0 前言
　　隨著智能手機和平板電腦等無輸入鍵盤電子設備的流行，聯機手寫識別的研究吸引了越來越多的關注。而手寫簽名驗證和基于3D加速度傳感器的姿態識別、手寫識別等新應用形式的出現，也為聯機手寫識別的研究注入了新的活力。
　　支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是在統計學習理論的基礎上發展起來的新一代分類識別算法，使用核函數方法將非線性可分的特征向量映射到高維空間，計算最大化分類間隔的最優分類超平面。在文本分類、語音識別、手寫識別、曲線擬合等領域，SVM已經有比較成熟的應用。但是，一般的核函數要求不同樣本的特征向量的維數相同，限制了SVM在語音識別和聯機手寫識別領域的進一步發展。為此，Bahlmann等人使用彈性距離計算算法--DTW算法--構造了GDTW核函數，進而提出GDTW-SVM算法。GDTW-SVM的聯機手寫識別實驗結果表明，GDT W-SVM取得了可媲美隱馬爾科夫模型、神經網絡等分類算法的識別率，并且與使用后來提出的基于其它彈性距離計算構造的核函數的SVM相比，性能不相伯仲。
　　本文結合GDTW核函數和聯機手寫識別樣本的特征向量的特點，引入新的控制參數優化GDTW核函數的計算。實驗結果表明，本文提出的優化方法不僅減少了支持向量的數目，而且提高了GDTW-SVM運行效率。
　　1 聯機手寫識別過程
　　1．1 聯機手寫識別流程介紹
　　聯機手寫識別的過程與通用模式識別的過程基本相同，由數據采集和預處理、特征提取、分類識別、后處理四個步驟組成。
　　在數據采集和預處理階段，首先使用傳感器采集原始物理信息，比較常見的是加速度、速度、位移、起筆和落筆；然后，對原始信息進行傳感器矯正、去噪等預處理。
　　特征提取是手寫識別的重要步驟之一，對分類器的設計和分類結果有著重要的影響，選擇合適的特征不僅可以提高識別率，也可以節省計算存儲空間、運算時間、特征提取費用。聯機手寫識別中比較常見特征提取方法有加速度、位移、DCT變換等。
　　分類識別是手寫識別的核心階段，大多數分類器在實際分類應用之前，需要使用訓練樣本對分類器進行訓練，不斷地修正特征提取方法和方案、分類器的判決規則和參數。目前，分類識別的訓練階段需要人工干預以達到最佳的識別率。
　　一些識別系統在分類識別之后使用后處理進一步提高識別率。例如，數字“1”和小寫字母“1”在很多情況下難以分辨，但是在后處理階段結合上下文信息，決定當前字符是數字“1”還是小寫字母“1”。
　　1．2 聯機手寫識別實驗
　　本文聯機手寫識別實驗采用了Bahlmann等人和Bothe等人使用的方法。所使用的樣本數據庫是免費的聯機手寫數據庫UJIpenchars2。它采用Toshiba M400 Tablet PC收集，包含60個書寫者的共11640個手寫樣本。這些樣本包含ASCII字符、拉丁字符和西班牙字符，而每個字符包含80個訓練樣本和140個測試樣本。每個樣本由一劃或多劃組成，數據庫提供每個筆劃的坐標序列。
　　坐標序列由等時間間隔采集的筆尖的水平坐標xi和垂直坐標yi組成。而在本文實驗中，樣本的坐標序列不經過任何去噪等預處理，直接對每個坐標點，使用字符的重心（μx，μy）和垂直坐標的方差σy計算列向量
　　
　　式（1）中，ang是求虛數相角的函數。每個字符樣本的特征向量是T=（t1，…，tNT），其中，NT是采集的坐標點數目，即特征向量的維數，每個字符樣本的NT可以不相同。
　　本文的聯機手寫識別實驗假設每個字符不需要分析其上下文即可完成識別，所以，特征提取之后使用本文所述的分類算法進行分類識別，并且將其輸出結果作為最終識別結果，不經過任何后處理。
　　2 GDTW-SVM算法
　　2．1 支持向量機
　　假設線性分類器對輸入的特征向量x={x1，x2，…xn}（n是樣本數目），輸出Y={y1，y2，…，yn}其中，xi，I RN，N是特征向量的維數：yi∈{-1，1}， yi=-1表示樣本（xi，yi）屬于第一類，yi=1表示樣本（xi，yi）屬于另一類。該線性分類器的分類決策為
　　y（+b）≥1 （2）
　　式（2）中（w，b）確定分類超平面+b=0。
　　SVM以最小化結構風險為目標，計算使得訓練樣本集到分類超平面的距離最大化的最優分類超平面。其等價于對式（2）求解凸二次規劃問題。
　　
　　即尋找使平均距離最小的最優對齊路徑。DTW距離越小，T和R所代表的樣本越相似。可以使用動態規劃（Dynamic Programming）算法計算最優對齊路徑和DTW距離。