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      電子發燒友網>電子資料下載>模擬數字>常微分方程與動力系統的詳細資料說明

      常微分方程與動力系統的詳細資料說明

      2020-08-18 | pdf | 3.94 MB | 次下載 | 1積分

      資料介紹

      　　它的主要目的是對常微分方程領域作一個完整的介紹，重點放在動力系統的觀點上，同時仍然像前面指出的那樣關注經典工具。第一部分是我通常在學士生入門課程中介紹的內容。當然，它通常不可能涵蓋所有的內容，人們必須跳過一些更高級的部分。此外，可能還需要增加第二部分第一章中的一些材料，以滿足課程要求。第二部分是一個自然的延續，從平面例子開始（最終是廣義的龐加萊-本迪克森定理），接著是事實，即事物在三維和更多維度上變得更加復雜，最后是穩定流形和哈特曼-格羅曼定理。第三部分和最后一部分簡要介紹了混沌的兩個主題：以logistic映射為主要例子的區間映射加上同宿軌道的識別作為混沌源，以及周期軌道擾動和尋找同宿軌道的Melnikov方法。

      　　它只需要一些微積分、復變函數和線性代數的基礎知識，而這些知識應該包含在常規課程中。此外，我還試圖展示計算機系統Mathematica如何幫助研究微分方程。然而，這門課程與Mathematica無關，任何類似的程序也可以使用。

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