小波包分析能夠為信號提供一種更加精細的分析方法，它將頻帶進行多層次劃分，對多分辨分析沒有細分的高頻部分進行進一步分解，使故障特征提取能夠在更加細化的頻帶內進行。本文提出一種基于三次B樣條半正交小波包變換的低壓系統短路故障早期檢測的新方法。該方法通過小波包分解提取并放大了低壓系統短路故障特征，在故障發生初期短路電流還未發展起來之前便檢測出故障。仿真結果表明，小波包分解與小波分解相比，能更有效地提取短路故障特征，說明小波包變換在此領域有廣闊的應用前景。
關鍵詞：半正交小波包? 短路故障? 早期檢測

1．引言
小波變換的多分辨分析特性能夠將信號在不同時間和不同頻率的尺度上逐層進行分解，以提取信號在各個尺度上所表現的特征。小波變換這種特性使之能夠表示各種不同頻率分量的信號，特別是具有突變性質的信號，因此在信號檢測方面取得了廣泛的應用。但小波變換的多分辨分析僅將光滑分量（低頻信號）逐級進行分解，而細節分量（高頻信號）卻沒有進行逐級分解。也就是說，這種分解具有恒Q性質，即在高頻帶可獲得較好的時域分辨率而在低頻帶可獲得較好的頻域分辨率。隨著分解級數增加，相應的小波基函數的頻域分辨率變好，而時域分辨率變差。這在既想得到好的時域分辨率又想得到好的頻域分辨率的場合是不能滿足需要的，這是普通小波分解的一大缺陷。為此，R.Coifman，R.Meyer，S.Quake及V.Wickerhauser等人在小波分析的基礎上提出了小波包的概念[1]。其基本思想是在多分辯分解的基礎上將各尺度下的細節分量作進一步分解，從而實現對隨尺度變小而變寬的頻率窗口再劃分，提高信號高頻部分頻率的分辨率，使故障特征提取能夠在更加細化的頻帶內進行。由于這一特征使小波包分析在系統特征識別及故障檢測等方面獲得了較好地應用[2] [3] [4]。
文[5]通過實驗及仿真獲取了低壓配電系統短路故障電流波形，通過對短路故障電流進行分析研究，發現感性系統的短路電流值在故障發生瞬間不發生突變，而短路電流的變化率在短路后極短時間內能夠變化得比正常運行時電流變化率的最大值還大。為了利用電流變化率這一顯著的短路故障特征來判別故障發生與否，應對短路故障電流進行平滑消噪處理以剔除噪聲干擾的影響。文[5]利用三次B樣條小波變換在各尺度下的細節分量實質為對上一尺度的平滑分量求差分值這一特性，權衡噪聲干擾的抑制能力及運算量（即實時性）兩方面因素，選擇第四尺度小波分解細節分量值(以下簡寫為d4)作為短路故障早期檢測的判據，取得了較好的效果。
三次B樣條小波分解在第四尺度下的細節分量d4的物理意義是對原信號signal經三次光滑后求差分運算。受小波包分解思想的啟發，可以對d4再次進行分解，進一步得到細節分量(以下簡寫為dd5)及光滑分量。由三次B樣條小波包分解的定義可知，dd5的含義是對d4再次求差分運算。這樣短路故障特征再次被放大，將獲得更好的故障判斷及檢測效果。