實驗 電子束線的電聚焦與磁聚焦
【實驗目的】
1．研究帶電粒子在電場和磁場中聚焦的規律。
2．了解電子束線管的結構和原理。
3．掌握測量電子荷質比的一種方法。
【實驗儀器】
?型電子束實驗儀，直流穩壓電源。
【實驗原理】
1．電聚焦原理
從示波管陰極發射的電子在第一陽極A1的加速電場作用下，先會聚于控制柵孔附近一點（圖3－12－1中O點），往后，電子束又散射開來。為了在示波管熒光屏上得到一個又亮又小的光點，必須把散射開來的電子束會聚起來，與光學透鏡對光束的聚焦作用相似，由第一陽極A1和第二陽極A2組成電聚焦系統。A1、A2是兩個相鄰的同軸圓筒，在A1、A2上分別加上不同的電壓V1、V2，當V1>V2時，在A1、A2之間形成一非均勻電場，電場分布情況如圖3－12－2所示，電場對Z軸是對稱分布的。
電子束中某個散離軸線的電子沿軌跡S進入聚焦電場，圖3－12－3畫出了這個電子的運動軌跡。
在電場的前半區，這個電子受到與電力線相切方向的作用力F。F可分解為垂直指向軸線的分力Fr與平行于軸線的分力FZ。Fr的作用使電子向軸線靠攏，FZ的作用使電子沿Z軸得到加速度。電子到達電場后半區時，受到的作用力F’ 可分解為相應的F’r和F’Z兩個分量。F’z分力仍使電子沿Z軸方向加速，而F’r分力卻使電子離開軸線。但因為在整個電場區域里電子都受到同方向的沿Z軸的作用力（FZ和F’Z），由于在后半區的軸向速度比在前半區的大得多。因此，在后半區電子受F’r的作用時間短得多。這樣，電子在前半區受到的拉向軸線的作用大于在后半區受到離開軸線的作用，因此總效果是使電子向軸線靠攏，最后會聚到軸上某一點。調節陽極A1和A2的電壓可以改變電極間的電場分布，使電子束的會聚點正好與熒光屏重合，這樣就實現了電聚焦。
2．磁聚焦原理
將示波管的第一陽極A1，第二陽極A2，水平，垂直偏轉板全連在一起，相對于陰極板加一電壓VA，這樣電子一進入A1后，就在零電場中作勻速運動，這時來自交叉點（圖3－12－1中O點）的發散的電子束將不再會聚，而在熒光屏上形成一個面積很大的光斑。下面介紹用磁聚焦的方法使電子束聚焦的原理。
在示波管外套一載流長螺線管，在Z軸方向即產生一均勻磁場B，電子離開電子束交叉點進入第一陽極A1后，即在一均勻磁場B（電場為零）中運動，如圖3－11－4所示。v可分解為平行B的分量v∥和垂直于B的分量v⊥，磁場對v∥分量沒有作用力，v∥分量使電子沿B方向作勻速直線運動；V⊥分量受洛侖茲力的作用，使電子繞B軸作勻速圓周運動。因此，電子的合成運動軌道是螺旋線（見圖3－11－4），螺旋線的半徑為
????????????????????????????????????????????????????????? （3－12－1）
式中m是電子的質量，e是電子的電荷量。
電子作圓周運動的周期為
???????????????????????????????????????????????????? （3－12－2）
從（3－12－2）式看出，T與v⊥無關，即在同一磁場下，不同速度的電子繞圓一周所需的時間是相等的，只不過速度大的電子繞的圓周大，速度小的電子繞的圓周小而已。
螺旋線的螺距為
　　　　　　h＝Tv∥＝ v∥????????????????????????????????? （3－11－3）
在示波管中，由電子束交叉點射入均勻磁場中的一束電子流中，各電子與Z軸的夾角θ是不同的，但是夾角θ都很小。則
??????????????? v∥＝???????
由于v⊥不同，在磁場的作用下，各電子將沿不同半徑的螺旋線前進見（3－12－1）式），但由于各電子的v∥分量近似相等，其大小由陽極所加的電壓VA決定，因為
　　　　　　? v∥2＝??????? 即???? v∥＝
所以各螺旋線的螺距是相等的（見（3－12－3）式）。這樣，由同一點O出發的各電子沿不同半徑的螺旋線，經過同一距離h后，又重新會聚在軸線上的一點，如圖3－12－5所示。調節磁場B的大小，使l／h＝n’ 為一整數（l是示波管中電子束交叉點到熒光屏的距離），會聚點就正好與熒光屏重合，這就是磁聚焦。
3．電子荷質比 的測定
利用磁聚焦系統，調節磁場B，當螺旋線的螺距h正好等于示波管中電子束交叉點到熒光屏之間的距離l時，在屏上將得到一個亮點（聚焦點）。這時
　　　　　　　???
即得????????????????????? 　　　　　?????????????????? （3－12－4）
式中l、B由每臺實驗儀器給出數據。其中聚焦線圈中的平均磁場由公式
??????????????????????????????????????? （3－12－5）
求出。式中的I為流過磁聚焦線圈的電流，n 為單位長度螺線管圈數，B的單位為特斯拉。為了減小I的測量誤差，可利用一次、二次、三次聚焦時對應的勵磁電流求平均 ，因為第一次聚焦時的電流為I1，二次聚焦的電流為2I1，即磁場強一倍，相應電子在示波器內繞Z軸轉兩圈。同理，三次聚焦的電流I3應為3I1…。所以有
?????????????????????????????????????????? （3－12－6）
將 代入實驗儀器給出的B計算式中，求出B。再將V2、l、B值代入公式（3－12－4）中，即可求出不同加速電壓V2時的電子荷質比e／m，與標準值相比較，即可求出相對誤差。
對于 型電子束實驗儀，螺線管中心部分的磁場視為均勻的平均磁場，則有
　　　　　?????
　　　????????????????????????????????????? （3—12—7）
式中D=0.094m為螺線管平均直徑，L=0.4m為螺線管長度，N=1800匝為螺線管線圈匝數。
【實驗內容】
1．觀察電聚焦現象
由電聚焦的原理可知：當加速電極A2的電壓V2與控制極電壓Vm所產生的合成電場在陰極表面≥0時，陰極表面發射電子并得到加速。在聚焦極A1電壓V1的作用下，電子趨向電子槍軸線而會聚一點，調節V1的大小，滿足電子透鏡的方程的電壓比 ，為某一常數時，會聚點正好落在熒光屏上，呈現為一個會聚的光點，反向聚焦時 ，本實驗儀器的N≈0.4、K≈4.5。用 型電子束實驗儀的實驗方法與步驟如下：
（1）按圖3－12－6插入導聯線。

（2）接通電源開關，保持輝度適中（不可太亮，以免燒壞熒光屏），置V2旋鈕于最大值，調節V1，使光點聚焦，讀取V2及V1的數值，求出電壓比V2 ／V1 。
（3）保持V2、V1旋鈕不變，調節“高壓調節”旋鈕，使V2、V1同時按比例變化，觀察光點不應散焦，并讀取不同組合聚焦時的V2、V1數值，計算出相應的電壓比K。
（4）按圖3－12－6改“A1V1，A2V2”為“A1V2，A2V1”插入連接導線，重復方法（2）、（3）可求出反壓聚焦時的電壓比N。
2．觀察磁聚焦現象
（1）按圖3－12－7插入導聯線，并松開示波管尾部導軌兩定位螺釘，將示波管往后拉到定位板處，使示波管處于螺線管中間位置。
（2）接通“電源”，調節輝度，使熒光屏上出現稍暗的散焦光斑，調節X、Y位移旋鈕，將光斑移到坐標中心，調節“高壓調節”及“輔助聚焦”旋鈕，使V2值最大。
（3）檢查“勵磁電流”旋鈕，反時針復位到零，接通“勵磁電源開”，順時針調節“勵磁電流”，使熒光屏上光斑聚焦，并記下聚焦點位置。反時針調節“勵磁電流”降到零后，重調X、Y位移，使光斑中心落于聚焦點位置上。
（4）保持X、Y位移不變，調節“勵磁電流”使光斑進行第一次聚焦，并從mA—V表及KV表讀取I1值及V2值。繼續增加勵磁電流使已聚焦的光點→散焦→聚焦→散焦→聚焦，并讀取相應聚焦時的電流I2、I3。
（5）調節“輔助聚焦V2”及“高壓調節”旋鈕，使V2為V2≥1000伏的另一數值，重復方法4，讀取相應V2時的聚焦電流I1、I2、I3，求出電流的平均值 。
（6）（選作）根據上表數據及儀器有參數，應用（3—12—7）式求出電子荷質比，與標準值e/m0=1.759×1011(庫侖/千克)比較，算出誤差。
【注意事項】
1.?實驗時應注意不要使螺線管線圈長時間在大電流下工作，以免螺線管線圈過熱。
2.? 輝度調節電位器，陰極插孔VK及聚焦電壓V1電位器，加速電壓V2電位器，對地均有負高壓,實驗時應注意避免人體觸及上述帶電部位和對地短路，以免觸電及損壞儀器元件。
【參考數據表格】
表一：電聚焦測試數據表：儀器編號：????????? 。
加速電壓V2?1500?1400?1200?1000?800?電壓比平均值
聚焦極電壓V1??????

表二：磁聚焦數據測試表：參數：D=0.0915（m）；l=?????? （m）；L=0.4（m）；N=????? 匝
加速
電壓V2
(伏)?磁聚焦時
勵磁電流（A）?平均電流I0
(A)?電子荷質比
【思考題與習題】
1．磁聚焦和電聚焦有什么區別？
2．對聚焦的磁場和電場各有什么要求？
3．當螺線管電流I逐漸增加，電子束線從一次聚焦到二次、三次聚焦，熒光屏上的亮斑怎樣運動？并解釋之。