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對由直線和圓弧組成的機械圖形人們已經(jīng)作了很多研究,可是計算機便捷繪制機械圖的辦法并不多.福大機械設(shè)計制圖工具箱提出獨特的作圖方法,是不同于參數(shù)化設(shè)計的繪圖新概念, 正是靠這些獨特能使機械設(shè)計中大量存在的軸與軸上零件等的設(shè)計繪圖變得分簡單和快捷.下面簡介我們提出的畫機械圖新概念. 歡迎批評指正.
(1) 繪制階梯軸(孔)的非圓視圖(可選畫反映圓的左視圖)的新方法
若將圓柱視為圓錐角為零的圓錐臺, 任何階梯軸都可以認為是由若干圓錐臺從左至右組成, 而增加實體的圓角總是出現(xiàn)在相鄰圓錐臺的軸肩處, 且圓角數(shù)總要比圓錐數(shù)少一個. 確定一個圓錐臺只需三個尺寸: 圓錐臺的大端直徑D ,圓錐角J和圓錐臺的軸向長度L.設(shè)J 有正負, 左小右大的圓錐角為正, 否則為負. 軸零件圖總是提供每段圓錐臺的DJL以及與其相鄰圓錐間的圓角半徑R的(工程圖上,為零的圓錐角和圓角半徑都是靠圖線表示而省略零值的標注). 為便于管理數(shù)據(jù),不妨在沒有圓角的最右段增設(shè)一個圓角(設(shè)其半徑為0). 因此,只要從左至右依次給定各段圓錐臺的定形尺寸DLJR(應(yīng)注意,R 總是指各段右側(cè)的圓角半徑, 每個圓角半徑都只使用一次 ), 就可以繪制出階梯軸.
簡言之, 本法只要給定(DLJR)就可以繪制軸(孔). 為幫助新用戶理解和使用本方法特提供2 組(DLJR)試驗數(shù)據(jù),供您點選福大工具箱<軸 zu>或項時使用.?
(a) 35,5,90,0, 35,15,0,5, 20,15,0,0, 20,20,-30,0 (此軸計有4 段);
(b) 35,10,0,5, 20,40,0,5, 40,10,,0,3, 50,5,0,0 (該軸分4 段; 請注意R值的歸屬).
(2) 繪制軸套的剖視圖(可選畫反映圓的左視圖)
與(1)相似,也將圓柱視為圓錐角為零的圓錐臺, 任何軸套的內(nèi)外輪廓都可以認為是由若干圓錐臺組成, 而增加實體的圓角總是出現(xiàn)在相鄰圓錐臺的軸肩處, 且內(nèi)外輪廓的圓角數(shù)總要比圓錐臺數(shù)少一個. 確定一個圓錐臺只需三個尺寸:直徑Ｄ、 軸向長Ｌ和錐角Ｊ. 本處約定外輪廓是給定圓錐臺的大端直徑, 而內(nèi)輪廓則給定小端直徑. 這里設(shè)J有正負, 左小右大的圓錐角為正, 否則為負. 此外為便于管理數(shù)據(jù)和編程, 不妨在內(nèi)外輪廓沒有圓角的最右側(cè)增設(shè)一個圓角, 并約定外輪廓的最右側(cè)虛設(shè)的圓角半徑為-1, 而內(nèi)輪廓的最右側(cè)的R 為0. 因此, 只要先外形后內(nèi)形從左至右依次給定軸套各段圓錐臺的尺寸(DLJR), 也就可以畫出軸套的剖視. 簡言之, 畫軸套也只要(DLJR)四個數(shù)據(jù).
下面一組數(shù)據(jù)可供您點選福大工具箱<軸套 zt>或項時使用:
32,7,30,0, 32,18,0,4, 45,5,0,-1 ( 注意-1的使用; 這是軸套外輪廓的最后一段), 12,4,-90,0, 12,5,0,0, 12,4,60,3, 25,12,0,3, 15,5,0,0 (軸套共有8段).
(3) 公切圓法畫輪廓(連接作圖)
如將直線段視為曲率半徑無窮大的圓弧, 那末任何由直線和圓弧構(gòu)成的一筆, 都可以認為是由若干圓弧構(gòu)成. 只要按照用戶自己選定的畫圖順序依次輸入各圓弧的圓心坐標 (未知坐標輸入約定值) 和半徑, 即輸入X(i),Y(i),R(i), 就可以出圖. 如果使用數(shù)據(jù)文件, 通過對數(shù)據(jù)文件的增刪改, 就能方便得到新圖形. 使用本法只要遵守如下約定輸入有關(guān)值.?
a 半徑規(guī)定有正負: 逆時針畫弧的半徑取正, 否則為負.?
b 尖點是半徑為0 的已知弧; 非封閉一筆的起點和終點都是尖點.
c 大于180°的連接弧的未知圓心坐標約定為(-1,-1); 否則取(1,1).
d 當作連接弧的直線段是半徑足夠大的一段圓弧. 其半徑值可用約定值0輸入.
e 中間弧圓心的未知坐標輸入約定:中間弧圓心在與它相連接的已知弧(已求出圓心的中間弧也將視為已知弧)圓心之右時, 未知的X 坐標取+1, 否則取 -1. 中間弧圓心在已知弧圓心之上時, 未知的坐標Y 取1, 否則Y 為-1.
封閉圖線的起點和終點(XYR)是相同的; 非封閉圖線的起點和終點(XYR)是不同的.
為幫助用戶理解本法, 特提供一個凸輪的數(shù)據(jù): 0,0,10, -1,-1,22, 23,0,8, 1, 1,-7, 0,0,10 (5段圓弧,沒有中間弧). 下面也是一個凸輪的數(shù)據(jù)(有一個中間弧).
0,0,15, 17,-1,-8, 1,1,0, 36,-3,6, 1,1,44, 0,0,15.
此外再提供三組數(shù)據(jù)(都是5 段圓弧)以便用戶理解.
0,0,30, 1,1,200, 200,20,0, 1,1,-122, 0,0,30.
0,0,30, 1,1,-10000, 200,20,-40, 1,1,10000, 0,0,30.
0,0,0, 1,1,300, 200,30,30, 1,1,200, 100,150,0. 這將產(chǎn)生非封閉圖線
以上數(shù)據(jù)可供您點選福大工具箱<公切 22>或項時使用.
注意:如果圖形由若干筆這樣的圖線構(gòu)成,只需在相鄰兩筆之間加入 (0.5,0.5,0) 即可.
下面數(shù)據(jù)您不妨一試:0,0,10, 1,1,-88, 65,25,20, 1,1,-100, 0,0,10, 0.5,0.5,0,10,10,30, 1,1,-77, 88,20,24, 1,1,99, 10,10,30 .
(4) 相切多邊形法畫輪廓
任何由直線和圓弧組成的一筆畫, 都可以用一個相切多邊形來表示. 圖線的直線段應(yīng)重于多邊形的邊,而圓弧則要切于該多邊形的邊. 用戶只要按畫圖順序依次輸入相切多邊形的頂點坐標和該角頂所包含的圓弧半徑(即輸入XYR), 即可作圖.輸入圖線數(shù)據(jù)時只要遵守如下約定.
a 圓弧半徑規(guī)定有正負: 逆時針畫弧的半徑為正; 否則為負.
b 封閉一筆的起點和終點(XYR)雖相同, 但都要輸入.
c 非封閉一筆的開口設(shè)定為相切多邊形頂點1 和2, 并約定頂點2的半徑值是 -0.5.
為方便新用戶掌握本法, 特提供一組試驗數(shù)據(jù): 0,0,10, 100,40,-60, 250,20,15,125,200,20, 0,0,10. (四邊形,頂點數(shù)5)
若輸入數(shù)據(jù): 0,0,0, 100,10,-0.5, 50,60,8, 0,0,0. 則是非封閉的一筆的實例.
本法非常適合徒手設(shè)計草圖的輸入. 因為徒手圖總是先用直線確定圖線的大體形狀,再進而在一些部位作出圓弧.?
注意: 如果圖形由若干筆這樣的圖線構(gòu)成,只需在相鄰兩筆之間加入 (-1,0,0) 即可.特提供一組試驗數(shù)據(jù):0,0,5, 60,0,6, 60,50,5, 30,50,8, 30,30,-5, 0,30,4, 0,0,5, -1,0,0, 5,5,5, 50,10,4, 25,35,7, 5,5,5.
點選福大工具箱<相切 23>或項,可使用上述數(shù)據(jù).0
(5) 節(jié)點法繪制輪廓線
本方法是將直線段視為曲率半徑無窮大的一段圓弧, 而任何由直線和圓弧構(gòu)成的機械圖形都可以認為是由若干圓弧所組成. 只要按用戶設(shè)定的畫圖順序輸入每個節(jié)點(交點及切點)的坐標以及過該節(jié)點的圓弧半徑, 亦即依次輸入（ＸＹＲ）即可正確且唯一地畫出該圖形。機械圖形通常是不可能一筆畫成的，畫圖時通常是要分若干筆。為了區(qū)分不同的畫筆，可人為地在相應(yīng)畫筆之間設(shè)立移筆控制節(jié)點。
對節(jié)點數(shù)目及其坐標和過該點的半徑數(shù)值, 有簡單易記的約定如下:
a 半徑Ｒ是有正負的，規(guī)定順時針畫弧時半徑應(yīng)取負, 逆時針則為正. 其正負只與節(jié)點編號次序有關(guān)的;
b 封閉的一筆, 其起止處節(jié)點的XY應(yīng)相同，終點的Ｒ值可任取(可取0);
c 非封閉的一筆，其終點處的Ｒ值可任取（可取０）；
d 大于180度的圓弧應(yīng)分為不大于180度的二段；
e 整圓以其圓心坐標和正值半徑直接輸入；
f 直線段的半徑應(yīng)取足夠大，本軟件約定直線的R值為0；
g 作為區(qū)分不同畫筆的移筆控制節(jié)點的(XYR)約定取(-1,-1,-1)。
此外，還應(yīng)給出圖形的節(jié)點總數(shù)(含移筆控制節(jié)點的數(shù)量)和畫有剖面線部分的節(jié)點數(shù)量(若為零就是畫視圖而不是畫剖視). 約定先輸入要畫剖面線的節(jié)點XYR, 再輸入其它節(jié)點的XYR.
特提供如下一組數(shù)據(jù), 供點選福大工具箱<結(jié)點 s25>或項時使用:
0,15,55, 70,15,0, 70,90,-55, 0,90,0, 0,15,0, -1,-1,-1, 50,55,15, 20,55,25, 35,10,25, 50,55,0, -1,-1,-1, 35,35,15, -1,-1,-1, 70,90,125, 0,90,0 (該圖形共有15個結(jié)點, 其中移筆控制點有3 個).
要特別指出的是:以上獨特的圖形繪制方法不但輸入簡單(不使用圖紙不提供的數(shù)據(jù)), 而且可能在畫圖形的同時自動標注出各已知尺寸.?
注:有關(guān)本文內(nèi)容可參閱圖文并茂的"福大工具箱使用指南"和"福大工具箱關(guān)鍵提示".
(1) 繪制階梯軸(孔)的非圓視圖(可選畫反映圓的左視圖)的新方法
若將圓柱視為圓錐角為零的圓錐臺, 任何階梯軸都可以認為是由若干圓錐臺從左至右組成, 而增加實體的圓角總是出現(xiàn)在相鄰圓錐臺的軸肩處, 且圓角數(shù)總要比圓錐數(shù)少一個. 確定一個圓錐臺只需三個尺寸: 圓錐臺的大端直徑D ,圓錐角J和圓錐臺的軸向長度L.設(shè)J 有正負, 左小右大的圓錐角為正, 否則為負. 軸零件圖總是提供每段圓錐臺的DJL以及與其相鄰圓錐間的圓角半徑R的(工程圖上,為零的圓錐角和圓角半徑都是靠圖線表示而省略零值的標注). 為便于管理數(shù)據(jù),不妨在沒有圓角的最右段增設(shè)一個圓角(設(shè)其半徑為0). 因此,只要從左至右依次給定各段圓錐臺的定形尺寸DLJR(應(yīng)注意,R 總是指各段右側(cè)的圓角半徑, 每個圓角半徑都只使用一次 ), 就可以繪制出階梯軸.
簡言之, 本法只要給定(DLJR)就可以繪制軸(孔). 為幫助新用戶理解和使用本方法特提供2 組(DLJR)試驗數(shù)據(jù),供您點選福大工具箱<軸 zu>或
(a) 35,5,90,0, 35,15,0,5, 20,15,0,0, 20,20,-30,0 (此軸計有4 段);
(b) 35,10,0,5, 20,40,0,5, 40,10,,0,3, 50,5,0,0 (該軸分4 段; 請注意R值的歸屬).
(2) 繪制軸套的剖視圖(可選畫反映圓的左視圖)
與(1)相似,也將圓柱視為圓錐角為零的圓錐臺, 任何軸套的內(nèi)外輪廓都可以認為是由若干圓錐臺組成, 而增加實體的圓角總是出現(xiàn)在相鄰圓錐臺的軸肩處, 且內(nèi)外輪廓的圓角數(shù)總要比圓錐臺數(shù)少一個. 確定一個圓錐臺只需三個尺寸:直徑Ｄ、 軸向長Ｌ和錐角Ｊ. 本處約定外輪廓是給定圓錐臺的大端直徑, 而內(nèi)輪廓則給定小端直徑. 這里設(shè)J有正負, 左小右大的圓錐角為正, 否則為負. 此外為便于管理數(shù)據(jù)和編程, 不妨在內(nèi)外輪廓沒有圓角的最右側(cè)增設(shè)一個圓角, 并約定外輪廓的最右側(cè)虛設(shè)的圓角半徑為-1, 而內(nèi)輪廓的最右側(cè)的R 為0. 因此, 只要先外形后內(nèi)形從左至右依次給定軸套各段圓錐臺的尺寸(DLJR), 也就可以畫出軸套的剖視. 簡言之, 畫軸套也只要(DLJR)四個數(shù)據(jù).
下面一組數(shù)據(jù)可供您點選福大工具箱<軸套 zt>或
32,7,30,0, 32,18,0,4, 45,5,0,-1 ( 注意-1的使用; 這是軸套外輪廓的最后一段), 12,4,-90,0, 12,5,0,0, 12,4,60,3, 25,12,0,3, 15,5,0,0 (軸套共有8段).
(3) 公切圓法畫輪廓(連接作圖)
如將直線段視為曲率半徑無窮大的圓弧, 那末任何由直線和圓弧構(gòu)成的一筆, 都可以認為是由若干圓弧構(gòu)成. 只要按照用戶自己選定的畫圖順序依次輸入各圓弧的圓心坐標 (未知坐標輸入約定值) 和半徑, 即輸入X(i),Y(i),R(i), 就可以出圖. 如果使用數(shù)據(jù)文件, 通過對數(shù)據(jù)文件的增刪改, 就能方便得到新圖形. 使用本法只要遵守如下約定輸入有關(guān)值.?
a 半徑規(guī)定有正負: 逆時針畫弧的半徑取正, 否則為負.?
b 尖點是半徑為0 的已知弧; 非封閉一筆的起點和終點都是尖點.
c 大于180°的連接弧的未知圓心坐標約定為(-1,-1); 否則取(1,1).
d 當作連接弧的直線段是半徑足夠大的一段圓弧. 其半徑值可用約定值0輸入.
e 中間弧圓心的未知坐標輸入約定:中間弧圓心在與它相連接的已知弧(已求出圓心的中間弧也將視為已知弧)圓心之右時, 未知的X 坐標取+1, 否則取 -1. 中間弧圓心在已知弧圓心之上時, 未知的坐標Y 取1, 否則Y 為-1.
封閉圖線的起點和終點(XYR)是相同的; 非封閉圖線的起點和終點(XYR)是不同的.
為幫助用戶理解本法, 特提供一個凸輪的數(shù)據(jù): 0,0,10, -1,-1,22, 23,0,8, 1, 1,-7, 0,0,10 (5段圓弧,沒有中間弧). 下面也是一個凸輪的數(shù)據(jù)(有一個中間弧).
0,0,15, 17,-1,-8, 1,1,0, 36,-3,6, 1,1,44, 0,0,15.
此外再提供三組數(shù)據(jù)(都是5 段圓弧)以便用戶理解.
0,0,30, 1,1,200, 200,20,0, 1,1,-122, 0,0,30.
0,0,30, 1,1,-10000, 200,20,-40, 1,1,10000, 0,0,30.
0,0,0, 1,1,300, 200,30,30, 1,1,200, 100,150,0. 這將產(chǎn)生非封閉圖線
以上數(shù)據(jù)可供您點選福大工具箱<公切 22>或
注意:如果圖形由若干筆這樣的圖線構(gòu)成,只需在相鄰兩筆之間加入 (0.5,0.5,0) 即可.
下面數(shù)據(jù)您不妨一試:0,0,10, 1,1,-88, 65,25,20, 1,1,-100, 0,0,10, 0.5,0.5,0,10,10,30, 1,1,-77, 88,20,24, 1,1,99, 10,10,30 .
(4) 相切多邊形法畫輪廓
任何由直線和圓弧組成的一筆畫, 都可以用一個相切多邊形來表示. 圖線的直線段應(yīng)重于多邊形的邊,而圓弧則要切于該多邊形的邊. 用戶只要按畫圖順序依次輸入相切多邊形的頂點坐標和該角頂所包含的圓弧半徑(即輸入XYR), 即可作圖.輸入圖線數(shù)據(jù)時只要遵守如下約定.
a 圓弧半徑規(guī)定有正負: 逆時針畫弧的半徑為正; 否則為負.
b 封閉一筆的起點和終點(XYR)雖相同, 但都要輸入.
c 非封閉一筆的開口設(shè)定為相切多邊形頂點1 和2, 并約定頂點2的半徑值是 -0.5.
為方便新用戶掌握本法, 特提供一組試驗數(shù)據(jù): 0,0,10, 100,40,-60, 250,20,15,125,200,20, 0,0,10. (四邊形,頂點數(shù)5)
若輸入數(shù)據(jù): 0,0,0, 100,10,-0.5, 50,60,8, 0,0,0. 則是非封閉的一筆的實例.
本法非常適合徒手設(shè)計草圖的輸入. 因為徒手圖總是先用直線確定圖線的大體形狀,再進而在一些部位作出圓弧.?
注意: 如果圖形由若干筆這樣的圖線構(gòu)成,只需在相鄰兩筆之間加入 (-1,0,0) 即可.特提供一組試驗數(shù)據(jù):0,0,5, 60,0,6, 60,50,5, 30,50,8, 30,30,-5, 0,30,4, 0,0,5, -1,0,0, 5,5,5, 50,10,4, 25,35,7, 5,5,5.
點選福大工具箱<相切 23>或
(5) 節(jié)點法繪制輪廓線
本方法是將直線段視為曲率半徑無窮大的一段圓弧, 而任何由直線和圓弧構(gòu)成的機械圖形都可以認為是由若干圓弧所組成. 只要按用戶設(shè)定的畫圖順序輸入每個節(jié)點(交點及切點)的坐標以及過該節(jié)點的圓弧半徑, 亦即依次輸入（ＸＹＲ）即可正確且唯一地畫出該圖形。機械圖形通常是不可能一筆畫成的，畫圖時通常是要分若干筆。為了區(qū)分不同的畫筆，可人為地在相應(yīng)畫筆之間設(shè)立移筆控制節(jié)點。
對節(jié)點數(shù)目及其坐標和過該點的半徑數(shù)值, 有簡單易記的約定如下:
a 半徑Ｒ是有正負的，規(guī)定順時針畫弧時半徑應(yīng)取負, 逆時針則為正. 其正負只與節(jié)點編號次序有關(guān)的;
b 封閉的一筆, 其起止處節(jié)點的XY應(yīng)相同，終點的Ｒ值可任取(可取0);
c 非封閉的一筆，其終點處的Ｒ值可任取（可取０）；
d 大于180度的圓弧應(yīng)分為不大于180度的二段；
e 整圓以其圓心坐標和正值半徑直接輸入；
f 直線段的半徑應(yīng)取足夠大，本軟件約定直線的R值為0；
g 作為區(qū)分不同畫筆的移筆控制節(jié)點的(XYR)約定取(-1,-1,-1)。
此外，還應(yīng)給出圖形的節(jié)點總數(shù)(含移筆控制節(jié)點的數(shù)量)和畫有剖面線部分的節(jié)點數(shù)量(若為零就是畫視圖而不是畫剖視). 約定先輸入要畫剖面線的節(jié)點XYR, 再輸入其它節(jié)點的XYR.
特提供如下一組數(shù)據(jù), 供點選福大工具箱<結(jié)點 s25>或
0,15,55, 70,15,0, 70,90,-55, 0,90,0, 0,15,0, -1,-1,-1, 50,55,15, 20,55,25, 35,10,25, 50,55,0, -1,-1,-1, 35,35,15, -1,-1,-1, 70,90,125, 0,90,0 (該圖形共有15個結(jié)點, 其中移筆控制點有3 個).
要特別指出的是:以上獨特的圖形繪制方法不但輸入簡單(不使用圖紙不提供的數(shù)據(jù)), 而且可能在畫圖形的同時自動標注出各已知尺寸.?
注:有關(guān)本文內(nèi)容可參閱圖文并茂的"福大工具箱使用指南"和"福大工具箱關(guān)鍵提示".
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