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為了得到性能較好的射頻接收機前端，濾除接收機中的各種干擾信號，保留有用信號，必須在接收機前端適合的地方放置濾波器。尤其是放置于系統第一級的預選濾波器，它的性能好壞直接影響了整個接收機射頻前端的噪聲系數。通過分析N 級級聯系統噪聲系數方程可知，必須將預選濾波器的損耗降到最低，同時還必須使其具有系統需要的選擇性。
1、預選濾波器的選擇
由于預選濾波器處于整個射頻前端系統的第一級，其性能對整個接收機系統產生極大的影響，考慮到系統的線性度（避免非線性誤差帶來噪聲），預選濾波器中不應有任何有源器件，因此該濾波器應設計為無源LC濾波器［1］。
同時，對于專用短波接收機系統來說線性的相位響應（相移）要比陡峭的衰減或幅度變化更為關鍵，而且線性的相移和陡峭的幅度變化是相互沖突的。綜合考慮其相互影響并結合系統要求，文中設計選擇了衰減曲線中波紋最小的最大平滑巴特沃茲（Butterworth）帶通濾波器。
2、預選濾波器的設計與實現
2.1、預選濾波器的設計方法
目前，模擬帶通濾波器的設計方法都是將要設計的濾波器的技術指標通過某種頻率轉變關系轉換成模擬低通濾波器的技術指標，并依據這些技術指標設計出低通濾波器的轉移函數，然后再依據頻率轉換關系變成所要設計的濾波器的轉移函數［2］。
模擬帶通濾波器的4個頻率參數是Ωsl、Ω1、Ω3、Ωsh，其中Ω1、Ω3 分別是帶通的下限與上限頻率，Ωsl是下阻帶的上限頻率，Ωsh是上阻帶的下限頻率，首先要將它們做歸一化處理。
定義ΩBW =Ω3 -Ω1 為帶通的帶寬，并以此為參考頻率對Ω軸做歸一化處理，即
ηsl =Ωsl /ΩBW，ηsl =Ωsh /ΩBW，
η1 =Ω1 /ΩBW，η3 =Ω3 /ΩBW。
再定義Ω
=Ω1Ω3 為帶通的中心頻率，歸一化的η=η1η3，從而可以得出其歸一化的幅頻特性H（jη）及歸一化的低通幅頻特性| G（jλ）|，進而可以得出η和λ的一些主要對應關系。在η2 - η3 之間找一點η，它在λ軸上對應的點應在0 - λP 之間，由于η3 =η /η1，那么η在η軸上對應的點應是η/η，而λ在λ軸上對應的點應是-λ。這樣又可找到η與λ的轉換關系為
（1）
由于η3 -η1 = 1，λP = 1，所以有
（2）
從而實現了頻率轉換。利用所得到的低通濾波器技術指標λP、λs、αP、αs，可設計出濾波器的轉移函數G（p）。由
（3）
可得
（4）
這樣，所需的帶通濾波器的傳遞函數可以求出。
通過上述方法可以將巴特沃茲模擬帶通濾波器的設計轉化成巴特沃茲模擬低通濾波器的設計［3］。注意，N 階的低通濾波器轉換到帶通后，階次變為2N。
給定模擬低通濾波器的技術指標αp、Ωp、αs、Ωs，其中αp 為通帶內允許的最大衰減，αs 為阻帶內應達到的最小衰減，αp、αs的單位為dB，Ωp 為通帶上限角頻率，Ωs 為阻帶下限角頻率［4］。
αp、αs 都是Ω的函數，它們的大小取決于|G（jΩ）|的形狀，為此，定義一個衰減函數α（Ω），即
（5）
這樣，式（5）把低通模擬濾波器的4個技術指標和濾波器的幅平方特性聯系了起來。
由于每一個濾波器的頻率范圍存在很大差別。為了使設計規范化，需要將濾波器的頻率參數作歸一化處理。設所給定的實際頻率為Ω（或f），歸一化后的頻率為λ，對低通濾波器，令
λ =Ω /Ωp（6）
令歸一化復數變量為p，p = jλ，顯然
p = jλ = jΩ /Ωp = s /Ωp（7）
巴特沃茲低通模擬濾波器的設計可以按以下3個步驟來進行。
1）將實際頻率Ω歸一化
得歸一化幅平方特性
（8）
由此可以看出|G（jλ）|2（或|G（jΩ |2）中只有2個參數C和N，N 是濾波器的階次。
2）求C和N
由（5）式得
α（λ）= 101g（1 + C2λ2N），（9）
則公式，
（10）
因為λp = 1，所以
（11）
這樣C和N 可求。
若令αp = 3 dB，則C = 1，這樣巴特沃茲低通模擬濾波器的設計就只剩下一個參數N。
3）確定G（s）
因為p = jλ，有
（12）
由1 +（-1）Np2N = 0
解得
（13）
這樣，G（p）G（- p）的2N 個極點等分在s平面半徑為一的圓上，相距為（π/N）rad。
為了保證所設計的濾波器是穩定的，應把左平面的極點賦予G（p），即
（14）
這樣
（15）
若N 為偶數，G（p）的極點皆是共軛出現，即
pk，pN +1 - k，1 ≤ k ≤N /2 （16）
這一對共軛極點構成一個二階系統，即
（17）
總的轉移函數應是N /2類型的二階系統的級聯，即
，N 為偶數。（18）
若N 為奇數，它將由一個系統和（N - 1）/2個二階系統相級聯，即
，N 為奇數。（19）
這樣，就得到了歸一化的轉移函數G（p）。利用式（7）關系，即得實際需要的G（s）。
為實現二端口梯形的轉移函數G（s），重點在于利用G（s）求出z11和z22，然后實現z11和z22。轉移函數的零點與z21的零點相一致，所以不必求z21。
推導z21和z22的基本思想是輸入LC網絡的平均功率應等于LC網絡輸出的平均功率。為此，定義輔助有理函數K（s）和K（ω2）使
（20）
式中：M（ω）= |H（jω）|是幅頻響應，且Mm ax（ω）=是幅頻響應的最大值。K（ω2）是ω的偶有理函數，K（- s2）是具有實系數的關于s的偶有理函數，且
K（ω2）≥ 0（21）
K（- s2）的復零點以象限對稱的形式出現，即，s1 =σ1 + jω1，s2 =σ1 - jω1，s3 = 2σ1 + jω1，s4= -σ1 -jω1，σ1 和ω1 是正實數。由于K（s）是具有實系數的有理函數，所以必須從s復平面的左半平面或右半平面選擇復共軛零點對。
K（- s2）的實零點成對出現，即s1=σ1，s2 = -σ1。對K（s）只選擇一個零點即可。
用于求二端口梯形實現的歸Hn（s）為
（22）
式中：Deven是關于s的偶多項式，Dodd是關于s的奇多項式。P（s）由轉移函數的零點決定，Peven是關于s的偶多項式，Podd是關于s的奇多項式。
由式（22）可求出
（23）
式中：Neven是關于s的偶多項式，Nodd是關于s的奇多項式。采用K（s）的極點作為轉移函數的零點。
可以看出
阻抗z11可以由經典的福斯特法實現。
根據上述方法可實現系統所需求的巴特沃茲帶通模擬濾波器。利用ADS對所設計的系統進行仿真，如圖1所示。
圖1、利用ADS仿真LC濾波器
仿真結果如圖2所示。
圖2、LC濾波器頻率響應仿真結果
2.2、預選濾波器的實現
2.2.1、電感元件的制作
通過以上分析可以設計出符合要求的LC濾波器，但是濾波器的實現卻存在一定的難度。實現濾波器，主要是實現高精度、高Q 值、高自諧振頻率以及寄生參量較小的電感。一般來說，對于電感值較小的電感，采用漆包線直接繞制空心線圈而成［5］。
（24）
式中：L 為電感值；h為磁環厚度；o d為磁環外徑；I d為磁環內徑；μr 為磁環磁感系數；N 為線圈軋數。
繞制成型后選擇一50 pF左右的電容與其串聯，根據LC振蕩電路原理，利用矢量網絡分析儀測出其并聯諧振點。通過LC與諧振頻率的換算關系，就可以得出L 的準確值。
2.2.2、預選濾波器的調整
濾波器裝配完成以后，就要測量各項電特性。如果某些性能不能滿足技術要求，就要進行調整，直到達到技術要求為止。
調整過程如下：
1）在印制板上進行調諧，諧振回路和其他元件斷開，引線應盡量短，以使調諧準確。
2）調諧完成以后，把各點連接起來便構成濾波器。首先測量通帶的反射衰減。如果調諧好的諧振頻率已發生較大的偏移，要重新檢查并調整諧振頻率。如果反射衰減僅在個別點上稍低于要求值，可以微調衰減峰頻率使之符合要求。
3）如果通帶衰減太大，一個原因是原件的Q 值太低所造成的。這時候，把不符合要求的元件找出來并替換之；另一個原因是衰減峰頻率偏了，這時候要重新進行調諧。
4）在測量阻帶的工作衰減時，因為頻率較高，如果遇到阻帶要求高的濾波器，有時個別點會不符合要求。這時可微調衰減峰頻率，使整個阻帶特性符合要求。但衰減峰頻率調過后，又會影響通帶特性。需經過反復調整，才能使二者同時滿足要求。
2.2.3、濾波器的常見故障及排除方法
（1）不通或通帶衰減大
1）逐節短路串聯臂。如萬用表指示突然增大，表明該串聯臂有故障。查出串聯臂有故障以后，再按照上述方法檢查該節哪些元件發生故障。
2）如果串聯臂經過檢查后沒有故障，就再檢查并聯臂。檢查時要逐個斷開并聯臂，查出某節并聯臂有故障后，再用同樣的方法檢查該節元件有無故障。
3）通帶中高頻端衰減增大，可測上阻帶的衰減峰頻率和諧振衰減。低頻端衰減增大，可測下阻帶的衰減峰頻率和諧振衰減。
（2）通帶內衰減波動大
1）分別檢查串聯臂和并聯臂的諧振頻率。
3）重新調諧或更換元件。
（3）阻帶衰減下降
1）并聯臂元件Q 值下降。測量電感、電容的Q值。
2）并聯臂諧振頻率有偏移。測量諧振頻率。
3）接地端子接觸不良。用萬用表檢查。
（4）非線性失真增大
1）磁芯受震移位，改變了磁路的氣隙，造成磁飽和，使諧波增大。可用高、低電平分別測量電路的諧振頻率，若諧振頻率隨電平高低而變，表明磁芯有磁飽和現象，應予更換。
2）電容元件接觸不良，虛焊等形成活動性電阻，引起諧波增大。可用阻抗電橋測試電容器的接觸電阻，用萬用表檢查原件接頭的接觸電阻。
（5）平衡濾波器的平衡衰減下降
1）串聯臂元件變值或對地絕緣不良，造成上下不對稱。應逐節測量平衡衰減以確定故障所在。
2）并聯臂有對地短路現象。應檢查并聯臂元件對地絕緣程度。
（6）阻抗特性不好（反射衰減太小）
1）分別檢查串聯臂和并聯臂的諧振頻率。
2）檢查元件值有無變化。
3、結束語
總之，專用短波接收機在設計和實現上越來越趨向高性能、高集成度方向發展。在性能上，接收機主要是向高線性、大動態范圍、高靈敏度、高分辨率等方面發展。而要實現這些目標最重要的是實現接收機性能優良的濾波器。文中正是根據這樣的需求，從理論算法的角度分析并實現了一種滿足專用短波接收機射頻前端系統指標要求的預選濾波器。
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