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離散光滑插值在CATIAV5中的實現_郭寶玉
CATIA V5 是 法 國 Dassault Systemes 公 司 的 CAD/CAE/ CAM/PDM 一體化軟件，被廣泛應用于航空航天、汽車制造、機械制造等行業。CATIA V5 的 RE2 模塊是針對逆向工程的反求模塊，主要是對測量數據點進行處理和曲面擬合。其中曲面擬合主要采用以 B-Spline 樣條曲線或 NURBS 曲線為基礎的曲面構造方法和以三角 Bezier 曲面為基礎的曲面構造方法。此種曲面構造方法只注重于幾何形狀的建立， 雖然可以獲得漂亮的幾何圖像，但是局限較多，當數據點稀疏且不規則時，無法有效地建立曲面，當需要考慮所建曲面模型的物理性質（例如材料、密度）時，此方法也不能準確適用。針對上述情況， 法國 Nancy 大學的 Mallet 教授提出了離散光滑插值算法，該算法不僅適用于幾何模型的建立，并可用于任何有線性約束的物理模型， 目前已成為 GOCAD 軟件的核心技術。國內已有多名學者對離散光滑插值算法的應用進行了研究， 北京航空航天大學的周軍霞等人研究了離散光滑插值算法在多值曲面生成中的應用， 中國地質大學的孟小紅等人研究了離散光滑插值算法在地球物理物場中的快速實現。但是在大型機械 CAD 軟件中，離散光滑插值算法還沒有得到應用，限制了這些軟件的應用范圍。
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