接收機完好性是評價全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System， GNSS）性能的重要指標之一。與完好性相關的研究在國外始于 20 世紀 80 年代， 已得到了深入的研究和應用。國內 GNSS 的研究一直注重于精度的提高，對完好性的關注較少， 尤其是 RNP0.1 運行條件下要求的預測完好性算法研究更少，預測完好性相關研究的廣度和深度與國外有一定差距，相關的應用也較少。隨著中國民航局 2009 年發出了 PBN 實施路線圖， 同時咨詢通告 AC-91FS-01 要求必須使用飛機起飛前預測程序對飛機飛行航路和終端區域的 RAIM 可用性進行預測， 完好性預測方法的相關研究日益緊迫。

　　接收機自主完好性監測（RAIM）自 20 世紀 80 年代中期出現到 90 年代中后期成熟，基于奇偶向量的 RAIM 算法成為美國航空無線電技術委員會（RTCA）推薦的模式，是基本的完好性算法。RAIM 技術是設在 GPS 接收機中的一種算法，它利用 GPS 衛星的冗余信息，對 GPS 的多個導航解進行一致性檢驗，從而達到完好性監測的目的。按照 GPS24 顆衛星的星座布局，將為世界提供 99.99%以上 5 顆 GPS 衛星的覆蓋。當機載 GPS 接收機視界內有 5 顆衛星時， 利用 RAIM 就可迅速判定有無衛星信號異常。當有 6 顆可見星時，用 RAIM 就可判斷出是哪一顆衛星信號異常，從而提高了 GPS 的完好性。 RAIM 是通過用接收機端的冗余觀測信息監測 GPS 完好性的一種方法。RAIM 應該提供如下的信息：RAIM 技術是否可用，衛星系統是否存在異常，能否確定故障衛星，導航解能否滿足實際應用的要求。GPS 觀測方程線性化后可寫為： Y=HX+ε （1） 其中，Y 為 n 維觀測向量;H 是與用戶和衛星幾何關系相關的觀測矩陣;X 是未知數向量;ε 為觀測量誤差矩陣且假設服從標準正態分布。則最小二乘解為： （2） 定義奇偶矩陣 P，它滿足 P×H=0 且 P×PT =I。對矩陣 H 進行 QR 分解可得 P，則有 P×Y=P×ε。定義奇偶向量 p=P×Y=P×ε，則 ||PT p||反映了觀測量誤差的大小， 且服從自由度為 n-4 的 x2 分布。如果||PT p||大于某一閾值，則認為觀測衛星中存著故障星。在單故障假設的前提下，||PT p||服從自由度為 n-4 的非中心化 x2 分布，設非中心化參數為 λ。利用||PT p||的這種統計檢驗特性可以進行故障監測，當||PT p||超過某一誤差保護等級 PL（Protection Level） 時，即可認為 GPS 存在故障，這就是 RAIM 算法的基本原理。

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