振節點至首個共振節點之間的寬度（頻率差）與慣量比成正比，差異越大，負載與電機慣量比就越大。剛度和負載與電機慣量之間的關系對于了解系統性能至關重要。

圖5：并聯諧振和共振頻率之間相差越大，慣性不匹配就越高

首個并聯諧振節點的頻率越高，機構的剛度就越高。下述方程式有助于確定首個并聯諧振節點：

其中，K 為系統剛度，JM 為電機慣量

系統共振的計算公式為：

其中，K 為系統剛度，JM 為電機慣量，JL 為負載慣量

調優計劃

前面幾點提供了為優化性能進行系統調優的關鍵信息。我們可以使用各種濾波技術，包括超前滯后濾波器、陷波濾波器或雙二階濾波器，以改進系統響應。通過使用濾波器組合，我們可以更改振幅和相位值，以改進相位和增益裕量，提高帶寬，或消除潛在的共振問題。了解波特圖的總體結果有助于做出明智的濾波決定，以實現系統調優。

結論

波特圖是一個重要工具，可幫助我們診斷和調整系統，以優化伺服性能。對系統進行調優以達到最佳性能后，就可以將捕獲的波特圖與基線“黃金圖”進行比較，以進行預防性維護或預測性維護。當與“黃金圖”進行比較時，耦合或同步帶松動就會顯示為異常現象，可在損壞發生之前進行糾正。雖然本文只涉及波特圖中披露的一些項目，但我們可以使用更先進的波特工具來進一步增強對整個機器結構的認識，并快速指示應該處理的區域。