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模糊關(guān)系中的合成運算是一種重要的運算，在模式識別、機器學習和數(shù)據(jù)挖掘中具有廣泛的應(yīng)用。本文對模糊關(guān)系的合成運算進行了分塊運算研究，并對分塊合成運算的復(fù)雜度進行了分析。研究結(jié)果表明，分塊運算可以簡化模糊關(guān)系合成運算的形式，但是不會增加運算的復(fù)雜度。
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模糊關(guān)系是模糊數(shù)學中的基本概念之一。模糊關(guān)系的合成運算是模糊關(guān)系的一種重要運算［1］，是求解模糊等價關(guān)系的基本算法，在聚類分析、模式識別中具有重要的應(yīng)用［2］-［7］。例如，在模糊聚類分析中，應(yīng)用模糊關(guān)系合成運算求解傳遞閉包從而構(gòu)建模糊等價關(guān)系，進行動態(tài)聚類分析；在模糊模式識別中，應(yīng)用合成運算求解模糊等價關(guān)系，建立模糊粗糙決策模型。在模糊關(guān)系合成運算過程中，模糊關(guān)系常常用模糊矩陣來表示，因此，模糊關(guān)系的運算能夠表示為模糊矩陣的運算［3］-［10］。本文將模糊關(guān)系合成運算與矩陣分塊技術(shù)相結(jié)合研究了模糊關(guān)系的分塊合成運算，并分別從矩陣的行分塊、列分塊和行列分塊對分塊運算做出具體的討論，給出了模糊關(guān)系的分塊合成運算的算法和相應(yīng)的MATLAB 的程序代碼，分析了分塊合成運算的復(fù)雜度。研究表明，模糊關(guān)系的分塊合成運算可以簡化計算形式，但是不會增加運算的復(fù)雜度。
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