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離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及頻率響應(yīng):H(z)稱作線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，而且在單位圓上的系統(tǒng)函數(shù)就是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。我們知道,一線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是h(n)必須滿足絕對(duì)可和：Σ|h(n)|<∞。z變換H(z)的收斂域由滿足Σ|h(n)z-n|<∞的那些z值確定。如單位圓上收斂，此時(shí)則有Σ|h(n)|<∞ ，即系統(tǒng)穩(wěn)定；也就是說，收斂域包括單位圓的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。因果系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為因果序列， 其收斂域?yàn)镽+<|z|≤∞；而因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)
收斂域?yàn)?≤|z|≤∞，也就是說,其全部極點(diǎn)必須在單位圓內(nèi)。
收斂域?yàn)?≤|z|≤∞，也就是說,其全部極點(diǎn)必須在單位圓內(nèi)。
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