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從本章開始由時域轉入變換域分析，首先討論傅里葉變換。傅里葉變換是在傅里葉級數正交函數展開的基礎上發展而產生的，這方面的問題也稱為傅里葉分析（頻域分析）。將信號進行正交分解，即分解為三角函數或復指數函數的組合。
頻域分析將時間變量變換成頻率變量，揭示了信號內在的頻率特性以及信號時間特性與其頻率特性之間的密切關系，從而導出了信號的頻譜、帶寬以及濾波、調制和頻分復用等重要概念。
1822年，法國數學家傅里葉(J.Fourier,1768-1830)在研究熱傳導理論時發表了“熱的分析理論”，提出并證明了將周期函數展開為正弦級數的原理，奠定了傅里葉級數的理論基礎。
泊松(Poisson)、高斯(Guass)等人把這一成果應用到電學中去，得到廣泛應用。
19世紀末，人們制造出用于工程實際的電容器。
進入20世紀以后，諧振電路、濾波器、正弦振蕩器等一系列具體問題的解決為正弦函數與傅里葉分析的進一步應用開辟了廣闊的前景。
在通信與控制系統的理論研究和工程實際應用中，傅里葉變換法具有很多的優點。
“FFT”快速傅里葉變換為傅里葉分析法賦予了新的生命力。
本章從傅里葉級數正交函數展開問題開始討論，引出傅里葉變換，建立信號頻譜的概念。
通過典型信號頻譜以及傅里葉變換性質的研究，初步掌握傅里葉分析方法的應用。
對于周期信號而言，在進行頻譜分析時，可以利用傅里葉級數，也可以利用傅里葉變換，傅里葉級數相當于傅里葉變換的一種特殊表達形式。
本章最后研究抽樣信號的傅里葉變換，引入抽樣定理。
頻域分析將時間變量變換成頻率變量，揭示了信號內在的頻率特性以及信號時間特性與其頻率特性之間的密切關系，從而導出了信號的頻譜、帶寬以及濾波、調制和頻分復用等重要概念。
1822年，法國數學家傅里葉(J.Fourier,1768-1830)在研究熱傳導理論時發表了“熱的分析理論”，提出并證明了將周期函數展開為正弦級數的原理，奠定了傅里葉級數的理論基礎。
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