本文介紹了兩種不同的90°移相網(wǎng)絡(luò)，一種是基于全通濾波器(APF)，一種是基于多相網(wǎng)絡(luò)(PN)，這兩種網(wǎng)絡(luò)都可以實現(xiàn)寬帶90°移相功能。最后介紹基于Matlab和小程序的相關(guān)設(shè)計工具的使用。

移相網(wǎng)絡(luò)的特點和用途

90°移相網(wǎng)絡(luò)(90° Phase-Shift Network)，有的也叫多相網(wǎng)絡(luò)(PN, Polyphase Network)，有的叫分相網(wǎng)絡(luò)(Phase Splitting Network)，有時也叫全通網(wǎng)絡(luò)(APF, All-Pass Network)，不管叫什么，他們都可以在一定范圍內(nèi)輸出恒定相位，并且在這個頻率范圍內(nèi)提供恒定的幅度輸出。

移相網(wǎng)絡(luò)，特別是寬帶移相網(wǎng)絡(luò)在很多地方都有重要用途，最開始是用在語音信號處理，比如在SSB(單邊帶)收發(fā)機設(shè)計中，就需要用到寬帶90°移相網(wǎng)絡(luò)，音頻嘯叫抑制也可以使用移相網(wǎng)絡(luò)；隨著通訊網(wǎng)絡(luò)發(fā)展，寬帶移相網(wǎng)絡(luò)用途越來越廣泛，頻率范圍也越來越高，比如在IQ調(diào)制器中將基帶信號轉(zhuǎn)變?yōu)镮Q調(diào)制信號，在相控陣?yán)走_中也有重要用途。

另外提一點，對于一段無耗傳輸線，其具有無限寬的帶寬，具有固定輸出延遲，也可謂一個移相器，其特點是移相隨頻率線性變化。

下圖是一個相頻圖像，紅色是固定延時的傳輸線相位特性，藍色是寬帶移相網(wǎng)絡(luò)的相位特性。

移相網(wǎng)絡(luò)綜合

移相網(wǎng)絡(luò)的綜合詳細(xì)理論可以參考W. SARAGA的寬帶分相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，概括來說這里用到了格型全通網(wǎng)絡(luò)，也就是W. E. THOMSON最早用于推導(dǎo)貝塞爾濾波器所用到的全通格型網(wǎng)絡(luò)，利用其全通并且全頻段阻抗匹配特性（前后級不會相互干擾，零極點只和本級的參數(shù)有關(guān)，和級聯(lián)級沒有關(guān)系），非常方便的推導(dǎo)出了格型網(wǎng)絡(luò)組成的90°相移網(wǎng)絡(luò)的零極點。

只要求出了零極點，器件值可以隨意配置，這種網(wǎng)絡(luò)也可以用于有源全通網(wǎng)絡(luò)移相器的設(shè)計，零極點計算和前面的一樣，原因也是由于有源運放前后級隔離，互不影響。

這種網(wǎng)絡(luò)的電路結(jié)構(gòu)如下：

為了省功耗，有人發(fā)明了另外一種純RC的多相網(wǎng)絡(luò)，也可以實現(xiàn)90°寬帶移相，發(fā)明此電路的人應(yīng)該是Gingell，并且他還指出，這種網(wǎng)絡(luò)不光可以生成90°相移，也可以生成3相60°相移，4相45°相移，甚至是8相22.5°相移。這種網(wǎng)絡(luò)輸入輸出口互易，也就是說輸出輸出可以隨意交換使用，在SSB單邊帶接收和發(fā)射機中可以看到這種網(wǎng)絡(luò)的不同接法。

這種網(wǎng)絡(luò)的電路結(jié)構(gòu)如下：

設(shè)計公式

設(shè)電路級數(shù)為，輸入最低頻率為，輸入最高頻率為。

APF

對于最基本的全通網(wǎng)絡(luò)單元，可以得到其傳遞函數(shù)為：

可以得到幅度和相位分別為：

對于相位關(guān)系也可以寫成如下形式：

這個表達式說明了其可以直接用寬帶分相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的切比雪夫逼近來計算，公式為：

PN

多相網(wǎng)絡(luò)通過寬帶分相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計可以得到：

上式中的。

寬帶90°移相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計軟件

基于Matlab的appdesign工具開發(fā)了寬帶90°移相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計工具, 主要特點是：

支持全通網(wǎng)絡(luò)90°寬帶移相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(APF)，支持90°寬帶多相網(wǎng)絡(luò)(PN)設(shè)計綜合

網(wǎng)絡(luò)級數(shù)數(shù)從1到10可配置

頻率可以任意配置

支持網(wǎng)絡(luò)分析計算

可以支持實際標(biāo)準(zhǔn)器件逼近設(shè)計

Matlab移相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計工具應(yīng)用舉例

設(shè)計一個移相網(wǎng)絡(luò)，要求輸入頻率范圍20Hz至20kHz，相位誤差：

最終設(shè)計如下：

可以看到電阻使用E96系列，電容使用E12系列，5級運放即可以滿足設(shè)計要求，當(dāng)然如果可以設(shè)計成可調(diào)的，帶內(nèi)紋波可以非常小。

通過實驗，6級可以得到更好的值：

當(dāng)然如果使用純RC多相網(wǎng)絡(luò)，可以得到更加好的結(jié)果，這也很容易理解，兩個相鄰的移相網(wǎng)絡(luò)的器件差異并不會導(dǎo)致最終相位有多大改變，關(guān)鍵是四個電阻和四個電容之間的匹配是最關(guān)鍵的，所以這種移相網(wǎng)絡(luò)特別適合在IC中實現(xiàn)：

程序的Matalb源碼已經(jīng)上傳GitHub中(https://github.com/etools361/APFDesign.git)，有興趣的同學(xué)可以下載試用體驗，當(dāng)然也歡迎技術(shù)交流。

小程序移相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計應(yīng)用舉例

Matlab中的功能基本已經(jīng)集成于小程序當(dāng)中

支持全通網(wǎng)絡(luò)90°寬帶移相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(APF)，支持90°寬帶多相網(wǎng)絡(luò)(PN)設(shè)計綜合

網(wǎng)絡(luò)級數(shù)數(shù)從1到10可配置

頻率可以任意配置

支持網(wǎng)絡(luò)分析計算

可以支持實際標(biāo)準(zhǔn)器件逼近設(shè)計

我們還是以Matlab中的例子，可以非常方便的使用小程序工具設(shè)計這樣的寬帶90°移相網(wǎng)絡(luò)：

設(shè)計一個移相網(wǎng)絡(luò)，要求輸入頻率范圍20Hz至20kHz，相位誤差：

單擊原理圖綜合器件參數(shù)，單擊相位波形圖仿真器件參數(shù)。

參考文獻或鏈接

[1] : [All-Pass Network Synthesis, R. Crane]

[2] : [Phase-Shift Network Analysis and Optimization, Kevin Schmidt,1998, 相移網(wǎng)絡(luò)分析與優(yōu)化] (公眾號已經(jīng)翻譯)

[3] : The Design of Wide-Band Phase Splitting Networks, W. SARAGA, 寬帶分相網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

[4] : [Understanding and Designing Sequence Asymmetric Polyphase Networks, W.J. Niessen, 2006]

[5] : US 3,559,042, POLYPHASE SYMMETRICAL NETWORK, 專利，對稱多相網(wǎng)絡(luò)（公眾號已經(jīng)翻譯）

[6] : [AN1981 New low-power single sideband circuits, Robert J. Zavrell Jr., 1997]

[7] : [Matlab源碼,APF網(wǎng)絡(luò)設(shè)計軟件]https://github.com/etools361/APFDesign.git

審核編輯：黃飛

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